Leverage-Effekt

Grundidee und Anwendungsbereiche

Der Hebeleffekt oder Leverage-Effekt beschreibt wirtschaftliche Situationen, in denen kleine Änderungen einer Einflussgröße große Ausschläge im Ergebnis hervorrufen. Im Finanzwesen tritt er besonders bei der Kapitalstruktur, der Kostenstruktur und bei Derivaten auf.

Bei der Kapitalstruktur bezeichnet er die Wirkung der Fremdkapitalkosten auf die Eigenkapitalrendite. Fremdkapital kann die Rendite des eingesetzten Eigenkapitals erhöhen, wenn die Gesamtkapitalrentabilität einer Investition über dem Fremdkapitalzinssatz liegt. Der Verschuldungsgrad wirkt dabei als Hebel. Derselbe Mechanismus vergrößert jedoch auch Verluste beziehungsweise Renditerückgänge, wenn Fremdkapital teurer wird oder die Investitionsrendite sinkt.

Bei der Kostenstruktur entsteht ein Gewinnhebel durch Fixkosten: Änderungen der Absatzmenge und des Umsatzes wirken sich überproportional auf den Gewinn aus. Bei Derivaten erlaubt ein geringer Kapitaleinsatz, eine verhältnismäßig große Position in einem Basiswert einzugehen; dadurch reagieren Gewinne und Verluste des Derivats prozentual stärker als der Basiswert.

Finanzieller Hebel und Berechnung

Es gelten folgende Größen:

• r_GK: Gesamtkapitalrentabilität beziehungsweise interner Zinsfuß der Investition
• r_FK: Fremdkapitalzinssatz
• EK: Eigenkapital
• FK: Fremdkapital
• GK = FK + EK: Gesamtkapital
• V = FK/EK: Verschuldungsgrad
• r_EK: Eigenkapitalrendite

Unter der Annahme, dass der Fremdkapitalzinssatz auch bei wachsender Verschuldung konstant bleibt, ergibt sich der den Eigenkapitalgebern zufließende Zins beziehungsweise Gewinn aus

Z = EK · r_GK + FK · (r_GK − r_FK) = GK · r_GK − FK · r_FK.

Daraus folgt für die Eigenkapitalrendite:

r_EK := Z/EK = r_GK + V · (r_GK − r_FK).

Ist r_GK > r_FK, steigt r_EK mit zunehmendem Verschuldungsgrad V. Ist r_GK < r_FK, wirkt der Hebel in die entgegengesetzte Richtung. Die Differenz r_GK − r_FK ist somit entscheidend für die Richtung des Effekts.

Die Formel r_EK = r_GK + V · (r_GK − r_FK) kann beispielsweise unmittelbar auf endfällige Darlehen angewandt werden. Wenn sich der Verschuldungsgrad während der Laufzeit verändert, lässt sich die Eigenkapitalrendite am Laufzeitende leichter mit

r_EK = (GK · r_GK − FK · r_FK)/EK

ermitteln.

Beispiele und Hebelrisiko

Ein höherer Verschuldungsgrad ist besonders attraktiv, wenn der Abstand zwischen Gesamtkapitalrentabilität und Fremdkapitalzinssatz groß ist. Er erhöht aber zugleich das Risiko. Das gilt vor allem, wenn das Fremdkapital zurückgezahlt werden muss, bevor das Investment ausläuft. Bei hoher Verschuldung können bereits geringe Veränderungen der Fremdkapitalzinsen oder der Projektrentabilität starke Ausschläge der Eigenkapitalrendite auslösen.

Beispiel 1: Ein Unternehmen investiert insgesamt 1.000 €, jeweils 500 € Eigen- und Fremdkapital. Bei r_GK = 10 % beträgt der Gewinn vor Zinsen 100 €. Der Fremdkapitalzins von 2 % verursacht 10 € Zinsen. Es verbleiben 90 € Gewinn. Bezogen auf 500 € Eigenkapital ergibt dies eine Eigenkapitalrendite von 18 %. Der Hebeleffekt beträgt hier 90 € beziehungsweise 18 % auf das eingesetzte Eigenkapital.

Beispiel 2: Der Eigenkapitalanteil sinkt auf 200 €, während das Fremdkapital auf 800 € steigt. Gesamtkapitalrendite und Fremdkapitalzinssatz bleiben bei 10 % und 2 %. Vom Rohgewinn von 100 € werden 16 € Zinsen abgezogen; 84 € verbleiben. Die Eigenkapitalrendite steigt dadurch auf 42 %: 84 €/200 €. Der absolute Gewinn ist allerdings um 6 € geringer als zuvor. Die freigewordenen 300 € müssten daher mindestens zum Fremdkapitalzinssatz angelegt werden, um diese Lücke auszugleichen: 300 € × 0,02 = 6 €.

