Quadrillion

Bedeutung und Darstellung

Quadrillion ist im Deutschen das Zahlwort für die vierte Potenz von einer Million. Die Vorsilbe „quad“ weist darauf hin. Es gilt: 1.000.000⁴ = 10^(6 · 4) = 10²⁴ = 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Eine verbreitete Abkürzung gibt es nicht. Anders als die kleingeschriebenen Zahlwörter „hundert“ und „tausend“ ist „Quadrillion“ ein Substantiv und wird großgeschrieben.

In verschiedenen Zahlensystemen wird die Zahl so dargestellt:

• Dual: 1101 0011 1100 0010 0001 1011 1100 1110 1100 1100 1110 1101 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
• Oktal: 323 6041 5716 6316 6640 0000 0000
• Duodezimal: 198 A105 3628 746A 8000 0000
• Hexadezimal: D3C2 1BCE CCED A000 0000

Unterschiede im Englischen

Die Bedeutung von „Quadrillion“ hängt von der verwendeten Sprache und Sprachvariante ab. Im Deutschen und Französischen bezeichnet das Wort 10²⁴. Im US-Englischen steht „quadrillion“ dagegen für 10¹⁵; diese Zahl heißt auf Deutsch Billiarde. Die deutsche Quadrillion heißt auf Englisch „septillion“.

Im Britischen Englischen wird „quadrillion“ wegen des Einflusses der USA sowohl für 10¹⁵ als auch traditionell für 10²⁴ verwendet. Bei Übersetzungen muss deshalb auf die jeweilige englische Sprachvariante geachtet werden.

Mathematische Eigenschaften und Teiler

Die Quadrillion ist positiv und gerade. Ihre Primfaktorzerlegung lautet 2²⁴ · 5²⁴, weil sie nur aus den beiden Primfaktoren der Zahl 10 besteht.

Jeder Teiler hat die Form 2ᵃ · 5ᵇ. Dabei kann a jeden ganzzahligen Wert von 0 bis 24 und b jeden ganzzahligen Wert von 0 bis 24 annehmen. Für die Zweierpotenz gibt es somit 25 Möglichkeiten und für die Fünferpotenz ebenfalls 25 Möglichkeiten. Daher besitzt die Quadrillion genau (24 + 1) · (24 + 1) = 625 Teiler. Es sind genau die Zahlen, die weder durch 2²⁵ noch durch 5²⁵ noch durch eine andere Primzahl als 2 und 5 teilbar sind.

Präfixe für Maßeinheiten und Bytes

Bei Maßeinheiten bezeichnet das SI-Präfix Yotta, abgekürzt Y, das Quadrillionfache einer Einheit, also 10²⁴ Einheiten. Der quadrillionste Teil, 10⁻²⁴, wird mit Yokto, abgekürzt y, bezeichnet. Ein Yoktometer (ym) ist daher ein quadrillionstel Meter: 10⁻²⁴ m.

In der Informatik bedeutet Yottabyte (YB) heute genau eine Quadrillion Byte, also 10²⁴ Byte. Yottabyte darf dabei nicht mit 2⁸⁰ Byte verwechselt werden. Es gilt: 2⁸⁰ = 1024⁸ = 1.208.925.819.614.629.174.706.176 Byte. Diese Menge überschreitet eine Quadrillion Byte um etwa 20,89 %. Für 2⁸⁰ Byte wird heute die Bezeichnung Yobibyte (YiB) empfohlen. „Yobi“ (Yi) ist ein Binärpräfix, während „Yotta“ (Y) ein Dezimalpräfix ist.