Metamaterial

Grundidee und Bedeutung

Ein Metamaterial ist eine künstlich hergestellte Struktur, deren Durchlässigkeit für elektrische und magnetische Felder von der in der Natur üblichen abweicht. Diese Durchlässigkeit wird mit der Permittivität εr für elektrische Felder und der Permeabilität μr für magnetische Felder beschrieben. Die besonderen Eigenschaften entstehen durch gezielt angefertigte, meist periodische und mikroskopisch feine Zellen oder Einzelelemente aus elektrisch oder magnetisch wirksamen Materialien.

Metamaterialien sind wichtig, weil sie Eigenschaften ermöglichen, die gewöhnliche Materialien nicht besitzen. Besonders auffällig ist, dass sie einen negativen Realteil des komplexen Brechungsindex haben können. Der Brechungsindex beschreibt, wie stark Wellen beim Übergang in ein Material ihre Richtung ändern. Bei gewöhnlichen Materialien ist er positiv: Wellen werden beim Eintritt zum Lot hin abgelenkt. Bei einem Material mit negativem Realteil des Brechungsindex werden Wellen dagegen über das Lot hinaus in die negative Richtung gebrochen; die Ausbreitung innerhalb und außerhalb des Materials liegt auf derselben Seite des Lots.

Damit solche Effekte auftreten, muss die innere Struktur deutlich kleiner sein als die Wellenlänge der verwendeten Strahlung. Das erschwert Metamaterialien für sichtbares Licht stark. Die meisten bisher realisierten Metamaterialien sind daher für Mikrowellenstrahlung ausgelegt. Denkbare Anwendungen sind zum Beispiel Materialien, die Wellen um Objekte herumlenken und sie dadurch unsichtbar erscheinen lassen.

Abgrenzung und Definition

Die Definition von Metamaterialien ist noch nicht endgültig festgelegt. Nach der geläufigeren Definition muss die Zellgröße deutlich kleiner sein als ein Viertel der Wellenlänge im Vakuum. Dann verhält sich die Anordnung wie ein homogenes Medium, also wie ein einheitlicher Stoff. Entscheidend für die Funktion ist dabei vor allem der Inhalt der einzelnen Zellen.

Manche Autoren fassen den Begriff weiter und zählen auch photonische Kristalle dazu. Bei photonischen Kristallen liegt die Zellgröße ungefähr in der Größenordnung einer halben Wellenlänge. In diesem Fall bestimmt vor allem die Zellgröße die Funktion. Der Begriff Metamaterial wurde in den späten 1990er Jahren von John Pendry geprägt.

Physikalische Grundlage

Die Besonderheit von Metamaterialien besteht darin, dass ihre Materialkonstanten εr und μr negative Werte annehmen können. Das bedeutet in der Feldtheorie: Das Feld der elektrischen Flussdichte, das D-Feld, und das Feld der elektrischen Feldstärke, das E-Feld, können einander entgegengesetzt gerichtet sein. Ebenso können das Feld der magnetischen Flussdichte, das B-Feld, und das Feld der magnetischen Feldstärke, das H-Feld, einander entgegengesetzt gerichtet sein.

Nach den Maxwellgleichungen haben diese Felder unterschiedliche Entstehungsmechanismen. D-Felder entstehen durch Ladungen, beschrieben durch das Coulombsche Gesetz div D = ρ. E-Felder entstehen durch Änderungen des magnetischen Flusses, also durch Änderungen des B-Feldes oder der Geometrie, beschrieben durch das Faradaysche Gesetz rot E + ∂B/∂t = 0. B-Felder sind quellfrei; es gibt keine magnetischen Monopole, beschrieben durch div B = 0. H-Felder entstehen durch Änderungen des D-Feldes, also durch Leiter- und Verschiebungsströme, beschrieben durch rot H = jl + ∂D/∂t.

Bei Metamaterialien führen geschickte Anordnungen und Prozesse dazu, dass Änderungen des magnetischen Flusses ein E-Feld erzeugen, das entgegengesetzt zum D-Feld gerichtet ist. Entsprechend können Änderungen des elektrischen Feldes einen magnetischen Fluss und damit ein B-Feld erzeugen, das entgegengesetzt zum H-Feld gerichtet ist. Der Wellenvektor, die elektrische Feldstärke und die magnetische Feldstärke bilden dabei ein linkshändiges Dreibein. Deshalb werden solche Materialien auch linkshändige Materialien genannt.

