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Weg-Zeit-Diagramm | erstellen und auswerten | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 64 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt in diesem video zeige ich euch wie das mit dem weg zeit diagramm funktioniert und was man damit alles
- machen kann ich zeige euch verschiedene aufgaben und am ende vom video da habt ihr das verstanden das ist
- nämlich gar nicht schwer wir fangen aber vorne an merkel bei einem wegzeit diagramm kannst du die geschwindigkeit die benötigte zeit und die strecke ab
- lesen beziehungsweise ausrechnen aber das schauen wir uns jetzt an als erstes seht ihr habe ich hier mal so ein koordinatensystem gezeichnet und zwar
- weg hier zeit hier das merken wir uns als erstes in diesem beispiel ist die wegstrecke in kilometer die zeit in minuten
- und hier habe ich jetzt drei verschiedene daten nämlich haben wir einmal einmal haben wir die personaler oder das auto spielt keine rolle
- und dieses grüne hat drei kilometer in zehn minuten zurückgelegt so und jetzt geht es los schön in der farbe damit auch nichts
- schiefgeht drei kilometer ist hier zehn minuten ist hier das heißt also drei kilometer wir starten in 0 zehn minuten so und dann sieht das erst ein graf so
- aus jetzt gucken wir uns bmw schafft fünf kilometer in 30 minuten 5 kilometer ist hier oben 30 ist hier und die treffen sich hier
- und wieder verbinden wir das und das letzte im ersten beispiel das sind co2 km in 50 minuten
- wir suchen uns die zwei kilometer die sind hier 50 minuten sind hier und die treffen sich in diesem punkt und den müssen wir dann auch noch verbinden das
- ist ja erstmal keine große kunst das heißt wir haben einfach die punkte gesucht hier zusammengesetzt aus kilometer und zeit oder strecke und zeit
- oder kilometer und minuten und dann verbinden wir die in den ursprung okay das kriegen wir alles hin aber was können wir jetzt sagen wer ist
- zum beispiel der schnellste wäre es wahrscheinlich am schnellsten gefahren oder mit der höchsten geschwindigkeit wie erkennen dass an der steigung der
- langsamste war dieser hier weil die besteigung weil die steigung am geringsten war der blaue in der mitte und der schnellste das war der grüne
- weil der nämlich die größte steigung hat also grün der schnellste orange der langsamste okay was können wir noch sagen wer es am längsten gefahren
- na ja ziemlich einfach der blaue weil hier dieser strich 5 kilometer am langsamsten oder und wenigsten gefahren hier c2 kilometer
- das heißt also im ersten schritt trägst du einfach nur die daten ein die du hast und wenn du eben drei kilometern zu loben schaffst dann sieht das so aus und
- zwei kilometer in 50 minuten dann sieht es so aus und die steigung sagt etwas über die geschwindigkeit aus die können wir natürlich auch ausrechnen
- das schauen wir uns aber ein bisschen später an das war der anfang und jetzt geht es weiter hier siehst du jetzt ein zweites wegzeit
- diagramm und dieses mal sollst du erklären oder eine geschichte erzählen zu dem was hier passiert ist so wir haben hier den weg in kilometern
- hier haben wir die zeit und dieses mal als uhrzeit und wenn ihr sowas beschreiben wollte dann ist es manchmal auch in
- abschlussprüfung so dass ihr entweder aussagen als richtig oder falsch bezeichnen ist oder ihr müsst sogar selber aussagen schreiben
- die erste frage könnte jetzt hier sein sein gemaltes ein ausflug mit dem fahrrad wann geht der ausflug los so ihr seht also hier geht's los
- hier ist 8 und 19 uhr ist dann immer zwei schritte also kann man sagen der ausflug um 7 uhr ist der start das können wir sagen so was können wir
- noch sagen ich habe extra aufgeteilt wird nehmen wir mal den grünen teil also eher start um 7 uhr klar streckenkilometer ist ja der staat dann
- fährt er eine stunde lang zwei stunden lang und um 9 uhr ist der 50 kilometer gefahren also kann man sagen von 7 uhr bis 9 uhr 50 kilometer strecke okay man
- sieht dass hier 9 uhr 50 das ist der grüne tee macht man ihn noch immer grün das ist der grüne teil so was können wir
- über den blauen teil sagen hier geht zwar die zeit weiter aber die strecke geht nicht weiter alles klar also können wir sagen von 9 uhr bis 10 uhr
- wahrscheinlich eine pause auf jeden fall 0 kilometer strecke da ist einfach stehen geblieben also vermutlich eine pause und das wäre der
- blaue teil kommen wir noch zum roten teil der rote teil geht von 10 uhr bis 12 uhr können wir erst mal aufschreiben also 10 uhr
- bis 12 uhr alles klar und von 50 kilometer bis 70 kilometer also noch mal 20 kilometer strecke
