Preiselastizität

Grundidee und Bedeutung

Die Preiselastizität misst, wie stark sich Angebot oder Nachfrage relativ verändern, nachdem sich der Preis verändert hat. Je höher der Wert der Preiselastizität ist, desto stärker reagiert die Menge auf die Preisänderung. Für einen Gesamtmarkt ist die Elastizität meist geringer als für ein einzelnes Gut, weil ein einzelnes Gut bei einer Preisänderung oft durch ein anderes Gut ersetzt, also substituiert, werden kann.

Grundsätzlich unterscheidet man zwischen der Preiselastizität der Nachfrage und der Preiselastizität des Angebots. Wenn nur von Preiselastizität gesprochen wird, ist in der Regel die direkte Preiselastizität der Nachfrage gemeint. Sie beschreibt, wie die nachgefragte Menge eines Gutes auf eine Änderung seines eigenen Preises reagiert.

Daneben gibt es die Kreuzpreiselastizität. Sie betrachtet, wie die Preisänderung eines Gutes die Menge eines anderen Gutes beeinflusst. Dabei ist wichtig, ob die Güter komplementär oder konkurrierend sind. Komplementärgüter werden gemeinsam genutzt; sinkt der Preis eines Produkts, kann die Nachfrage nach dem ergänzenden Gut steigen. Konkurrenzprodukte oder Substitutionsgüter ersetzen einander; sinkt der Preis eines Produkts, kann der Absatz des Konkurrenzprodukts sinken.

Außerdem unterscheidet man kurzfristige und langfristige Elastizität. Weil sich Menschen und Unternehmen mit der Zeit, zum Beispiel durch technischen Fortschritt, besser an Preisänderungen anpassen können, ist die langfristige Preiselastizität bei vielen Gütern stärker als die kurzfristige. Das gilt jedoch nicht für alle Güter.

Definition und Berechnung

Die Preiselastizität ist definiert als relative Mengenänderung der am Markt angebotenen oder nachgefragten Güter dividiert durch die relative Preisänderung. Der Preis wird dabei als unabhängige Variable betrachtet; die Mechanismen der Preisbildung werden nicht untersucht.

Bei der Bogenelastizität werden ein alter Preis P1, ein neuer Preis P2 sowie die entsprechenden Mengen Q1 und Q2 verglichen. Die Formel lautet: ηQ,P := ((Q2 − Q1) / Q1) / ((P2 − P1) / P1). Diese Elastizität kann als ungefährer durchschnittlicher relativer Änderungswert von Q interpretiert werden.

Die Mittelwertmethode ist eine Variante der Bogenelastizität. Dabei werden Preis- und Mengenänderungen nicht auf einen festen Ausgangswert bezogen, sondern auf den Mittelwert von altem und neuem Wert. Die Formel lautet: ηQ,P = ((Q2 − Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 − P1) / ((P2 + P1) / 2)).

Wenn eine differenzierbare Nachfragefunktion x(p) gegeben ist, lässt sich die Preiselastizität über eine Elastizitätsfunktion bestimmen. Dabei betrachtet man die relative Änderung der nachgefragten Menge im Verhältnis zur relativen Preisänderung, wenn die Preisänderung gegen null geht. Die Formel lautet: ηx,p := (dx / x) / (dp / p) = (dx / dp) · (p / x) = x′(p) · (p / x).

Arten der Elastizität

Bei der Preiselastizität der Nachfrage ist der Elastizitätskoeffizient normalerweise negativ. Der Grund ist, dass eine Preissenkung meist den Absatz erhöht und eine Preissteigerung meist den Absatz senkt. Ein positives Vorzeichen tritt nur bei anormaler Elastizität auf, etwa bei Luxusgütern oder Hamsterkäufen. Aus dem Vorzeichen kann man daher Rückschlüsse auf die Art des Gutes ziehen.

Vollkommen elastisch bedeutet ηx,p = −∞. Eine minimale Preisänderung bewirkt dann eine unendliche Mengenänderung. Dies ist nur ein Modellfall und kommt in der realen Wirtschaft nicht vor. Als Beispiel nennt der Artikel eine 5-Euro-Banknote: Für 5,01 Euro würde sie keine Nachfrager finden, bei 5,00 Euro kann die nachgefragte Menge beliebig groß sein, und bei 4,99 Euro wäre sie theoretisch unendlich groß.

