Stückkosten

Grundidee und Einordnung

Stückkosten, auch Durchschnittskosten genannt, sind die Kosten je Stück eines Gutes. Sie stehen im Gegensatz zu den Gesamtkosten, die sich auf die gesamte Produktionsmenge beziehen. In der Betriebswirtschaftslehre sind Stückkosten die auf eine Mengen- oder Volumeneinheit bezogenen Selbstkosten. Ihre Höhe hängt davon ab, nach welchem Kostenzurechnungsprinzip die Kosten den Produkten zugeordnet werden.

In der Kostenträgerrechnung, einem Teilbereich der Kosten- und Leistungsrechnung, dienen Stückkosten unter anderem zur Kalkulation der Preisuntergrenze. Lohnstückkosten setzen den Arbeitsaufwand zur Produktion ins Verhältnis und sind dadurch ein Indikator für die personalbezogene Produktivität; sie werden auch in volkswirtschaftlichen Analysen verwendet.

Berechnung und Kostenarten

Stückkosten können in fixe und variable Stückkosten zerlegt werden:

k = k_f + k_v

Dabei bezeichnet k die gesamten Stückkosten, k_f die fixen Stückkosten und k_v die variablen Stückkosten bezogen auf die Produktionsmenge.

Eine einfache Berechnung erfolgt durch Division der Gesamtkosten durch die Produktionsmenge x:

k = (K_f + K_v) / x

K_f sind die fixen Kosten, K_v die variablen Kosten und x die Produktionsmenge. Problematisch ist dabei, dass Fixkosten auf einzelne Produkte verteilt werden, obwohl sie von der Produktionsmenge unabhängig sind. Als fortgeschrittenere Verfahren nennt der Artikel das Verursachungsprinzip, das Beanspruchungsprinzip und das Entscheidungsprinzip.

Eine Erhöhung der produzierten Menge verändert die variablen Stückkosten und damit auch die gesamten Stückkosten. Wie stark sich die Stückkosten verändern, hängt von den variablen Faktoren des Produktionsprozesses und deren Kosten ab. Im Zusammenhang mit Skalenerträgen gilt: Je größer die Stückzahlen in einem Unternehmen sind, desto niedriger sind die durchschnittlichen Kosten. Dies beschreibt steigende Skalenerträge.

Totale, fixe und variable Durchschnittskosten

Die totalen Durchschnittskosten (TDK) geben an, welche Kosten pro produzierter Einheit insgesamt anfallen. Sie umfassen die fixen und die variablen Durchschnittskosten und ergeben sich aus der Division der Gesamtkosten K durch die Ausbringung x:

TDK = K / x.

Fixkosten fallen auch an, wenn nicht produziert wird. Sie ändern sich bei einer Variation der Ausbringungsmenge nicht. Die durchschnittlichen Fixkosten (DFK) werden berechnet, indem die Fixkosten durch die Bezugsgröße beziehungsweise die Ausbringungsmenge geteilt werden:

DFK(x) = K_f / x.

Da die Fixkosten konstant sind, sinken die durchschnittlichen Fixkosten bei steigendem Output. Je größer die Ausbringungsmenge ist, desto kleiner werden die fixen Durchschnittskosten. Dieser Zusammenhang heißt Fixkostendegression. Das Gesetz der Massenproduktion beschreibt den degressiven Verlauf der Stückkosten pro Stück.

Die variablen Durchschnittskosten (DVK) hängen dagegen vom mengenmäßigen Output ab. Sie können auf zwei Arten berechnet werden:

DVK(x) = TDK(x) − DFK(x)

oder

DVK(x) = K_v(x) / x.

Eine Erhöhung der Ausbringungsmenge verändert die variablen Durchschnittskosten. Aus dem Artikel lässt sich jedoch nicht eindeutig ableiten, ob sie dadurch steigen oder sinken.

Zusammenhang mit Grenzkosten

Das Minimum der Stückkosten stimmt mit den Grenzkosten überein. Grenzkosten sind die Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit entstehen. Stückkosten nehmen ab, solange sie über den Grenzkosten liegen, und nehmen zu, wenn sie unter den Grenzkosten liegen.

Das Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten liegt bei neoklassischen Produktionsfunktionen bei der Produktionsmenge null; dies wird als Randlösung bezeichnet. Für Produktionsentscheidungen ist außerdem die Unterscheidung zwischen kurzer und langer Frist wichtig.

Bedeutung für Preis und Gewinn

Durchschnittskosten liefern Unternehmen Informationen für die Preispolitik und die Erfolgskontrolle. Die bei der Produktion entstehenden Kosten sollen durch Erlöse gedeckt und möglichst überschritten werden. Eine zentrale Größe ist der Deckungsbeitrag. Er ist die Differenz zwischen Erlösen und variablen Kosten und zeigt, in welchem Umfang ein Unternehmen seine Fixkosten decken kann.

Ist der Preis je Einheit genauso hoch wie die variablen Durchschnittskosten, beträgt der Deckungsbeitrag null. Das Unternehmen macht dann einen Verlust in Höhe der Fixkosten – denselben Verlust würde es auch bei vollständigem Produktionsstillstand erzielen. Liegt der Preis unter den variablen Durchschnittskosten, ist der Deckungsbeitrag negativ; die Produktion vergrößert den Verlust und sollte eingestellt werden.

Ein Gewinn entsteht nur, wenn der Stückpreis über den Durchschnittskosten liegt. Ist der Deckungsbeitrag zwar positiv, aber kleiner als die Fixkosten, macht das Unternehmen weiterhin Verlust. Dieser ist jedoch geringer als bei Nicht-Produktion, sodass eine Produktion kurzfristig sinnvoll sein kann. Langfristig ist sie in dieser Situation nicht sinnvoll. Ein Gewinn entsteht, wenn der Deckungsbeitrag größer als die Fixkosten ist.

Der Vergleich der Grenzkosten mit den variablen und totalen Durchschnittskosten hilft zu beurteilen, ob und wie viel produziert werden sollte. Unternehmen können damit die Folgen zusätzlicher oder geringerer Produktionsmengen sowie Preisänderungen für Deckungsbeitrag und Gewinn einschätzen und Entscheidungen über Produktion und Preis treffen.