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Zahlennamen
Es wird erst die Hunderter-, dann die Einer- und dann die Zehnersilbe genannt. · Man verwendet die Nachsilbe „-zig“ anstatt „-zehn“, eine Ausnahme ist „-ßig“ bei …
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Grundprinzip und Aufbau deutscher Zahlennamen
Zahlennamen bezeichnen Zahlen im Dezimalsystem. Im Deutschen werden größere Zahlen in Dreiergruppen gegliedert und mit einem Individualzahlwort wie „Tausend“ verbunden. Zugleich werden bei zusammengesetzten Zahlen häufig Einer und Zehner in umgekehrter Reihenfolge genannt. Das zeigt das Beispiel „vierhundertsiebenundzwanzigtausendfünfhundertvierunddreißig“ für 427.534: Zuerst steht der Tausenderblock, danach der Hunderterblock; innerhalb eines Blocks folgen bei Zahlen über 20 die Einer vor den Zehnern.
Die Grundzahlen von null bis neun lauten: null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun. „Null“ steht immer allein; die übrigen neun Zahlennamen bilden die Grundlage des weiteren Systems.
Die Zahlen 10 bis 19 werden nicht vollständig nach dem regelmäßigen Muster gebildet. Zehn ist eine eigenständige Form. Elf und zwölf sind Ausnahmen; sie entsprechen inhaltlich eins beziehungsweise zwei über zehn. Von dreizehn bis neunzehn wird keine Verbindung mit „und“ verwendet: dreizehn, vierzehn bis neunzehn. Bei sechzehn und siebzehn werden die Grundformen verkürzt: „sechzehn“ statt „sechszehn“ und „siebzehn“ statt „siebenzehn“.
Bei den Zehnerzahlen von 20 bis 90 wird grundsätzlich die Endung „-zig“ verwendet. Eine Ausnahme ist dreißig statt „dreizig“. Außerdem werden sechs und sieben verkürzt: sechzig statt „sechszig“ und siebzig statt „siebenzig“. Die Zahl 20 heißt „zwanzig“ statt „zweizig“. In zusammengesetzten Zahlen wird die Einerstelle zuerst genannt und mit „und“ an die Zehnerstelle angeschlossen: einundzwanzig, siebenundzwanzig. Dabei wird „eins“ zu „ein-“ verkürzt.
Hundert wird bei einem einfachen Vielfachen durch eine einstellige Zahl ergänzt: dreihundert bedeutet das Dreifache von hundert. Für größere Vielfache als neunhundert wechselt man grundsätzlich zum Tausender. Im besonderen Bereich von 1100 bis 1999 kommen jedoch Elfhundert, Zwölfhundert bis Neunzehnhundert vor. Diese Formen werden bei Jahreszahlen fast ausschließlich verwendet und sonst gelegentlich, wenn Einer und Zehner fehlen oder einfach sind. Im Englischen wird diese Bildung bis 9999 fortgesetzt.
Tausend bezeichnet die nächste große Gruppeneinheit. Eine Million ist 1.000.000, also das Quadrat der Tausend. Eine Milliarde ist 1.000.000.000, also tausend Millionen beziehungsweise die dritte Potenz der Tausend.
Million, Billion und die beiden Skalen
Ab einer Milliarde wiederholt sich das Schema „-illion“ und „-illiarde“. Die Vorsilben stammen überwiegend aus lateinischen Zahlbezeichnungen: Bi- steht für 2, Tri- für 3, Quadri- für 4 und so weiter. Die -illion-Namen geben Potenzen der Million an: Eine Billion ist 1.000.000² = 10¹², eine Trillion ist 1.000.000³ = 10¹⁸ und eine Quadrillion ist 1.000.000⁴ = 10²⁴. Eine Billiarde ist tausend Billionen = 10¹⁵; eine Trilliarde ist tausend Trillionen = 10²¹. Entsprechend steht die Endung „-lliarde“ jeweils für den Zwischenschritt zwischen zwei -illion-Namen.
