Zeit

Grundbegriff und physikalische Bedeutung

Zeit ist zusammen mit dem Raum ein Grundbegriff, mit dem Ereignisse und Veränderungen erfasst und geordnet werden. Sie gliedert Ereignisse in Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. Ursache und Wirkung folgen dabei dem Kausalitätsprinzip: Eine Ursache geschieht vor der Wirkung. Die wahrgenommene Richtung von der Vergangenheit zur Zukunft lässt sich thermodynamisch mit der Zunahme der Entropie erklären, also mit der praktisch wachsenden Unordnung in einem abgeschlossenen System.

In der Physik ist Zeit eine fundamentale Größe mit dem Formelzeichen t oder τ. Da sie bisher nicht auf grundlegendere Phänomene zurückgeführt werden kann, wird sie operational definiert, also durch ein Verfahren zu ihrer Messung. Ihre SI-Einheit ist die Sekunde mit dem Einheitenzeichen s; ihre Dimension ist T. Minute und Stunde werden unmittelbar daraus abgeleitet, weitere Einheiten wie Tag, Woche, Monat und Jahr zusätzlich durch Erdbewegung, Kalenderregeln und gesetzliche Festlegungen.

Im Alltag und in der klassischen Physik erscheinen Raum und Zeit als unabhängig und überall gleich. Diese Näherung funktioniert bei gewöhnlichen Vorgängen sehr gut. Sie ist jedoch nicht grundsätzlich richtig, weil die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum unabhängig von der Bewegung der Quelle und des Beobachters stets gleich ist und keine physikalische Einwirkung schneller als Licht übertragen werden kann.

Isaac Newton formulierte 1687 eine absolute, wahre und mathematische Zeit, die unabhängig von äußeren Gegenständen gleichförmig vergehe. Dieses Modell prägte die Physik von etwa 1700 bis 1905. Die durch die Maxwellsche Elektrodynamik vorhergesagte und unter anderem im Michelson-Morley-Experiment bestätigte Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widersprach jedoch der newtonschen Addition von Geschwindigkeiten. Albert Einstein schuf deshalb 1905 mit der Speziellen Relativitätstheorie eine neue Grundlage für Raum und Zeit.

Zeitmessung und Zeitskalen

Ein Zeitpunkt wird als Zeitspanne vor oder nach einem vereinbarten Bezugsereignis angegeben, beispielsweise durch Kalenderdatum und Uhrzeit relativ zu „Christi Geburt“ oder „Mitternacht“. Uhren nutzen meist periodische Vorgänge, die nach gleichen Zeitintervallen in denselben Zustand zurückkehren; die Zeit ergibt sich durch Zählen der Perioden. Auch gleichförmige Bewegungen können als Grundlage dienen, etwa bei Zeigern sowie Sand- und Wasseruhren.

Eine Uhr ist umso genauer, je besser sich ihr Vorgang reproduzieren lässt und je weniger Temperatur, Luftdruck, räumliche Orientierung oder andere Störungen ihn beeinflussen. Quarzuhren sind daher genauer als mechanische Uhren. Atomuhren verwenden atomare Schwingungen und erreichen eine relative Gangabweichung von 10^−15. Zwei solche Uhren würden nach 10^15 Sekunden, also etwa 30 Millionen Jahren, höchstens ungefähr eine Sekunde voneinander abweichen.

Nachdem unregelmäßige Schwankungen und die langfristige Zunahme des mittleren Sonnentages erkannt worden waren, wurde die gleichmäßigere Ephemeridenzeit eingeführt. Ihre Ephemeridensekunde wurde 1960 als SI-Sekunde übernommen. Seit 1967/68 beruht die SI-Sekunde auf der Periode einer bestimmten Schwingung des Atoms ¹³³Cs.

