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Zweiundsiebzig
Mathematik. Bearbeiten. Zweiundsiebzig ist eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist ( 1 + 2 + 3 + 4 + 6 …
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Grundlagen und mathematische Eigenschaften
Die Zweiundsiebzig (72) ist eine positive, gerade natürliche Zahl. Ihre Primfaktorzerlegung lautet 2³ · 3². Ihre positiven Teiler sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 und 72. In römischen Zahlen wird sie als LXXII geschrieben; in anderen Zahlensystemen lautet ihre Darstellung dual 100 1000, oktal 110, duodezimal 60 und hexadezimal 48.
72 ist eine abundante Zahl. Das bedeutet: Die Summe ihrer echten Teiler, also aller Teiler außer der Zahl selbst, ist größer als 72. Hier gilt 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 = 123 > 72. Die Abundanz beträgt deshalb 123 − 72 = 51. Nach 12, 18, 20, 24, 30, 38, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66 und 70 ist 72 die 15te abundante Zahl.
Regel und weitere Zahleneigenschaften
Die 72er-Regel ist eine Faustformel der Zinsrechnung. Sie schätzt die Verdopplungszeit eines zu Zinseszinsen angelegten Kapitals: Man teilt 72 durch den Zinsfuß, zu dem das Kapital angelegt wird. Die Regel kann auch auf andere Formen exponentiellen Wachstums angewendet werden.
72 ist außerdem eine Harshad-Zahl. Sie lässt sich als Summe von vier aufeinanderfolgenden Primzahlen schreiben: 13 + 17 + 19 + 23. Ebenso ist sie die Summe von sechs aufeinanderfolgenden Primzahlen: 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19.
Naturwissenschaftliche Bezüge
Messier 72 ist ein Kugelsternhaufen im Sternbild Wassermann. Außerdem ist 72 die Ordnungszahl von Hafnium.
Judentum, Christentum und Islam
In der rabbinischen Überlieferung wird vom Shem ha-mᵉfôrash, dem voll ausgeführten Gottesnamen, gesprochen. Dies führte zu Spekulationen über einen Gottesnamen mit 72 Buchstaben beziehungsweise über „zweiundsiebzig heilige Namen Gottes“, von denen jeder ein Engel ist.
Nach einer christlichen Legende übersetzten 72 jüdische Gelehrte in Alexandria die Tora, die fünf Bücher Mose, in 72 Tagen aus dem Hebräischen ins Griechische. Sie sollen getrennt gearbeitet und dennoch 72 vollkommen identische Übersetzungen geschaffen haben, weil der Heilige Geist ihnen dieselben Worte eingegeben habe. Die Zahl 72 wurde auf 70 abgerundet; die Übersetzung heißt daher Septuaginta. Die 70 erinnert an die siebzig Auserwählten, die Mose bei der Rechtsprechung helfen sollten (Num 11,24ff EU). Christlich-mittelalterlicher Tradition zufolge entstanden durch den Turmbau zu Babel und die babylonische Sprachverwirrung 72 Sprachen und Völker (Gen 11,1–9 EU).
Die zweiundsiebzig oder siebzig Jünger waren frühe Jünger Jesu im Neuen Testament. Jesus wählte sie aus und sandte sie paarweise aus, um seine Botschaft zu verkünden. Die westliche Kirche bezeichnet sie meist als Jünger, orthodoxe Kirchen als Apostel. „72 Stunden“ heißt eine Sozialaktion des Bundes der Deutschen Katholischen Jugend, der Katholischen Jugend Österreichs und Schweizer Jugendverbände: Gruppen sollen jeweils eine gemeinnützige soziale, ökologische, interkulturelle oder politische Aufgabe innerhalb von 72 Stunden lösen.
Al-Dschinn ist die 72. Sure des Korans und enthält 28 Verse. Ihr Titel bezieht sich auf den ersten Vers. Die Verse 1 bis 15 enthalten ein Glaubensbekenntnis der Dschinn, die Verse 16 bis 28 eine Ermahnung an die Menschen.
Symbolische und kulturelle Verwendungen
72 gilt als symbolgeschichtlich bedeutsame Zahl. Genannt werden unter anderem 72 ethnische Totems, 72 Bausteine im äußeren Kreis von Stonehenge, 72 erste christliche Bischöfe, zweiundsiebzig glückliche Orte des Daoismus, 72 Gipfel des Huang Shan und 72 indische Ragas. Weitere religiöse Zuordnungen sind 72 Engelsnamen nach altjüdischer Tradition, die 72 geheimen Namen des Höchsten beziehungsweise Buchstaben des geheimen Gottesnamens, 72 Sekten oder Ketzereien im Islam sowie die 72 Jungfrauen (huris) im Koran.
Der Titel „Nur noch 72 Stunden“ bezeichnet die deutsche Fassung eines US-amerikanischen Kriminalfilms von Don Siegel aus dem Jahr 1968; die Figuren haben darin nur noch 72 Stunden für ihre Aufgabe. „Zweiundsiebzig Buchstaben“ ist eine Science-Fiction-Kurzgeschichte von Ted Chiang. In ihrer alternativen Realität werden Golems durch Namen aus der Kabbala zum Leben erweckt; diese Namen bestehen aus 72 hebräischen Schriftzeichen, angeordnet in sechs Zeilen mit je zwölf Zeichen.