Sieben

Grundzahl und Schreibweise

Die Sieben (7) ist die natürliche Zahl zwischen Sechs und Acht. Sie ist positiv, ungerade und eine Primzahl, also nur durch 1 und sich selbst teilbar. Ihre Teiler sind 1 und 7. In verschiedenen Zahlsystemen wird sie als 7, dual als 111, römisch als VII, arabisch als ٧ und chinesisch als 七 dargestellt.

Bei der handschriftlichen Schreibung gibt es regionale Unterschiede. In Deutschland, Österreich, der Schweiz und Lateinamerika wird die Ziffer 7 meist mit einem Querstrich in der Mitte geschrieben. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird sie oft ohne Querstrich geschrieben. Diese Form kann in Kontinentaleuropa und Lateinamerika mit einer 1 verwechselt werden.

Mathematische Eigenschaften

In der Mathematik wird die 7 als niedrigste Generatorzahl in der Menge der natürlichen Zahlen beschrieben. Die zugehörige zyklische Zahl lautet 142857. Diese Ziffernfolge erscheint bei Divisionen durch 7 in der Dezimaldarstellung, zum Beispiel 1 : 7 = 0,142857142857…, 2 : 7 = 0,285714285714… und 3 : 7 = 0,428571428571…

Für die Teilbarkeit durch 7 gibt es einen Algorithmus: Man entfernt die letzte Ziffer einer natürlichen Zahl, verdoppelt diese Ziffer und subtrahiert das Ergebnis von den übrigen Ziffern. Ist die Differenz negativ, lässt man das Minuszeichen weg. Hat das Ergebnis mehr als eine Ziffer, wiederholt man die Schritte. Ergibt sich schließlich 7 oder 0, ist die Zahl durch 7 teilbar, sonst nicht. Beim Beispiel 1547 erhält man 154 − (7 · 2) = 140, dann 14 − (0 · 2) = 14, dann 1 − (4 · 2) = −7. Damit ist 1547 durch 7 teilbar; die Division ergibt 221 Rest 0.

Die Dezimalzahl zu einem Siebentel wird im Artikel auch als unendliche Summe dargestellt: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{7\cdot 2^n}{100^n}=\sum_{n=1}^{\infty}7\cdot 50^{-n}. Sie ergibt ungefähr 0,142857142857142857142857.

Naturwissenschaftliche Bezüge

In der antiken Astronomie wurden sieben „Wandelsterne“ als besondere helle Himmelskörper betrachtet, die nicht der gleichmäßigen Rotation des Himmelsgewölbes folgen: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn. Nach diesen sieben wurden ursprünglich die sieben Wochentage benannt.

In der Biologie erscheint die Sieben unter anderem in der Taxonomie, also der biologischen Klassifikation. Lebewesen werden in sieben Hauptkategorien eingeordnet: Reich, Stamm, Klasse, Ordnung, Familie, Gattung und Art. Außerdem kommt die Sieben in Pflanzennamen wie Sieben-Söhne-des-Himmels-Strauch und Siebenstern vor. Der Siebenschläfer soll seinen Namen angeblich wegen eines sieben Monate dauernden Winterschlafs erhalten haben, wobei die Ruhephase oft länger dauert. Der Siebenpunkt-Marienkäfer (Coccinella septempunctata) gilt als bekannter Nützling, weil er Blattläuse frisst.

In der Chemie umfasst das Periodensystem derzeit sieben Perioden, also Zeilen. Die siebte Hauptgruppe, heute Gruppe 17, enthält die Halogene Fluor, Chlor, Brom, Iod und Astat; sie besitzen sieben Elektronen auf der äußeren Schale und sind sehr reaktionsfreudig. Stickstoff hat die Ordnungszahl 7 und weist in der Regel sieben Protonen, sieben Neutronen und sieben Elektronen auf. Ein pH-Wert von genau 7 gilt als neutral, weder sauer noch basisch, wie bei reinem Wasser.

In der Geographie steht die Sieben besonders für die sieben Kontinente: Nordamerika, Südamerika, Afrika, Europa, Asien, Australien und Antarktis. Der Ausdruck „sieben Meere“ bezeichnete in Antike und Mittelalter metaphorisch alle bekannten Meere, wobei je nach Autor unterschiedliche Meere gezählt wurden. In der Physik beruht das internationale Einheitensystem (SI) auf sieben Basiseinheiten: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela.

Sonderstellung und Erklärungen

Die Sieben wird häufig als besondere Zahl wahrgenommen. In vielen Zusammenhängen erscheint sie als Glückszahl, in manchen Ländern Ostasiens, zum Beispiel China oder Thailand, aber auch als Unglückszahl. Der Artikel weist darauf hin, dass der Abschnitt zur Sonderstellung nicht ausreichend belegt ist; solche Angaben sind daher vorsichtig zu lesen.

In der christlichen Zahlensymbolik des Mittelalters wurde die Sieben als Summe von Drei und Vier gedeutet: Die Drei stand für Seele, Geist und spirituelle Sphäre, die Vier für die Elemente und die materielle Welt. Dadurch konnte die Sieben symbolisch für das Menschliche stehen. Beispiele für die kulturelle Häufigkeit sind die sieben Zwerge, die sieben Weltwunder, die sieben Tage der Woche und die Erschaffung der Welt in sieben Tagen im Schöpfungsmythos der hebräischen Bibel.