- okay was können wir noch sagen vielleicht ganz allgemein der ganze ausflug ging um 7.08 uhr 9 uhr 10 u 11 u 12 uhr also eins zwei drei vier fünf
- stunden hat er gedauert wie viel kilometer ist er insgesamt gefahren 70 kilometer in fünf stunden wir könnten jetzt auch noch die geschwindigkeit
- ausrechnen ihr seht aber man kann eine ganze menge in seinem weg zeit diagramm abfragen oder erklären wie zb die gesamtstrecke
- die gesamtzeit aber eben auch wenn man das ausrechnen möchte wie hoch die durchschnittsgeschwindigkeit ist und das macht ihr mit frau gleich es durch t
- also das berechnen der schwinden geschwindigkeit okay so nur zur sicherheit machen man ganz kurzen exkurs mitnehmen das beispiel von gerade eben
- also fangen wir vorne an unsere formeln die kennen wir ja gleich strecke durch zeit alles klar nur noch mal zur erinnerung v ist die
- geschwindigkeit es ist die strecke und tee ist die zeit dann kennen wir zwei maßeinheiten und
- zwar ist das entweder km h oder meter pro sekunde so das war's jetzt zurück zu unserem beispiel wir hatten gerade gesagt dieser radfahrer hat fünf stunden
- und in dieser zeit 70 kilometer zurückgelegt und wenn jetzt die letzte frage wäre tja wie hoch war die geschwindigkeit
- dann gilt also frau gleich es durch t und in diesem fall baugleich ist die strecke 70 kilometern geteilt durch fünf stunden
- da können wir ja das können wir im kopf ist ihr mitgeteilt ich fünf rechne ich verrate euch mal ich rechne immer geteilt durch ziehen also 70 durchziehen
- sind sieben und dann mal zwei also 14 70 durch fünf und jetzt die maßeinheit steht hier schon kilometer durch stunden also km durch h
- so und jetzt kann man sagen wenn die frage noch da gewesen wäre die durchschnittsgeschwindigkeit des radfahrers waren 14 km h
- er ist nämlich in fünf stunden 70 kilometer gefahren so exkurs zu ende zum schluss möchte ich euch noch eine besonderheit zeigen nämlich dass
- einholen und das einholen ist eine sehr beliebte frage bei abschlussprüfung folgendes beispiel wir haben hier herbert oder susanne ist ganz egal und
- susanne die seht ihr die fährt hier und 7 uhr los und zwar will sie um 12 uhr 80 kilometer geschafft haben und jetzt kommt stephanie und stefanie die fährt
- erst um 9 uhr los die will aber auch um 12 uhr da sein eben einholen und wir wollen genau zeitgleich da sein um sich da vielleicht abzusprechen oder was auch
- immer und jetzt gibt es verschiedene dinge das einzeichnen das ist das eine und das das vielleicht
- auch einfachste man könnte jetzt sagen grünen fährt um 7 uhr los 7 uhr ist der start und über blau könnte man sagen um 9 uhr ist der start alles
- klar so beide kommen um 12 uhr an erkennen war auch beide sind 80 kilometer gefahren erkennen wir auch aber eins ist ja klar
- blau muss viel schneller sein und wenn blau eben schneller ist dann könnte die frage sein wie schnell also mit welcher geschwindigkeit ist grün gefahren mit
- welcher geschwindigkeit ist blau gefahren oder wie groß ist der geschwindigkeitsunterschied und das funktioniert immer mit der formel die
- ich euch gerade gezeigt habe frau gleich es durch t fangen wir mit grün an bohlens fängt um 7 uhr an und grün kommt um 12 uhr an
- grün ist 80 kilometer ist 80 kilometer gefahren also ist die vorne wenn wir die geschwindigkeit ausrede für grün das ist gar nicht grün
- das ist cool v gleich es durch t die strecke ist 80 km h zeit 1 2 3 4 5 stunden so können wir im kopf achtmal zwei sind
- 16 kilometer km h so und blau muss ja logischerweise schneller sein hat mal gesagt wie ist die formel von blau gleich wieder 80 kilometer ganz
- klar geteilt durch die zeit eine stunde zwei stunden drei stunden und 80 durch drei ist auf jeden fall mehr 26,67 kam
- so jetzt konnte man noch die differenz angeben ihr seht aber an diesem beispiel dieses einholen und diese geschwindigkeiten berechnen oder den
- unterschied berechnen nämlich etwas mehr als 10 km h das ist bei diesem einholen gerne gefragt und deswegen kommt es auch so häufig daran ihr wisst bescheid auf
- jeden fall kommen beide um 12 uhr an weil dann ist grün vom blau eingeholt worden so iris bescheid das ist das was ich euch zum wegzeit diagramm mitgeben
- kann und wenn ihr das könnt dann sind das geschenkte aufgaben bei der abschlussprüfung okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
ÄnderungsrateMan unterscheidet zudem zwischen der mittleren Änderungsrate zwischen zwei Messungen und der momentanen Änderungsrate als abstrakte Größe.
GeschwindigkeitDie Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
SteigungIn der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
Gleichförmige BewegungDie gleichförmige Bewegung ist ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung null.