Beispiel 3: Bei weiterhin 800 € Fremdkapital steigt dessen Zinssatz auf 12 %. Nun fallen 96 € Zinsen an. Vom Rohgewinn von 100 € bleiben nur 4 €, sodass die Eigenkapitalrendite auf 2 % fällt: 4 €/200 €. Das zeigt, wie stark die hohe Verschuldung eine ungünstige Zinsänderung verstärkt.

Solange r_GK > r_FK ist, kann der Ersatz von Eigenkapital durch Fremdkapital vorteilhaft sein. Zusätzlich können Zinsen den steuerpflichtigen Gewinn mindern; dieser Steuervorteil der Verschuldung heißt Tax Shield, wurde in den Beispielen aber nicht berücksichtigt. Liegt r_GK unter r_FK, wäre es nach der dargestellten Überlegung sinnvoller, die Investition zu unterlassen und das Eigenkapital zum Fremdkapitalzinssatz anzulegen. Bei teurerem Fremdkapital oder einbrechender Investitionsrendite kann sich die gehebelte Eigenkapitalrendite ins Negative kehren.

Gewinnhebel der Kostenstruktur

Der Operating Leverage oder Gewinnhebel beschreibt die Hebelwirkung der betrieblichen Fixkosten auf den Gewinn beziehungsweise die Umsatzrentabilität. Er misst die Beziehung zwischen fixen und variablen Kosten und zeigt, wie stark sich eine prozentuale Änderung der Absatzmenge auf den Gewinn auswirkt. Besonders groß ist er bei Unternehmen mit hohen Fixkosten und niedrigen variablen Stückkosten.

Der Deckungsbeitrag ist der Umsatz abzüglich der variablen Kosten. Für den Gewinnhebel gilt:

Gewinnhebel = Deckungsbeitrag/Gewinn.

Fixkosten bleiben unabhängig von der aktuellen Auslastung bestehen. Bei guter Geschäftslage und hoher Auslastung können sie deshalb die Rentabilität erhöhen. Bei schlechter Geschäftslage und geringer Auslastung stellen sie ein erhebliches Risiko dar. Umsatzschwankungen wirken dadurch überproportional auf den Reingewinn.

Der Operating Leverage stellt die prozentuale Änderung des EBIT – des Ergebnisses vor Zinsen und Steuern – der prozentualen Änderung der Umsatzerlöse infolge einer Absatzmengenänderung gegenüber:

OL(x) = {[(P − K_var) · Δx]/[(P − K_var)x − K_fix]}/{[P · Δx]/[P · x]}.

Dabei sind x die aktuelle Absatzmenge eines Einproduktunternehmens, P der Stückerlös, K_var die variablen Stückkosten und K_fix die Fixkosten. Vereinfacht gilt:

OL(x) = (P − K_var)/[(P − K_var) − K_fix/x].

Haben zwei Unternehmen A und B die Eigenschaften K_var(A) < K_var(B) und K_fix(A) > K_fix(B), folgt OL_A(x) > OL_B(x). Der relative EBIT von A reagiert somit stärker auf Änderungen von Δx/x. A besitzt eine höhere Renditevariabilität; für den Betafaktor wird daraus β(A) > β(B) abgeleitet.

Für die Unternehmen im DAX im Jahr 2018 beschreibt der Artikel den finanziellen Hebel bei den meisten Unternehmen als überschaubar. Größere Risiken entstanden regelmäßig durch einen hohen Operating Leverage. Als besonders anfällig erschienen Deutsche Telekom und E.ON; E.ON wies zudem starke Umsatzschwankungen auf, weshalb auch künftig volatile Jahresüberschüsse erwartet wurden.

Hebel bei Derivaten

Bei Derivaten bezeichnet der Hebel die Möglichkeit, mit geringem Kapitaleinsatz eine verhältnismäßig große Position in einem Basiswert einzugehen. Der Basiswert ist das zugrunde liegende Finanzobjekt, beispielsweise eine Aktie. Die Gewinne und Verluste des Derivats verändern sich prozentual stärker als der Basiswert.

Der „einfache“ Hebel bezeichnet üblicherweise das Bezugsverhältnis: Er zeigt, wie viele Optionsscheine ein Anleger für den aktuellen Kurs des Basiswerts kaufen kann. Er wird berechnet als

Hebel = (aktueller Aktienkurs/aktueller Optionspreis) · Ratio.

Die Ratio berücksichtigt, ob sich die Option auf ein Vielfaches oder nur einen Bruchteil des Basiswerts bezieht. Der einfache Hebel gibt jedoch nicht an, um wie viel Prozent der Wert einer Kauf- oder Verkaufsoption steigt oder fällt, wenn sich der Basiswert um ein Prozent verändert. Er ist lediglich eine Kennzahl für den Investitionsgrad.

Diese tatsächliche prozentuale Hebelwirkung bildet der effektive Hebel ab, der auch Omega genannt wird. Rechnerisch gilt:

effektiver Hebel beziehungsweise Omega = Delta · einfacher Hebel.

Delta ist dabei die Kennzahl, die die Wertreaktion des Derivats auf eine Änderung seines Basiswerts erfasst.