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Die Wikipedia-Artikel, die du für die Schule brauchst – zusammengefasst in klaren Abschnitten, mit Link zum Original und passenden Lernvideos.

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Division mit Rest Die Division mit Rest ist auch für Polynome definiert. Die allgemeinste mathematische Struktur, in der es eine Division mit Rest gibt, ist der euklidische Ring. Divisor Ursprünglich kommt dem Divisor im eindimensionalen Fall die Bedeutung zu, die Null- und Polstellenmenge einer rationalen bzw. meromorphen Funktion … Einmaleins Das kleine Einmaleins (auch 1×1 oder 1mal1) ist eine Zusammenstellung aller Produkte, die sich aus der Kombination zweier natürlicher Zahlen von 1 bis 10 … Quotient In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division. Addition Die Addition basiert auf dem Vorgang des Zählens. Deshalb verwendet man für den Vorgang, eine Addition auszuführen, neben Addieren auch den Ausdruck … Piktogramm Ein Piktogramm kann aus einer ikonischen Darstellung von Objekten, Szenen, abstrakten Symbolen, Zahlen oder Textelementen bestehen. Typischerweise ist ein … Rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°. Zwei Geraden oder Strecken, die sich in … Durchmesser Allgemein ist der Durchmesser eines Rotationskörpers die Länge der längsten Sehne senkrecht zur Rotationsachse des Körpers. Ein gebräuchliches … Radius Als Radius (aus lateinisch radius, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt … Baumdiagramm Ein Baumdiagramm (auch: Baumgraph, Stemma, Verzweigungsdiagramm) ist eine graphische Darstellung, welche die Beziehungen zwischen einzelnen Elementen eines … Schriftliche Division Die schriftliche Division ist ein Algorithmus, der verwendet wird, um auf dem Papier eine Zahl durch eine andere zu teilen. Um die schriftliche Division … Schriftliche Multiplikation Zerlege eine der Zahlen in ihre Ziffern. · Für jede dieser Ziffern: Berechne das Produkt aus dieser Ziffer und der anderen Zahl. Ergänze das Produkt um Nullen, … Flächeninhalt Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche. Unter Fläche versteht man dabei zweidimensionale geometrische Figur. [AE 1] Darunter fallen nicht … Assoziativgesetz Eine Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Art der Klammerung bei der Ausführung keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Die Klammerung kann also bei einer … Distributivgesetz Das Distributivgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Kommutativgesetz grundlegende Regeln der Algebra. ... Mathematik für die Schule – Distributivgesetz … Absolute Häufigkeit Die absolute Häufigkeit ist das Ergebnis einer einfachen Zählung von Objekten oder Ereignissen (besser Elementarereignissen). Sie gibt an, wie viele Elemente … Achsensymmetrie Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie. In der Geometrie sind axiale Symmetrie oder … Bruchrechnung Die Regeln der Bruchrechnung beziehen sich auf die Grundrechenarten, also auf Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie auf die Kehrwertbildung. Euklidischer Algorithmus Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Mit ihm lässt sich der größte gemeinsame Teiler zweier … Primfaktorzerlegung Beim Addieren und Subtrahieren werden zwei Brüche auf das kgV der Nenner erweitert. Aus der kanonischen Primfaktorzerlegung. n = ∏ k = 1 M p k e k … Quersumme Man addiert zum Wert der ersten Ziffer den der dritten, fünften, siebten usw. · Man addiert zum zweiten Ziffernwert den vierten, sechsten, achten usw. Rechteck In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind. Es ist ein Spezialfall des Parallelogramms … Säulendiagramm Das Säulendiagramm, bei schmalen Säulen auch Stabdiagramm genannt, ist ein Diagramm zur vergleichenden Darstellung, das durch auf der x {\displaystyle x} … Sieb des Eratosthenes Das Sieb des Eratosthenes ist ein Algorithmus zur Bestimmung einer Liste oder Tabelle aller Primzahlen kleiner oder gleich einer vorgegebenen Zahl. Arithmetisches Mittel Er wird berechnet, indem die Summe der betrachteten Zahlen durch ihre Anzahl geteilt wird. Wie andere Mittelwerte beschreibt er das Zentrum einer Verteilung … Drehung Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant … Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur. Es handelt sich innerhalb der euklidischen … Dreisatz Eine (einfachere) Variante ist der Zweisatz. Der Dreisatz ist kein mathematischer Satz, sondern ein Lösungsverfahren für Proportionalaufgaben. Er wird … Parkettierung In der Mathematik bezeichnet Parkettierung (auch Kachelung, Pflasterung oder Flächenschluss) die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der … Punktsymmetrie Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder Zentralsymmetrie, ist in der Geometrie eine