Weitere Beispiele der langen Skala sind Quintillion oder Quinquillion = 10³⁰, Sextillion = 10³⁶, Septillion = 10⁴², Oktillion = 10⁴⁸ und Nonillion = 10⁵⁴. Danach folgen unter anderem Dezillion = 10⁶⁰, Undezillion = 10⁶⁶, Dodezillion oder Duodezillion = 10⁷², Vigintillion = 10¹²⁰ und Trigintillion = 10¹⁸⁰. Die Reihe kann durch Kombinationen lateinischer Zahlbestandteile erweitert werden. Beispiele aus der Tabelle sind Zentillion = 10⁶⁰⁰, Quinquagintazentillion = 10⁹⁰⁰ und Duzentillion = 10¹²⁰⁰.
Für große Zahlen existieren zwei unterschiedliche Konventionen. Die lange Skala ist das im Artikel beschriebene, seit dem 15. Jahrhundert attestierte Referenzsystem. Dort wird jede nächste Bezeichnung um den Faktor 1000 größer: Million, Milliarde, Billion, Billiarde, Trillion und so weiter.
In der kurzen Skala ist die Billion dagegen nur das 1000-Fache einer Million, also 10⁹; das 1000-Fache einer Billion heißt Trillion, also 10¹². Die Vorsilben entsprechen dort den Potenzen der Zahl 1000, ihre lateinische Bedeutung ist jedoch jeweils um 1 kleiner als die Potenz. Das System der kurzen Skala wird in den USA offiziell verwendet und ist auch in den meisten englischsprachigen Ländern üblich. Es findet sich außerdem in Puerto Rico, Brasilien und der Türkei; im Türkischen ist allerdings „milyar“ für Milliarde (10⁹) fest verankert. Das Vereinigte Königreich hat sich dem US-amerikanischen Sprachgebrauch angenähert. Wegen dieser unterschiedlichen Bedeutungen gleicher Wörter können Missverständnisse entstehen; im englischen Sprachraum werden sehr große Zahlennamen jenseits der billion daher oft durch Umschreibungen wie „a thousand million million“ ersetzt.
Benennung sehr großer Zahlen
Ab einer gewissen Größe sind Namen für Millionenpotenzen kaum noch gebräuchlich. Stattdessen verwendet man die wissenschaftliche Notation oder Umschreibungen wie „eine Milliarde Milliarden“. Neben Stämmen der lateinischen Grundzahlwörter werden auch Stämme von Ordnungszahlwörtern auf „-t“ verwendet. Deshalb gibt es sowohl Quintillion als auch Quinquillion für 1.000.000⁵ sowie Sextillion für 1.000.000⁶. Für 9 steht die Form „non-“ wie im Ordnungszahlwort nonus: Nonillion.
Für Zahlen ab 21 bestehen unterschiedliche Vorschläge zur Kombination der Bestandteile und zu den Endungen. Ein System von John Horton Conway und Allan Wechsler, in einer Abwandlung von Olivier Miakinen, verwendet für die ersten neun Millionenpotenzen Million, Billion, Trillion, Quadrillion, Quintillion, Sextillion, Septillion, Oktillion und Nonillion. Darüber hinaus werden Bestandteile für Einer, Zehner und Hunderter kombiniert; der letzte Vokal wird durch „-illion“ ersetzt.
Die Einerbestandteile lauten unter anderem un, duo, tre, quattuor, quin, se, septe, okto und nove. Für Zehner stehen etwa -dezi, -viginti, -triginti und -quadraginti; für Hunderter unter anderem -zenti, -duzenti, -trezenti und -quadringenti. Vor bestimmten Bestandteilen verändern sich die Formen: tre wird vor mit „s“ oder „x“ markierten Bestandteilen zu tres, se wird zu ses beziehungsweise sex. Septe und nove werden vor Bestandteilen mit „m“ oder „n“ zu septem und novem oder zu septen und noven.
Das System wird theoretisch unbegrenzt fortgesetzt. In der Form XilliYilliZillion bezeichnet es die (1.000.000X + 1.000Y + Z)-te Millionenpotenz; „n(illi)“ dient dabei als Platzhalter für 0. So heißt 1.000.000¹·⁰⁰⁰·⁰⁰³ Millinillitrillion. Ein anderer Vorschlag verwendet multiplikative Elemente, etwa Bi-Millillion für die 2.000. Potenz einer Million. Die Benennung sehr großer Zahlen ist damit teilweise ein künstliches, systematisch erweiterbares Verfahren.
