Rendite

Bedeutung und Grundidee

Die Rendite ist im Finanzwesen eine betriebswirtschaftliche Kennzahl. Sie gibt als Zinssatz für einen bestimmten Zeitraum das prozentuale Verhältnis von Ertrag oder Gewinn zum Kapitaleinsatz an. Sie wird unter anderem für Kapitalanlagen, Investitionen in Sach- und Finanzanlagen, Unternehmen und Immobilien verwendet.

Einzelwerte wie Nominalzins, Dividende, Gewinn, Kaufpreis oder Kurswert reichen nicht aus, um gleichartige Anlagen mit unterschiedlicher Ertragslage zu vergleichen. Die Rendite macht ihre Ertragskraft vergleichbar und dient zugleich als Maß für das Anlagerisiko, also die Gefahr eines teilweisen oder vollständigen Kapitalverlusts. Anlageentscheidungen orientieren sich im Regelfall an der risikoadjustierten Rendite.

Renditen haben eine Signalfunktion für die Kapitalverteilung: Hohe Renditen signalisieren geringe Knappheit und hohes Risiko, niedrige Renditen dagegen höhere Knappheit und geringeres Risiko.

Berechnung und Renditearten

Allgemein gilt:

Rendite = (Ertrag − Aufwand) / Aufwand = Ertrag / Aufwand − 1.

Bei Kapitalanlagen wird meist gerechnet: Rendite = Gewinn / eingesetztes Kapital. Werden 50 € eingesetzt und 70 € zurückgezahlt, beträgt die Rendite (70 − 50) / 50 = 40 %. Sie kann als Prozentwert (40 %) oder als Dezimalzahl (0,4) angegeben werden.

Die Bruttorendite berücksichtigt noch keine Kosten. Für die aussagekräftigere Nettorendite werden Kosten wie Transaktions- und Depotgebühren oder Nebenkosten eines Immobilienkaufs, etwa Notargebühren, abgezogen.

Die Nominalrendite ignoriert Inflation und Deflation. Sie wird im Artikel als r_N = r_R · I · p beschrieben, mit Realrendite r_R, Inflationserwartung I und Risikoprämie p. Die Realrendite berücksichtigt dagegen die Preisänderungen: r_R = ((Ertrag − Inflation) − (Aufwand + Deflation)) / Aufwand. Ertragsteuern auf Kapitalerträge können wie Inflation behandelt werden; inflationsindexierte Anleihen brauchen keine Preisbereinigung.

Für Deutschland lagen 1952 bis 1997 die geometrischen durchschnittlichen Nominalrenditen pro Jahr bei 11,2 % für Aktien, 6,7 % für Anleihen und 5,4 % für Tagesgeld; die entsprechenden Realrenditen lagen bei 7,8 %, 3,4 % und 2,2 %. Anleihen hatten bezogen auf die Nominalrendite ein geringeres Risiko als Aktien.

Geldanlagen, Wertpapiere und Renditeformen

Bei einfachen zinstragenden Produkten mit nur Nominalzins und Laufzeit entspricht die Rendite dem Nominalzins. Bei Termingeld können Kapitaleinsatz, Laufzeit und Habenzins nach der Grundformel verwendet werden. Vergleichswerte sind etwa Umlaufrendite oder Euribor.

Bei Wertpapieren gibt es Aktien- und Dividendenrendite; der Kehrwert der Aktienrendite ist das Kurs-Gewinn-Verhältnis. Bei Anleihen unterscheidet man Emissionsrendite auf dem Primärmarkt und Umlaufrendite auf dem Sekundärmarkt. Die Rendite bis Fälligkeit (yield to maturity) setzt voraus, dass die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird und keine Optionsrechte besitzt.

Für eine Anleihe gilt: i_B = [Nennwert des Wertpapiers · (1 + i_0) − P_B] / P_B. Dabei ist i_0 der Nominalzins und P_B der heutige Kurs. Die Anleihenrendite ist daher nicht mit dem Nominalzins gleichzusetzen: Sie hängt auch vom Kurs und von der Restlaufzeit ab. Eine steigende Renditestrukturkurve bedeutet üblicherweise höhere Renditen langfristiger gegenüber kurzfristigen Anleihen; bei einer inversen Kurve ist es umgekehrt.

Die Laufzeitrendite einer zweijährigen Anleihe mit Zahlung von 100 € am Ende der Laufzeit lautet i_(2,t) = √(100 / P_(2,t)) − 1. Die Periodenrendite (Return) lautet r = [(K_t + c_t + c − K_0 − c_0) / (K_0 + c_0)] · 1/T; Steuern und Transaktionskosten bleiben dabei unberücksichtigt. Für Aktien ist die Dividendenrendite D_r = D / K, also ausgezahlte Dividende D geteilt durch Aktienkurs K.