Eigenschaft einer Figur. Eine Figur ist punktsymmetrisch, … Skonto Skonto, wird als Preisnachlass gewährt, wenn die Zahlungsfrist eingehalten wurde und bei Lieferung eine Zahlung erfolgt. Der Lieferant gewährt einen … Quader Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird. Quader mit Raumdiagonale d Auseinander geklapptes Netz eines Quaders. Drachenviereck Eigenschaften · Zwei benachbarte Seiten sind gleich lang. · Die Diagonalen sind orthogonal. · Die Verbindungsstrecken der Tangentialpunkte sind gleich lang. · Zwei … Dreiecksungleichung Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite immer kürzer ist als die Summe der beiden anderen Seiten. Fünfeck Es gehört zur Gruppe der Vielecke (Polygone) und ist durch fünf Punkte definiert. Sind alle fünf Seiten gleich lang, spricht man von einem gleichseitigen … Parallelogramm ... Rauten. Formeln. Bearbeiten. Mathematische Formeln zum Parallelogramm. Flächeninhalt. (siehe Satz des Heron). A = a ⋅ h a = b ⋅ h b = | | A B → × A … Polygon Regelmäßiges Polygon ; 7, Siebeneck, Heptagon ; 8, Achteck, Oktogon ; 9, Neuneck, Nonagon ; 10, Zehneck, Dekagon … Quadrat Das Quadrat ist sowohl Sehnen- als auch Tangentenviereck. Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Inkreises. Es hat 4 … Raute Eine Raute oder ein Rhombus (von altgriechisch ῥόμβος rhómbos) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten. Sechseck Sind alle sechs Seiten gleich lang, spricht man von einem gleichseitigen Sechseck. Sind darüber hinaus alle Winkel an den sechs Ecken gleich groß, dann wird das … Äquivalenzumformung Bei einer Äquivalenzumformung werden stets beide Seiten der Gleichung oder Ungleichung umgeformt. Wird nur eine der Seiten umgeformt, handelt es sich … Relative Häufigkeit Sie wird berechnet, indem die absolute Häufigkeit eines Merkmals in einer zugrundeliegenden Menge durch die Anzahl der Objekte in dieser Menge geteilt wird. Die … Satz des Thales Beweis mit gleichschenkligen Dreiecken · In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Winkel an der Basis gleich. · Die Innenwinkelsumme im Dreieck ist 180°. Seitenhalbierende Seitenhalbierende. Strecke, die eine Ecke des Dreiecks mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Artikel · Diskussion. Binomische Formeln Die binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Mit Binomen (deutsch: „zwei Namen“; … Achteck octogonum, octagonum, octagonon, von griech. ὀκτάγωνον oktágōnon) ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon) mit acht Ecken und acht Seiten. Achtecke … Einsetzungsverfahren Beim Einsetzungsverfahren wird eine der Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst und der so erhaltene Term in die anderen Gleichungen eingesetzt. ... Dadurch … Rechtwinkliges Dreieck Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel. Es bildet die Grundlage für den Satz des Pythagoras, für Sinus und Kosinus und weitere … Satz des Pythagoras Stimmt in einem Dreieck die Flächensumme zweier Seitenquadrate mit der Fläche des dritten Seitenquadrats überein, so ist das Dreieck rechtwinklig. Dieser … Permutation Unter einer Permutation (von lateinisch permutare ‚vertauschen') versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Diskriminante Die Diskriminante (lateinisch discriminare = unterscheiden) ist ein Rechenausdruck, der Aussagen über Zahl und Art der Lösungen einer algebraischen … Normalparabel Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung y = x 2 {\displaystyle y=x^{2}} {\displaystyle y=x^{2}} , also der Graph der Quadratfunktion x … Quadratische Ergänzung Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom … Satz von Vieta Der Satz von Vieta oder auch Wurzelsatz von Vieta ist ein mathematischer Lehrsatz aus der elementaren Algebra. Benannt ist er nach dem Mathematiker François … Einheitskreis In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung der euklidischen Ebene … Pyramidenstumpf Die beiden parallelen Flächen eines Pyramidenstumpfes sind zueinander ähnlich. Die größere dieser beiden Flächen bezeichnet man als Grundfläche, die kleinere … Sinussatz In der ebenen und sphärischen Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her. Arithmetische Folge Eine arithmetische Folge (auch: arithmetische Progression) ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets den gleichen … Exponentielles Wachstum Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes oder freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die … Asymptote Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“, von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine … Betragsfunktion In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, … Differentialrechnung Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik. Differenzenquotient Der Differenzenquotient ist ein