Verschiedene Erklärungsversuche werden genannt. Eine Theorie führt die Bedeutung der Sieben auf die sieben sichtbaren Wandelsterne zurück, aus denen Vorstellungen von sieben Himmelssphären entstanden. Eine andere Erklärung verweist auf die vier etwa siebentägigen Abschnitte eines Mondzyklus. Weitere Deutungen beziehen sich auf sieben Öffnungen der menschlichen Wahrnehmungsorgane im Schädel: zwei Ohren, zwei Nasenlöcher, zwei Augen und ein Mund. Aus der Kognitionspsychologie wird die Millersche Zahl erwähnt: Menschen können nach kurzem Sehen bis zu sieben Objekte oder Ziffern oft fast vollständig erfassen, bei mehr Objekten sinkt die Trefferquote stark.

Auch beim Würfeln mit zwei Spielwürfeln hat die Sieben eine besondere Stellung, weil sie als Augensumme am häufigsten vorkommt. Sie kann durch sechs Kombinationen erreicht werden: 1/6, 6/1, 2/5, 5/2, 3/4 und 4/3. Deshalb tritt sie langfristig häufiger auf als die anderen Summen von 2 bis 12.

Mythologie und Religion

In Mesopotamien hatte die Sieben spätestens im 22. Jahrhundert v. Chr. eine mystische und religiöse Bedeutung. In der babylonischen Kultur wurden den sieben heiligen „Planeten“ unter anderem sieben Weltteile, sieben Flüsse, sieben Winde, sieben Metalle und sieben Farben zugeordnet. Weitere Beispiele sind sieben Himmel, sieben Stufen kosmischer Türme, sieben Tore der Unterwelt in der Höllenfahrt der Ištar und eine babylonische Flut, die sieben Tage steigt und sieben Tage fällt.

In der griechischen Tradition hatte die Sieben besonders im Apollokult Bedeutung. Die Pythagoräer sahen sie als Verbindung des Physischen, der Zahl 4, mit dem Spirituellen, der Zahl 3. Beispiele sind die sieben Weltwunder, die sieben Helden von Theben und die „sieben Weisen“. In der römischen Mythologie steht die Sieben für Neptun; Rom wurde auf sieben Hügeln erbaut, und die Republik folgte auf die Herrschaft von sieben Königen.

In der jüdischen Tradition hat die Sieben eine zentrale Stellung. Die Torah beginnt mit der Schöpfung in sieben Tagen. Der Sabbat ist der siebte Tag der Woche, im siebten Jahr folgt das Schmittahjahr, und in Josefs Traumdeutung folgen auf sieben fette Jahre sieben magere Jahre. Die Menora hat sieben Arme, und bei der Schivʿah werden Trauernde sieben Tage nach der Beisetzung von Familie und Freunden begleitet.

Im Christentum wird die Sieben ebenfalls häufig verwendet. Sie kann als Verbindung der göttlichen Trinität mit den vier irdischen Elementen gedeutet werden. Genannt werden unter anderem die Sieben letzten Worte Jesu am Kreuz, sieben Ich-bin-Worte, sieben Gleichnisse vom Himmelreich, sieben Wunder Jesu im Johannes-Evangelium und sieben Bitten im Vaterunser. In der Offenbarung des Johannes erscheint die Sieben 54-mal, etwa bei sieben Gemeinden, sieben Siegeln, sieben Posaunen, sieben Schalen und sieben Plagen. In der katholischen Kirche gibt es sieben Sakramente, sieben Tugenden, sieben Hauptlaster, sieben Gaben des Heiligen Geistes sowie sieben geistliche und sieben leibliche Werke der Barmherzigkeit.

Auch in anderen Religionen erscheint die Sieben. Im Buddhismus gibt es sieben Glieder des Erwachens. Im Islam besteht die Schahada aus sieben Wörtern; beim Haddsch wird die Kaaba siebenmal entgegen dem Uhrzeigersinn umrundet. Im Hinduismus spielen die sieben Chakren als Hauptenergiezentren des Körpers eine wichtige Rolle, außerdem werden sieben heilige hinduistische Orte genannt.

Alltag, Kultur und Beispiele

Im Europa der Neuzeit erscheint die Sieben in Redewendungen, Märchen, Sprichwörtern und Alltagsvorstellungen. Beispiele sind „seine Siebensachen“, „die sieben Sinne beisammen haben“, die Siebenmeilenstiefel, die sieben Raben, die sieben Zwerge und „Das tapfere Schneiderlein“ mit „sieben auf einen Streich“. Auch die Bauernregel „Wenn es am Siebenschläfer (27. Juni) regnet, sind sieben Wochen mit Regen gesegnet“ wird genannt.

In Markennamen und Kulturprodukten kommt die Sieben oft vor, etwa bei 7 Up, 7-Eleven, ProSieben, Windows 7 oder bei Lübeck als Stadt der Sieben Türme. In Kunst und Kultur nennt der Artikel den Tanz der sieben Schleier und das geometrische Motiv Blume des Lebens aus 7 Kreisen.

In Filmen, Musik und Literatur ist die Sieben ebenfalls häufig. Beispiele sind „Die sieben Samurai“, „Das verflixte 7. Jahr“, „Das siebente Siegel“, „Sieben Jahre in Tibet“ und der Thriller „Sieben“. In der Musik wird die Heptatonik des Gregorianischen Gesangs erwähnt, also sieben verschiedene Töne. Literarische Beispiele sind „Der Wolf und die sieben jungen Geißlein“, „Das siebte Kreuz“, „Die sieben weisen Meister“ und Erzählungen, in denen die Sieben mit den sieben Todsünden verbunden wird.