Abkürzungen
Im Deutschen werden folgende Abkürzungen angegeben: Mio. = Million; Mill. = Million oder Millionär; Mrd., Mia. oder Md. = Milliarde; Bio. oder Bill. = Billion; Brd. oder Bld. = Billiarde.
Im Englischen stehen m oder mn für million (= Million = 10⁶), b oder bn für billion (= Milliarde = 10⁹) und t oder tn selten für trillion (= Billion = 10¹²). Die Abkürzungen können auch mit Punkt geschrieben werden, etwa m., mn. oder b.
Der Artikel weist darauf hin, dass dieser Abschnitt nicht hinreichend mit Belegen ausgestattet ist und unbelegte Angaben entfernt werden könnten.
Regelmäßigkeiten, Brüche und weitere Ausdrücke
Die wichtigsten Unregelmäßigkeiten der deutschen Zahlennamen lassen sich zusammenfassen: Bei zusammengesetzten Zahlen werden Hunderter-, Einer- und Zehnersilbe in dieser Reihenfolge genannt. Für die Zehner wird „-zig“ statt „-zehn“ verwendet; bei dreißig steht „-ßig“. Zehn heißt nicht „einzig“, elf nicht „einszehn“ und zwölf nicht „zweizehn“. Bei Zusammensetzungen mit „eins-“ fällt das „s“ weg, etwa in einhundert. Bei sechzehn und sechzig fällt das „s“ von „sechs-“ weg, bei siebzehn und siebzig das „en“ von „sieben-“. Ab 21 werden Einer und Zehner mit „und“ verbunden.
Bruchzahlwörter auf „-tel“ werden ähnlich wie Ordnungszahlwörter gebildet: Drittel, Viertel, Fünftel, Hunderteintel, Hundertzweitel und Hundertdrittel. Es heißt also „zwei Sechstel gleich ein Drittel“. „Viertel“ kann auch als Adjektivattribut stehen: „eine viertel Stunde“ neben „eine Viertelstunde“. Statt „Zweitel“ wird häufig „Halbes“ verwendet; der Plural lautet „Halbe“.
In manchen Sprachen sind Reste eines Vigesimalsystems, also eines Zwanzigersystems, erhalten. Im Französischen reicht dieses Muster in Frankreich und Kanada bis 60; 70 heißt soixante-dix („sechzig-und-zehn“), 80 quatre-vingts („vier-mal-zwanzig“) und 90 quatre-vingt-dix („vier-mal-zwanzig-und-zehn“). Im belgischen Französisch gibt es septante für 70 und nonante für 90, im Schweizer Französisch zusätzlich huitante und octante für 80. Im Dänischen werden 50 bis 90 vigesimal gebildet, etwa tres(indstyve) für 60 („drei-mal-zwanzig“) und halvtreds(indstyve) für 50 („halb drei-mal-zwanzig“).
Myriade, „zig“ und „Zillion“
Eine Myriade bezeichnet eine Anzahl von 10.000. Die Längeneinheit Myriameter entspricht 10.000 m. Der Plural Myriaden bezeichnet dagegen eine unzählbare Menge. Darauf aufbauend bezeichnete Archimedes eine Myriade Myriaden, also 10⁸, als „Oktade der ersten Ordnung“.
„Zig“ ist ein umgangssprachlicher Ausdruck für eine nicht genau bestimmte Zahl aus dem Bereich der auf „-zig“ endenden Zahlen, also von zwanzig bis neunundneunzig. Das Wort wird überwiegend gesprochen und deutet eine subjektiv als hoch empfundene, aber unbestimmte Zahl an: mehr als ungefähr oder ein gutes Dutzend, jedoch weniger als knapp oder an die hundert.
„Zillion“ hat keine mathematische Gültigkeit. Das englische Wort steht umgangssprachlich für eine gewaltige, aber unbestimmte Anzahl. Daneben gibt es scherzhafte oder fachsprachliche Fantasienamen wie bajillion, bazillion, gazillion, jillion, squillion und umptillion. Im Deutschen kommen solche Formen vermutlich hauptsächlich in Übersetzungen englischsprachiger Quellen vor; Beispiele sind Fantastilliarden, Fantastillionen und Pimpillionen.