Wichtige moderne Zeitskalen sind:

• Die Internationale Atomzeit TAI verwendet die SI-Sekunde auf dem Geoid.
• UT1 hängt vom aktuellen Drehwinkel der Erde ab, verläuft unregelmäßig und ist bis auf einige Mikrosekunden messbar.
• Die Koordinierte Weltzeit UTC folgt dem Sekundentakt der TAI. Schaltsekunden halten ihre Abweichung von UT1 bei höchstens 0,9 s. UTC beziehungsweise eine daraus abgeleitete Zonenzeit dient als bürgerliche Zeit.
• Die Terrestrische Zeit TT ersetzte 1984 in der Astronomie die Ephemeridenzeit und berücksichtigt relativistische Einflüsse. Auf dem Geoid gilt sehr genau TT = TAI + 32,184 s. Die Baryzentrisch Dynamische Zeit TDB weicht dort höchstens 2 ms von TT ab; außerdem existieren TCG und TCB.

Astronomische Zeitangaben erfolgen häufig als Julianisches Datum JD oder Modifiziertes Julianisches Datum MJD. Weil Frequenzen und Periodendauern besonders genau messbar sind, wird auch der Meter über die Sekunde definiert: Licht legt im Vakuum in einer Sekunde exakt 299 792 458 Meter zurück.

Raumzeit, Eigenzeit und Gleichzeitigkeit

Einstein definierte Zeit mithilfe synchronisierter Uhren in einem Koordinatensystem. Zusammen mit den drei Ortskoordinaten x, y und z bildet die Zeitkoordinate t die vierdimensionale Raumzeit. Ein Ereignis entspricht darin einem Punkt. Zur grafischen Darstellung wird t meist mit der Lichtgeschwindigkeit c multipliziert, sodass ct wie die räumlichen Koordinaten eine Länge bezeichnet. Koordinaten verschiedener, relativ zueinander bewegter Beobachter werden durch die Lorentztransformation ineinander umgerechnet.

Die Zeit- und Raumachsen bewegter Koordinatensysteme sind im Minkowski-Raum gegeneinander geneigt. Deshalb messen relativ zueinander bewegte Beobachter zwischen denselben Ereignissen unterschiedliche Zeitspannen. Diese Zeitdilatation ist experimentell bestätigt und wird im Zwillingsparadoxon verdeutlicht. Jeder Beobachter besitzt eine Eigenzeit. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie verändert außerdem Gravitation den Zeitablauf: Von weitem betrachtet vergeht Zeit an Orten mit verschiedenem Gravitationspotential unterschiedlich schnell. Solche Effekte sind im Alltag sehr klein, müssen aber beispielsweise für metergenaue GPS-Ortung berücksichtigt werden.

Gleichzeitigkeit ist ebenfalls relativ. Zwei Ereignisse an verschiedenen Orten, die in einem Koordinatensystem gleichzeitig sind, können in einem bewegten System zu verschiedenen Zeiten stattfinden. Bei „raumartig getrennten“ Ereignissen kann je nach Bewegungszustand sogar wechseln, welches als früher gilt. Sie können einander nicht beeinflussen, weil dafür eine Übertragung mit Überlichtgeschwindigkeit erforderlich wäre.

„Zeitartig getrennte“ Ereignisse können dagegen durch ein höchstens lichtschnelles Signal verbunden sein. Ihre Reihenfolge in früher und später gilt für alle Beobachter gleich; das frühere Ereignis kann das spätere kausal beeinflussen. Es gibt kein Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig stattfinden, aber eines, in dem sie am selben Ort geschehen.

Damit existiert kein universelles „Jetzt“. Im Alltag bleibt die gemeinsame Gegenwart dennoch eine brauchbare Näherung: Zwei Ereignisse müssen zur bewussten Wahrnehmung einer Reihenfolge mindestens etwa 10^−2 s auseinanderliegen. Damit Beobachter ihre Reihenfolge umgekehrt beurteilen könnten, müssten sie dann mehr als 3000 km voneinander entfernt sein. Ereignisse mit mindestens 10^−2 s Abstand und weniger als 3000 km Entfernung sind zeitartig getrennt und haben für alle Beobachter dieselbe Abfolge.