Begriff aus der Mathematik. Er beschreibt das Verhältnis der Veränderung einer Größe zu der Veränderung einer anderen, … Differenzierbarkeit Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren … Polynomdivision Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren, bei dem ein Polynom durch ein anderes dividiert wird. Sekante Eine Sekante (lateinisch: secare = „schneiden“) ist in der ebenen Geometrie und in der Analysis eine Gerade, die durch zwei Punkte einer Kurve geht. Analytische Geometrie Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie oder Koordinatengeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der … Bedingte Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A {\displaystyle A} … Eulersche Zahl Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e {\displaystyle. Eulersche Zahl e Basis des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion. Mathematik … Faktorregel Die Faktorregel folgt direkt aus der Definition der Ableitung, kann aber auch als Spezialfall der Produktregel aufgefasst werden. Polynom Exponenten der Potenzen sind natürliche Zahlen. Die Summe ist außerdem stets endlich. Unendliche Summen von Vielfachen von Potenzen mit natürlichzahligen … Potenzregel Die Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen. Produktregel Mit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die … Quotientenregel Die Quotientenregel ist eine grundlegende Ableitungsregel. Mit ihr wird die Ableitung eines Quotienten von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen … Sattelpunkt Ganzrationale Funktion 5. Grades mit zwei Sattelpunkten in (−2, −34) und (1, 47). Bereits ganzrationale Funktionen 5. Grades können zwei Sattelpunkte haben … Satz von Bayes Probleme mit wenigen Klassen und einfachen Verteilungen lassen sich übersichtlich im Baumdiagramm für die Aufteilung der Häufigkeiten darstellen. ... {MATHE} \ : … Binomialkoeffizient Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt, nämlich auf wie viele … Binomialverteilung Die Binomialverteilung wurde von Jakob Bernoulli in seinem Werk Ars Conjectandi (1713) eingeführt. Der Begriff fand erstmals 1895 durch Karl Pearson Eingang in … Binomischer Lehrsatz Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen. ( x + y ) n , n ∈ N {\displaystyle … Einheitsvektor Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge eins. In der linearen Algebra und der Funktionalanalysis wird der Begriff der … Erwartungswert Der Erwartungswert beschreibt für eine Zufallsvariable mit endlich vielen Funktionswerten das mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens gewichtete arithmetische … Partielle Integration Eine Ableitung ist Null, · das unbestimmte Integral einer Zeile (das Produkt der zugehörigen Zellen) ist bekannt oder · eine Zeile wiederholt sich. Pascalsches Dreieck Das Pascalsche (oder Pascal'sche) Dreieck ist eine Form der grafischen Darstellung der Binomialkoeffizienten ( n k ) {\displaystyle {\tbinom {n}{k}}} … Punktprobe Bei der Punktprobe wird rechnerisch entschieden, ob ein Punkt in einer gegebenen Punktmenge liegt, also ob Inzidenz vorliegt. Skalarprodukt Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet. Stammfunktion Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, … Beschränktes Wachstum Als beschränktes Wachstum (begrenztes Wachstum) wird in der Mathematik ein Wachstum bezeichnet, das durch eine natürliche Schranke (auch Kapazität(-sgrenze) … Cramersche Regel Die Cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen … Determinante Mit Hilfe von Determinanten kann man beispielsweise feststellen, ob ein lineares Gleichungssystem eindeutig lösbar ist, und kann die Lösung mit Hilfe der … Normalenform Die Normalenform, Normalform oder Normalengleichung ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Normalenvektor In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, … Parameterform Eine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben. Rotationskörper Auch Kegel und Zylinder sind Rotationskörper. Das Volumen und die Oberfläche werden mit den sogenannten Guldinschen Regeln (benannt nach dem … Dichtefunktion Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der … Normalverteilung Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird auch Gauß-Funktion, gaußsche Normalverteilung, gaußsche Verteilungskurve, Gauß-Kurve, gaußsche Glockenkurve … Spatprodukt Das Spatprodukt, auch gemischtes Produkt genannt, ist das Skalarprodukt aus dem Kreuzprodukt zweier Vektoren und einem dritten Vektor. Erörterung Die Erörterung ist eine essayistische Textform, in der die Kerntatsachen („Orte“ bzw. Topoi) eines Sachverhaltes herausgearbeitet und dargestellt werden, … Simple Past Das Simple Past ist eine Zeitform der Verben in der englischen Sprache. Die deutsche Entsprechung des Simple Past ist