Vorsätze für Maßeinheiten

Grundidee und SI-Dezimalpräfixe

Vorsätze für Maßeinheiten, auch Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe, bilden Vielfache oder Bruchteile von Maßeinheiten. Sie helfen, Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden. Statt sehr großer oder sehr kleiner Zahlen schreibt man eine Einheit mit einem Vorsatz, zum Beispiel für Tausend, Million oder Tausendstel.

Die Dezimalpräfixe sind im Internationalen Einheitensystem (SI) als Einheitenvorsatzzeichen definiert und heißen deshalb auch SI-Präfixe. Sie beruhen auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Beispiele für Vielfache sind Kilo (k) für 10^3 = 1000, Mega (M) für Million, Giga (G) für Milliarde, Tera (T) für Billion, bis hin zu Quetta (Q) für 10^30 = 1000^10. Beispiele für Bruchteile sind Dezi (d) für 10^−1, Zenti (c) für 10^−2, Milli (m) für 10^−3, Mikro (µ) für 10^−6, Nano (n) für 10^−9, bis Quekto (q) für 10^−30 = 1000^−10.

Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben. Die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit werden als Großbuchstaben geschrieben. Historische Ausnahmen sind Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). Das Beratende Komitee für Einheiten des Internationalen Büros für Maß und Gewicht diskutierte, diese Symbole durch D, H und K zu ersetzen, legte diese Idee aber auf Eis, weil Änderungen am System nur aus sehr wichtigen Gründen erfolgen sollten und viele bestehende Dokumente betroffen wären.

Schreibweise und Kombination mit Einheiten

Die Verbindung aus Präfix und Einheitenzeichen bildet ein neues, beim Zeilenumbruch nicht trennbares Einheitenzeichen. Bei Potenzen gilt der Exponent für Einheit und Präfix zusammen: 5 km^2 = 5 ⋅ (1000 m)^2 = 5 000 000 m^2.

Präfixe dürfen nicht miteinander kombiniert werden. Es gibt also keine Mega-Kilometer oder Dezi-Kilogramm. In Einheiten, die als Produkte oder Quotienten geschrieben werden, darf aber jeder Faktor ein Präfix tragen; kg/dm^3 ist zulässig. Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht allein stehen, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen oder Einheitennamen.

Bei Zeiteinheiten gelten besondere Regeln: Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) sind zur Verwendung mit dem SI zugelassen, aber bei ihnen werden keine Präfixe verwendet. Bei der SI-Einheit Sekunde sind Präfixe erlaubt, üblich sind vor allem verkleinernde Präfixe. Bei der Nicht-SI-Einheit Jahr (a) sind Präfixe zum Beispiel in der Geologie üblich.

Das Kilogramm (kg) enthält bereits kilo. Deshalb werden keine weiteren Vorsätze an Kilogramm angehängt; man geht stattdessen vom Gramm (g) aus. Statt Megagramm oder Gigagramm wird in der Regel die metrische Tonne (t) verwendet.

Mehrdeutigkeiten können entstehen, weil Zeichen verschiedene Bedeutungen haben. m kann Meter oder Milli bedeuten. Deshalb wird Meter in zusammengesetzten Einheiten zur Vermeidung von Missverständnissen an die letzte Stelle gesetzt: Nm steht für Newtonmeter, mN für Millinewton. Nach strengeren SI-Regeln ist Nm nicht zulässig; eindeutig sind N m oder N⋅m. Auch T kann Tesla oder Tera bedeuten. Bei Tm könnte Teslameter oder Terameter gemeint sein; eindeutig ist nur die Schreibung mit Leerzeichen oder Multiplikationspunkt.

Typografie und Namen

Einheitenvorsatzzeichen werden wie Einheitenzeichen aufrecht und nicht kursiv geschrieben, unabhängig von der Schrift des umgebenden Textes. Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen steht kein Zwischenraum.

Das Präfix-Symbol für Mikro ist der griechische Buchstabe μ (My). In Unicode gibt es ihn aus historischen Gründen zweimal: als griechischen Buchstaben U+03BC und als Sonderzeichen U+00B5. Wenn μ nicht verfügbar ist, wird besonders in elektrotechnischer Literatur oft u verwendet. ISO 2955 empfahl dies 1983; die Norm wurde 2001 zurückgezogen. Für Deutschland gelten weiter Empfehlungen der DIN 66030 vom Mai 2002. In Österreich sieht § 3 Abs. 4 Maß- und Eichgesetz μ vor. Beim Austausch medizinischer Daten nach HL7 ist u anstelle von μ zugelassen. Im Englischen wird μ manchmal durch mc ersetzt.

Die Namen der Vorsätze werden von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht für Englisch und Französisch vorgegeben. Sie sind in beiden Sprachen gleich, außer dass im Französischen déci, déca, téra und péta mit Akut geschrieben werden. Im amerikanischen Englisch ist deka statt deca üblich. Die deutschen Bezeichnungen nach DIN 1301-1 unterscheiden sich unter anderem dadurch, dass bei Deka, Hekto, Mikro, Piko, Yokto und Quekto ein C durch K ersetzt ist und bei Dezi und Zenti ein C durch Z. Die Symbole sind international einheitlich.