Zeitbezug, Planung und Unternehmenskennzahlen

Die diskrete Rendite ist der prozentuale Kurszuwachs: R_(s,t) = (S_t − S_s) / S_s = S_t / S_s − 1. Die stetige oder logarithmische Rendite lautet r_(s,t) = ln(S_t / S_s) = ln S_t − ln S_s.

Die zeitgewichtete Rendite ist die geometrische Durchschnittsrendite. Ein- und Auszahlungen werden ausgeschlossen oder herausgerechnet. Die kapitalgewichtete Rendite ist der interne Zinssatz (Internal Rate of Return, IRR); sie gewichtet die Rendite mit dem jeweils eingesetzten Kapital und hängt vom Zeitpunkt der Zahlungen ab. Beide Angaben werden meist annualisiert.

Versprochene Renditen werden vorab nach Konventionen berechnet (ex ante). Die erzielte Rendite wird rückblickend unter tatsächlichen Wiederanlagemöglichkeiten bestimmt (ex post). Von der versprochenen Rendite ist die erwartete Rendite als Erwartungswert zu unterscheiden. Unternehmerische Investitionsentscheidungen beruhen auf erwarteten Renditen und verlangen erwartungstreue Planwerte sowie eine Risikoanalyse. Die ISMA-Rendite ist eine internationale Anleihenkennzahl mit täglicher Effektivverzinsung.

Wichtige Unternehmenskennzahlen sind Umsatzrendite ROS = RG / U · 100 oder besser CF / U · 100, Eigenkapitalrendite EKR = RG / EK · 100, Gesamtkapitalrendite ROI = (RG + ZAFK) / U · 100 und CFROI = CF / CVA · 100. RG bedeutet Reingewinn, U Umsatzerlöse, CF Cashflow, EK Eigenkapital, ZAFK Zinsaufwand für langfristiges Fremdkapital und CVA Cash Value Added. Bei Investitionen ist Rendite Gewinn der Investition geteilt durch den ursprünglich investierten Betrag.

Annualisierung und Rendite-Risiko-Zusammenhang

Zur Vergleichbarkeit verschieden langer Anlagezeiträume werden Renditen auf ein Jahr bezogen. Bei diskreten Renditen erfolgt dies geometrisch: JR = ⁿ√(1 + Gesamtrendite) − 1, wobei n die Zahl der Jahre ist. Aus Jahresrenditen ergibt sich die Gesamtrendite zu Gesamtrendite = ∏_(t=1)^T (1 + R_t) − 1.

Bei Risikoaversion steigt mit dem Finanzrisiko die geforderte erwartete Rendite. Diese risikogerechte Renditeanforderung heißt Kapitalkosten. Nach der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz aus März 1952 sollen Anleger bei gegebenem Risiko die höchste Rendite beziehungsweise bei gegebener erwarteter Rendite das geringste Risiko wählen. Die risikoadjustierte Rendite lautet: Rendite / Risiko der Anlage.

Bundesanleihen mit der Bonitätsbewertung AAA gelten dabei als risikolos; ihre Rendite ist der risikofreie Zinssatz. Höhere Renditen sind bei Annahme arbitragefreier Märkte mit höherem Risiko verbunden, niedrigere Renditen mit geringerem Risiko.

Renditeschwankungen werden häufig durch Mittelwert und empirische Standardabweichung gemessen: R̄ = (1/T) · Σ R_t und σ = √[(1/(T−1)) · Σ(R_t − R̄)²]. Im Beispiel der Jahresrenditen 2002 bis 2005 von 7,7 %, 12,9 %, 7,6 % und −5,9 % ergeben sich eine mittlere Rendite von 5,6 % und σ = 8,04 %. Systematisches Risiko betrifft alle marktbedingten Anlagen; unsystematisches Risiko ist anleger- oder anlagenspezifisch. Der Sharpe-Quotient ist ein bekanntes, in seiner Aussagekraft aber umstrittenes Maß der Risikobereinigung.

Berechnungsmethoden und Abgrenzung

Genannt werden fünf Renditemethoden: ISMA-Rendite, Moosmüller-Methode, USA-Methode, Braess-Fangmeyer-Methode und Preisangabenverordnung. USA-Methode und Preisangabenverordnung rechnen mit 365 Zinstagen, Braess/Fangmeyer und Moosmüller mit 360 Zinstagen. Deshalb können bei identischen Daten unterschiedliche Renditen für dasselbe Finanzprodukt entstehen.

Rendite ist nicht grundsätzlich dasselbe wie Effektivzins. Rendite betrifft Finanzinstrumente wie Aktien, Anleihen und Investmentzertifikate sowie Finanzprodukte wie Tagesgeld, befristete Einlagen und Spareinlagen. Rentabilität bezieht sich auf Unternehmensdaten wie Umsatz, Eigen- und Fremdkapital. Der Effektivzins beschreibt im Kreditgeschäft die tatsächliche Belastung eines Darlehens einschließlich Geldbeschaffungskosten. Wird ein Darlehen zum Nominalbetrag ausgezahlt, entsprechen Kreditzins (Festzins) und Rendite einander.