Elastisch oder sehr elastisch bedeutet ηx,p < −1. Eine Preisänderung bewirkt eine überproportionale Mengenänderung. Das kann bei guten Substituten auftreten, etwa bei Nägeln einer bestimmten Sorte: Wird der Preis erhöht, wechseln viele Kunden zur Konkurrenz.

Proportional elastisch bedeutet ηx,p = −1. Eine Preisänderung um 1 % bewirkt eine Mengenänderung um 1 %. Dieser Fall der Einheitselastizität ist nicht mit isoelastischer Nachfrage zu verwechseln. Bei Einheitselastizität gilt die Elastizität an einem Punkt; bei isoelastischer Nachfrage ist sie für jeden Preis gleich groß.

Unelastisch oder sehr unelastisch bedeutet −1 < ηx,p < 0. Eine Preisänderung bewirkt eine unterproportionale Mengenänderung. Das zeigt sich besonders bei lebensnotwendigen Gütern wie Nahrungsmitteln, die schlecht ersetzt werden können. Weitere Gründe können mangelnde Wahrnehmung der Preisänderung und der Aufwand der Suche nach Ersatzprodukten sein.

Vollkommen unelastisch bedeutet ηx,p = 0. Selbst eine maximale Preisänderung bewirkt keine Mengenänderung. Beispiele sind lebenswichtige Medikamente, solange die Käufer sie sich leisten können, etwa Insulin für einen Diabetiker. Auf der Angebotsseite kann dies bei Gütern mit fester Menge vorkommen, zum Beispiel bei Sammlerstücken wie Büchern, LPs oder Briefmarken mit begrenzter Auflage.

Anormal elastisch bedeutet ηx,p > 0. In diesem Sonderfall steigt die Nachfrage bei höherem Preis. Gründe können der Snobeffekt, demonstrativer Konsum, die Erwartung einer bevorstehenden Verknappung, der Preis als Qualitätsindikator oder ein Giffen-Gut sein. Die Nachfrage eines Gutes kann aber nicht für jedes Preisniveau positiv elastisch sein, weil dies unendliche finanzielle Mittel der Nachfrager voraussetzen würde.

Isoelastisch ist eine Nachfrage, wenn die Elastizität in jedem Punkt −1 beträgt. Dann ändert sich die nachgefragte Menge bei Preisänderungen genau so, dass das Produkt aus Menge und Preis, also der Umsatz, konstant bleibt.

Kreuzpreiselastizität und Konkurrenz

Die Kreuzpreiselastizität kann als Indikator dafür verwendet werden, wie stark Unternehmen miteinander konkurrieren. Diese Verwendung geht auf Robert Triffin zurück. Nach der Berechnung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage, hier Triffinscher Koeffizient e genannt, unterscheidet man drei Formen der Konkurrenz.

Wenn e = 0 ist, liegt keine Konkurrenz vor. Eine Preisänderung von Anbieter A wirkt sich dann nicht auf die Absatzmenge von Anbieter B aus.

Wenn 0 < e < ∞ gilt, besteht Konkurrenz. Je kleiner e ist, desto geringer ist die Konkurrenz. Beispiel: Erhöht Anbieter A den Preis für Milch um 100 % und steigt die Absatzmenge der Milch von Hersteller B nur um 0,1 %, dann ist e = 0,001. Das deutet auf heterogene Konkurrenz hin.

Wenn e = ∞ gilt oder sich e der Unendlichkeit nähert, ist die Konkurrenz sehr groß. Dann führt schon eine geringe Preisänderung eines Gutes zu einem starken Absatzschub eines anderen Gutes. Das wird als homogene Konkurrenz bezeichnet. Senkt Hersteller A den Preis seiner Milch infinitesimal, sinkt die Absatzmenge der Milch von Hersteller B drastisch.

Anwendung und empirische Werte

Im Marketing hilft die Beobachtung der Preiselastizität der Nachfrage, das Kundenverhalten einzuschätzen und eine strategische Preispolitik zu gestalten. Strategische Preispolitik unterscheidet sich von operativen Preismaßnahmen, die etwa dem kurzfristigen Abverkauf von Saisonware oder Wettbewerbsaktionen dienen. Mit der Elastizität kann man unter anderem bestimmen, ab welchem Marktpreis eine Preiserhöhung die abgesetzte Menge so stark senkt, dass der Gesamtumsatz niedriger ist als vorher. Wenn der Absatz eines Produkts oder einer Dienstleistung hinter den Erwartungen bleibt, kann man mithilfe der Elastizität prüfen, ob eine Preissenkung sinnvoll ist.