Sprachliche Verwendung

Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort, zum Beispiel Nanometer oder Milligramm. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird das Wort in der Umgangssprache oft auf den Vorsatz verkürzt. Kilo meint dann meist Kilogramm (kg).

Im technischen Bereich wird der Mikrometer (μm) manchmal noch als My [myː] bezeichnet. Im Englischen ist auch micron für Mikrometer üblich; diese Bezeichnung wurde 1967 aus dem SI entfernt. Im Österreichischen, Ungarischen und Tschechischen wird Deka als Kurzwort für Dekagramm (dag) verwendet.

Es gibt einzelne sprachliche Besonderheiten. Beim Flächenmaß Hektar, also Hekto-Ar = 100 a, verschwindet ausnahmsweise das O von hekto an der Wortfügestelle, um den Doppelselbstlaut zu vermeiden. Im angelsächsischen Sprachraum wird aus ähnlichem Grund für Megaohm (MΩ) gelegentlich megohm geschrieben.

Entwicklung der Präfixe

Schon bei der Einführung metrischer Einheiten in Frankreich 1793 wurden Maßeinheiten für Länge, Fläche, Volumen und Gewicht beziehungsweise Masse mit Vorsätzen wie déci, centi, milli, hecto, kilo sowie demi (½), double (2) und myria (10.000) verwendet. Als die British Association for the Advancement of Science 1874 das CGS-System einführte, wurden die Vorsätze micro bis mega systematisch verwendet.

1879 beschloss das Internationale Komitee für Maß und Gewicht einheitliche Symbole für die Präfixe von Milli bis Kilo. Damals wurden aber nicht alle Kombinationen von Grundeinheit und Vorsatz freigegeben, sondern nur eine begrenzte Liste, etwa Hektoliter, aber nicht Hektometer oder Hektogramm.

Giga und Nano wurden im deutschsprachigen Raum unter anderem 1928 im „Kosmos - Handweiser für Naturfreunde“ bekannt gemacht. Dort wurde Giga als Zusatz für das Milliardenfache beschrieben, etwa 1 Gigadyn = 1 000 000 000 Dyn, und Nano als 1 / 1 000 000 000. Als Beispiele wurden 1 Nanometer = 1/1000 Mikrometer, die Wellenlänge gelben Lichtes mit 0,5896 μ oder 589,6 Nanometer und der Gitterabstand im Kochsalzkristall mit 28 nm genannt.

Bis 1960 waren in Frankreich myria mit dem Zeichen ma für das 10^+4-Fache und dimi mit dm für das 10^−4-Fache genormt. In Deutschland war früher auch D für Deka üblich, in Großbritannien dk, und in Österreich war dk bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben. Bei der Schaffung des SI 1960 wurden die damals gültigen Präfixe von 10^−12 bis 10^+12 übernommen. 1964 kamen Femto und Atto hinzu, 1975 Peta und Exa, 1991 die Präfixe für 10^±21 und 10^±24, 2022 die Präfixe für 10^±27 und 10^±30.

Binärpräfixe in der Datenverarbeitung

In der Datenverarbeitung kommen häufig Zweierpotenzen vor, besonders bei Größen von Arbeitsspeichern und anderen Datenspeichern. Weil 2^10 = 1024 nahe bei 1000 liegt, wurde Kilo bei Datenmengen in Bit und Byte oft für 1024 verwendet. Entsprechend wurde Mega für 2^20 = 1 048 576 verwendet. Das führte zu Zweideutigkeiten.

Die International Electrotechnical Commission, die für Normung in der Elektrotechnik zuständig ist, definierte deshalb eigene Binärpräfixe. Sie beziehen sich auf Zweierpotenzen: Kibi (Ki) steht für 2^10, Mebi (Mi) für 2^20, Gibi (Gi) für 2^30, Tebi (Ti) für 2^40, Pebi (Pi) für 2^50, Exbi (Ei) für 2^60, Zebi (Zi) für 2^70, Yobi (Yi) für 2^80, Robi (Ri) für 2^90 und Quebi (Qi) für 2^100.

Das binäre Präfixsymbol entsteht durch Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol; Ki wird im Gegensatz zu k groß geschrieben. Der Name entsteht durch Anhängen von -bi an die ersten beiden Buchstaben des entsprechenden dezimalen Präfixnamens. Die wichtigsten Normungsinstitutionen haben diese Binärpräfixe übernommen. Dezimalpräfixe sollen nur noch für Zehnerpotenzen verwendet werden, zum Beispiel 100 GB = 10^11 B ≈ 93,1 GiB. Manche Hersteller verwenden dezimale Präfixe jedoch weiterhin im binären Sinn.