Baumdiagramm

Definition und Grundidee

Ein Baumdiagramm, auch Baumgraph, Stemma oder Verzweigungsdiagramm genannt, ist eine grafische Darstellung von Beziehungen zwischen einzelnen Elementen eines Netzwerkes. Verbindungslinien zeigen dabei Verwandtschaften oder hierarchische Abhängigkeiten. Die Bezeichnung bezieht sich auf die verästelte Struktur der Darstellung.

Wichtige Formen

Je nach Anwendungsgebiet gibt es verschiedene Formen:

Ein Stammbaum zeigt die chronologische Aufeinanderfolge einzelner aufeinander bezogener Elemente.
Ein Entscheidungsbaum stellt die möglichen Ergebnisse eines Ablaufs hierarchischer Entscheidungen dar. Er wird meist ergänzend oder vorbereitend zu einer Entscheidungstabelle verwendet.
Eine Mindmap zeigt übersichtlich die Beziehungen verschiedener Kategorien von Begriffen oder Assoziationen zu einem Oberbegriff.
Ein Kladogramm zeigt die Verwandtschaftsstruktur systematisch benannter Lebewesen, der sogenannten Taxa.
Ein phylogenetischer Baum stellt die Verwandtschaft verschiedener Lebewesen anhand ihrer Genstruktur dar.
Ein Strukturbaum gliedert einen Satz oder Text in seine Bestandteile und wird auch Phrasenstrukturdiagramm genannt.

Dendrogramm und theoretische Einordnung

Das Dendrogramm ist eine Sonderform des Baumdiagramms. Neben der Anzahl der Verzweigungen werden auch die Länge und/oder Stärke der Kanten als charakterisierende Parameter verwendet. Kanten sind die Verbindungslinien zwischen den einzelnen Knoten, also den Elementen des Netzwerkes. Phylogenetische Bäume können beispielsweise in der Evolutionstheorie genutzt werden, um die langfristige Populationsdynamik darzustellen.

In der Graphentheorie werden diese verschiedenen Typen unter dem Begriff Baum zusammengefasst und ihre Eigenschaften theoretisch untersucht. Eine weitere Einordnung erfolgt über den Baum als Datenstruktur.

Verwendung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung dienen Baumdiagramme zur Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente, zum Beispiel bei Urnenmodellen. Ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung von Wahrscheinlichkeiten heißt auch Wahrscheinlichkeitsbaum. Ein typisches Beispiel ist das zweimalige Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen der Kugeln.