Kausalität, Zeitrichtung und Grenzen

Die Spezielle Relativitätstheorie erlaubt durch Bewegung Zeitdilatation, aber keine Umkehrung der Zeitachse: Vergangenheit und Zukunft können nicht vertauscht werden, und Zeitschleifen sind in ihr ausgeschlossen. Überlichtschnelle Signale würden dagegen das Kausalitätsprinzip gefährden. Mit bewegten Relaisstationen könnte ein solches Signal theoretisch vor seinem ursprünglichen Aussenden zurückkehren. Deshalb hätten hypothetische Tachyonen, sofern sie mit gewöhnlicher Materie wechselwirkten, problematische Folgen für die Kausalität.

Viele Grundgesetze des Elektromagnetismus und der Gravitation sind unter Zeitumkehr unverändert. Der umgekehrte Ablauf eines zulässigen Vorgangs ist nach diesen Gesetzen grundsätzlich ebenfalls möglich. Dass Scherben sich dennoch nicht spontan zu einer Tasse zusammensetzen, erklärt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: In einem abgeschlossenen Vielteilchensystem nimmt die Entropie praktisch nur zu. Eine spontane Zunahme der Ordnung ist nicht grundsätzlich ausgeschlossen, wird aber mit wachsender Teilchenzahl und Ordnungszunahme extrem unwahrscheinlich. Dieser thermodynamische Zeitpfeil unterscheidet die Richtungen der Zeit.

Schwache und starke Wechselwirkung sind nicht allgemein zeitumkehrinvariant. Nach dem gut bestätigten CPT-Theorem wird ein Prozess erst bei gemeinsamer Umkehr von Ladung, räumlicher Spiegelung und Zeit wieder entsprechend symmetrisch. CP-verletzende Prozesse können daher nicht zeitumkehrinvariant sein.

In der Quantenmechanik ist Zeit t keine Observable, also keine unmittelbar durch einen Operator dargestellte Messgröße, sondern ein Parameter. Obwohl die Energie-Zeit-Unschärferelation ΔEΔt ≥ ħ/2 ähnlich wie andere Heisenbergsche Unschärferelationen aussieht, ist sie anderer Natur; ein Zeitoperator t̂ führt zu Widersprüchen.

Bei Größenordnungen der Planck-Zeit von 10^−43 s gibt es deutliche Hinweise, dass Zeit ihre Eigenschaft als Kontinuum verliert. Die bekannten Gesetze versagen dort: Ein Vorgang unterhalb dieser Dauer könnte nur einem Objekt zugeordnet werden, das sofort zu einem Schwarzen Loch kollabieren müsste. Eine künftige Quantengravitation soll Relativitätstheorie und Quantenphysik verbinden. In der Loop-Quantengravitation wird Raumzeit beispielsweise als vierdimensionales, schaumartiges Spin-Netzwerk aus Strukturen in der Größenordnung der Planck-Einheiten beschrieben.

Relativistische Effekte können als Reisen in die Zukunft verstanden werden. Ob Reisen in die Vergangenheit durch Wurmlöcher, schnell rotierende Schwarze Löcher oder kosmische Strings möglich wären, ist ungeklärt; ihre praktische Nutzung überstiege heutige Möglichkeiten bei Weitem. Auch ob Zeit mit dem Urknall begann, ist nicht abschließend entschieden: Viele Physiker nehmen dies an, während andere Modelle ein Universum vor dem Urknall untersuchen.

Erlebte, biologische und gesellschaftliche Zeit

Philosophisch ist umstritten, ob Zeit unabhängig existiert oder eine Ordnung menschlicher Erfahrung ist. Aristoteles verstand sie als Maß der Bewegung und als unendlich teilbares Kontinuum. Augustinus unterschied messbare physikalische von subjektiv erlebter Zeit. Newton betrachtete Raum und Zeit als reale Behälter der Ereignisse; Leibniz dagegen als gedankliche Ordnungen von Beziehungen und Veränderungen. Für Immanuel Kant sind Raum und Zeit „reine Anschauungsformen“, also Bedingungen, unter denen das menschliche Bewusstsein Eindrücke erlebt.