das Präteritum und in einem Vergleich … Dichte Die Dichte ist durch das Material des Körpers bestimmt und als intensive Größe unabhängig von seiner Form und Größe. Im Allgemeinen dehnen sich Stoffe mit … Ohmsches Gesetz Das ohmsche Gesetz besagt: Die Stärke des durch ein Objekt fließenden elektrischen Stroms ist proportional der elektrischen Spannung. Radioaktivität Beim Alpha-Zerfall emittiert der Atomkern ein Alphateilchen, das aus zwei Protonen und zwei Neutronen besteht. · Beim Beta-Zerfall im engeren Sinn emittiert der … Mendelsche Regeln Die Mendelschen Regeln beschreiben den Vererbungsvorgang bei Merkmalen, deren Ausprägung von jeweils nur einem Gen bestimmt wird (monogener Erbgang). Antike Die Antike (von lateinisch antiquus ‚alt, altertümlich, altehrwürdig') war eine Epoche im Mittelmeerraum, die etwa von 800 v. Chr. bis 600 n. Französische Revolution Die Französische Revolution (1789–1799) gehört zu den folgenreichsten Ereignissen der neuzeitlichen europäischen Geschichte. Weimarer Republik Die Weimarer Republik entstand im Zuge der Novemberrevolution. Diese Bezeichnung der ersten auf nationalstaatlicher Ebene verwirklichten deutschen Republik ist … Plattentektonik Plattentektonik ist ursprünglich die Bezeichnung für eine Theorie der Geowissenschaften über die großräumigen tektonischen Vorgänge in der äußeren Erdhülle, … Dualsystem Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei … Passé composé Das Passé composé ist eine Zeitform (Tempus) der französischen Sprache, die in etwa dem deutschen Perfekt entspricht. Es ist die überwiegende Perfektform … Teilungsartikel Im Französischen und Italienischen wird der Teilungsartikel beispielsweise mit der Präposition der Herkunft (de bzw. di) und dem bestimmten Artikel gebildet. Objektpronomen Ein Objektpronomen ist dem Wortsinn nach ein Pronomen, das im Satz die Rolle eines grammatischen Objekts einnimmt. Mit dem Begriff werden oft aber nur … Grundrechte Grundrechte sind wesentliche Rechte, die Mitgliedern der Gesellschaft gegenüber Staaten als beständig, dauerhaft und einklagbar garantiert werden. Gewaltenteilung Nach historischem Vorbild werden dabei die drei Gewalten Gesetzgebung (Legislative), ausführende Gewalt (Exekutive) und Rechtsprechung (Judikative) … Europäische Union Die Europäische Union, kurz EU, ist ein Staatenverbund aus 27 Staaten, davon 26 in Europa und mit Zypern einem geographisch in Asien liegenden Land. Wirtschaftskreislauf Der Wirtschaftskreislauf (englisch Circular flow of income) bezieht sich in der Volkswirtschaftslehre in Form eines Modells auf den Umlaufprozess von Gütern … Gewissen Das Gewissen wird im Allgemeinen als eine besondere Instanz im menschlichen Bewusstsein angesehen, die bestimmt, wie man urteilen soll, und die anzeigt, … Reformation Ihr Beginn wird traditionell auf den 31. Oktober 1517 datiert, als Martin Luther seine 95 Thesen gegen den Ablasshandel an die Tür der Schlosskirche zu … Orchester Daneben gibt es Orchester, die nur aus Musikinstrumenten einer bestimmten Gattung bestehen, z. B. Blasorchester, Streichorchester, Zupforchester und … Wiener Klassik Klassik bedeutet in der Musik etwa die Zeit vom frühen 18. Jahrhundert bis ins frühe 19. Jahrhundert, Wiener Klassik oft nur das Werk von Joseph Haydn, … Mathematik An deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der … Physik Die Arbeitsweise der Physik besteht in einem Zusammenwirken experimenteller Methoden und theoretischer Modellbildung. Physikalische Theorien bewähren sich in … Biologie Auf dem Gebiet der Pharmazie werden Medikamente, wie beispielsweise Insulin oder zahlreiche Antibiotika, aus genetisch veränderten Mikroorganismen statt aus … Chemie Zentrale Begriffe der Chemie sind chemische Reaktionen und chemische Bindungen. Durch chemische Reaktionen werden chemische Bindungen gebildet oder gespalten. Geschichte Unter Geschichte versteht man im Allgemeinen diejenigen Aspekte der Vergangenheit, derer Menschen gedenken und die sie deuten, um sich über den Charakter … Informatik Als einfache Rechengeräte leisteten Abakus und später der Rechenschieber unschätzbare Dienste. 1641 konstruierte Blaise Pascal eine mechanische … Politik Politik regelt dabei insbesondere das öffentliche, aber teilweise auch das private (Zusammen-)Leben der Bürger, die Handlungen und Bestrebungen zur Führung des … Wirtschaft Wirtschaft oder Ökonomie ist die Gesamtheit aller Einrichtungen und Handlungen, die der planvollen Befriedigung der Bedürfnisse dienen. Religion Geschichte konkreter Religionen · Afrikanische Religionen · Bahaitum · Buddhismus · Christentum · Daoismus · Hinduismus · Islam · Jainismus … Musik Musik kann neben körperlichen Reaktionen auch seelische Empfindungen oder Assoziationen unterschiedlicher Art und Intensität hervorrufen. ... Da sich der …