Auch im Controlling kann die Preiselastizität als Kennzahl genutzt werden, um die Stabilität der eigenen Preise bei Nachfrageschwankungen zu erfassen. In der Volkswirtschaftslehre dient sie außerdem zur Berechnung von Steueraufkommen. Bei hoher Elastizität wird ein besteuertes Gut nach einer Steuererhöhung eher nicht mehr konsumiert; dann hat die Steuer eine Lenkungswirkung auf das Konsumverhalten. Bei geringer Elastizität hat die Steuer eher den Charakter einer Aufkommenssteuer.

Empirisch ermittelte Preiselastizitäten liegen laut Artikel meist in einem engeren Bereich, obwohl die Nachfrage entlang einer Nachfragekurve theoretisch Werte von Null bis Unendlich annehmen kann. Artur Woll weist darauf hin, dass „Luxusgüter“ theoretisch eine hohe und „notwendige Güter“ eine geringe Preiselastizität der Nachfrage haben. Typische Elastizitäten können aber nach Raum und Zeit variieren.

Beispiele für empirisch ermittelte Werte sind: Nahrungsmittel in Deutschland 1955–1970 mit −1,3; Kraftstoffe in Deutschland um 1984 mit −0,41; Brotgetreide in Preußen 1838–1850 mit −0,23; Kleidung in Deutschland 1961–1981 mit −0,16; Körperpflege in Deutschland 1951–1970 mit +0,3. Hans-Heinrich Bass schätzte die Preiselastizität der Nachfrage nach Brotgetreide (Roggen) in Preußen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts mithilfe von Daten der Mahl- und Schlachtsteuer auf −0,2. Nach Gollnick betrug die Preiselastizität der Nachfrage nach Brot und Backwaren in Deutschland zwischen 1950 und 1970 dagegen −1,8. Möglicherweise hat sich die Elastizität im Laufe eines Jahrhunderts verschoben.

Rechenbeispiele

Bei einer Preissenkung verändert ein Unternehmen den Preis eines Produkts von 60 auf 50 Euro. Die Absatzmenge steigt von 3.000 auf 4.000 Stück. Die prozentuale Absatzsteigerung beträgt (4000 − 3000) / 3000 = 33,33 %. Die prozentuale Preissenkung beträgt (50 − 60) / 60 = −16,67 %. Die Preiselastizität ist 33,33 % / −16,67 % = |−2|. Die Nachfrage ist damit sehr elastisch.

Bei einer Preissteigerung erhöht ein Händler den Preis eines Marken-Sakkos von 100 auf 105 Euro. Die Nachfrage sinkt von 10 auf 9 Stück. Der prozentuale Absatzrückgang beträgt (9 − 10) / 10 = −10 %. Die prozentuale Preiserhöhung beträgt (105 − 100) / 100 = 5 %. Die Preiselastizität ist −10 % / 5 % = |−2|. Auch hier ist die Nachfrage sehr elastisch.

Wenn eine Mengenfunktion gegeben ist, kann die Elastizitätsfunktion genutzt werden. Beispiel: Zwischen Menge m und Marktpreis p besteht der Zusammenhang m = 24 − 6p. Gesucht ist der Elastizitätskoeffizient bei p = 3. Zuerst bildet man die Ableitung: f(p) = m = 24 − 6p, also m′ = −6. Dann berechnet man die Menge bei p = 3: m = 24 − 6 · 3 = 6. In die Formel ηm,p = (dm / dp) · (p / m) = m′ · (p / m) eingesetzt ergibt sich ηm,p = −6 · (3 / 6) = −3.

Der Gesamtumsatz wird maximal, wenn die Preiselastizität der Nachfrage 1 entspricht. Zur umsatzmaximalen Preisbestimmung setzt man die Preiselastizität zu einer bestimmten Nachfrage im Absolutbetrag gleich 1: |(dx / dp)(p / x)| = 1. Da die Nachfragekurve in der Regel fallend ist, gilt dx / dp < 0. Löst man die Formel nach p auf, erhält man den umsatzmaximalen Preis für die gegebene Preis-Absatz-Funktion.