Psychologisch unterscheiden sich gemessene und erlebte Zeit. Während des Erlebens scheint eine ereignisreiche Zeit kurz und eine ereignisarme lang. Im Rückblick kehrt sich dies häufig um: Viele gespeicherte Informationen lassen einen Zeitraum lang erscheinen, wenige Erinnerungen kurz. Mit zunehmendem Alter sinkt meist die Zahl neuartiger Erfahrungen, während Routinen zunehmen; dadurch scheint die Zeit schneller zu vergehen. Zudem entspricht ein Jahr für einen Zehnjährigen einem Zehntel, für einen Hundertjährigen nur einem Hundertstel des bisherigen Lebens.

Auch die Wahrnehmung von Gleichzeitigkeit besitzt Schwellen. Optische Reize müssen 20 bis 30 Millisekunden auseinanderliegen, damit Menschen sie getrennt wahrnehmen; bei akustischen Reizen reichen drei Millisekunden. Die Reihenfolge zweier Reize lässt sich unabhängig von der Sinnesart erst bei ungefähr 30 bis 40 Millisekunden unterscheiden, wobei die langsamste Reizübertragung maßgeblich ist. Die wahrgenommene Gegenwart umfasst als Gegenwartsdauer etwa drei Sekunden.

Fast alle Lebewesen bis hin zu Einzellern besitzen eine innere biologische Uhr, die sich an Tag-Nacht-Wechsel und andere Naturzyklen anpasst. Sie läuft auch ohne Tageslicht weiter. In Bunker-Experimenten entwickelten Menschen ohne äußere Zeitangaben im Mittel einen Wach-Schlaf-Rhythmus von ungefähr 25 Stunden. Ein solcher annähernd täglicher Zyklus heißt circadianer Rhythmus.

Kulturvergleichend werden unterschiedliche Zeitmodelle unterschieden: zyklische Vorstellungen einer ewigen Wiederkehr, eschatologische Modelle mit Anfang und Endziel sowie die geradlinig-kontinuierliche Zeit von Vergangenheit über Gegenwart zur Zukunft. Letztere prägt traditionelle Physik und westliche Kultur, ist aber keine allgemein gesicherte anthropologische Konstante.

Gesellschaften nutzen Kalender, Zeitrhythmen und Lebensabschnitte, um Pflichten, Verwaltung und gemeinsames Handeln zu ordnen. Dazu gehören Jahre, Wochen, Feier- und Arbeitstage sowie Einteilungen wie Kindheit, Schulzeit, Erwerbsarbeitszeit und Freizeit. Welche gesetzliche Zeit gilt, entscheidet der Staat. In Deutschland besitzt nach Art. 73 Abs. 1 Nr. 4 GG der Bund das Recht der Zeitbestimmung; seit dem 12. Juli 2008 wird sie durch das Einheiten- und Zeitgesetz geregelt.

Zeit in Literatur und Musik

Literatur kann den Unterschied zwischen gemessener, erzählter und erlebter Zeit darstellen. In Thomas Manns „Der Zauberberg“ ist Zeit mit Leben und Tod verbunden. Neuheit lässt sie kurzfristig schneller, Monotonie langsamer erscheinen; rückblickend werden sechs eintönige Jahre stark gerafft. Dabei unterscheiden sich Erzählzeit, also die Dauer des Berichts, und erzählte Zeit, also die dargestellte Zeitspanne.

Marcel Prousts „Auf der Suche nach der verlorenen Zeit“ behandelt die Bewahrung der Vergangenheit durch Erinnerung und Kunst. Michael Endes 1973 erschienener Roman „Momo“ macht Zeit zum Kernthema. Martin Amis lässt sie in „Pfeil der Zeit“ von 1991 rückwärts laufen, während Alan Lightmans „Und immer wieder die Zeit“ von 1992 mit Sprüngen, Verzögerungen und Umkehrungen experimentiert.

Musik ist besonders eng an Zeit gebunden. Nicht nur Metrum und Tempo, sondern bereits Schwingungen und der praktische Vollzug setzen zeitliche Abläufe voraus. Deshalb gilt Musik als flüchtige Kunst und als „Medium in der Zeit“. Zugleich bildet die Vorstellung einer Musik jenseits der Zeit einen eigenen theoretischen Horizont.