Wichtige Eigenschaften

Die Ausbreitung von Wellen in einem Medium mit negativem Brechungsindex wurde 1968 vom sowjetischen Physiker Wiktor Wesselago theoretisch untersucht. Schon seit Henry Cabourn Pocklington war seit 1905 bekannt, dass in einem solchen Material Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit entgegen dem durch den Poynting-Vektor beschriebenen Energiefluss laufen können. Die Phasengeschwindigkeit beschreibt die Bewegung gleicher Wellenphasen, die Gruppengeschwindigkeit die Ausbreitung eines Wellenpakets.

Wesselago zeigte, dass die Linkshändigkeit der Metamaterialien zu mehreren inversen Effekten führt: inverser Tscherenkow-Strahlung, inversem Dopplereffekt und inversem Brechungsgesetz. Das inverse Brechungsgesetz hat bei gekrümmten Flächen zur Folge, dass Konvergenz und Divergenz vertauscht werden. Anders als in gewöhnlichen Medien kann daher eine konkave Linse aus Metamaterial einfallende Strahlung bündeln.

Ilya V. Shadrivov zeigte außerdem, dass die Strahlverschiebung beim Goos-Hänchen-Effekt mit Metamaterialien ebenfalls das Vorzeichen wechselt. Zusätzlich können Metamaterialien einen repulsiven, also abstoßenden, Casimir-Effekt bewirken.

Herstellungsansätze

Bei der Herstellung unterscheidet man resonante und nichtresonante Ansätze. Resonante Ansätze nutzen Resonanz, also eine starke Reaktion bei bestimmten Frequenzen. Ein Beispiel ist der Split-Ring/Wire-Grid-Ansatz. Dabei sorgt ein Drahtgitter, das wire grid, für negative Permittivität. Der Grund ist, dass sich Elektronen in Metallen unterhalb der Plasmonresonanz wie ein Plasma verhalten; dies wird mit dem Drude-Modell beschrieben. Ein Resonator, meist als Ring oder Doppelring mit Spalt, der split ring, erzeugt ein magnetisches Dipolmoment und eine negative effektive Permeabilität. Das geschieht allerdings nur in einem sehr engen Frequenzbereich. Die Eigenschaften des Resonators können so gewählt werden, dass im gewünschten Frequenzbereich ein negativer Brechungsindex entsteht.

Dieser Ansatz hat Grenzen: Geringe Verluste sind nur bei geringer Bandbreite der Resonanz möglich. Außerdem steigen die Verluste durch den Ohmschen Widerstand des Metalls mit der Frequenz. Für sichtbares Licht wäre die Absorption so stark, dass sie Wirkungen eines ungewöhnlichen Realteils des Brechungsindex überdecken würde.

Ein anderer resonanter Ansatz verwendet dielektrische Kugeln unterschiedlichen Durchmessers in einem NaCl-Gitter. Weil diese Struktur nichtmetallisch ist, könnte sie grundsätzlich auch den optischen Frequenzbereich erschließen. Die theoretische Arbeit dazu zeigt jedoch, dass nur sehr geringe Bandbreiten zu erwarten sind. Dadurch entstehen extreme Anforderungen an die Toleranzen der Fertigungstechnik.

Nichtresonante Ansätze sollen zumindest im Mikrowellenbereich einen Ausweg aus der Bandbreiten- und Dämpfungsproblematik bieten. Sie beruhen auf inversen Leitungsstrukturen. Diese bandpassartigen Strukturen können hohe Bandbreite und geringe Verluste verbinden, solange sie sich wie diskrete Serien- und Parallelresonatoren verhalten. Weil sie aus der Leitungstheorie abgeleitet wurden, waren erste solche Metamaterialien eindimensional. Das führte zur Kontroverse, ob man hier von Metamaterialien oder von angewandter Filtertheorie sprechen sollte. Verallgemeinerungen auf isotrope 2D- und 3D-Anordnungen wurden theoretisch vorgestellt, einige auch experimentell nachgewiesen.

Mögliche Anwendungen

Eine wichtige mögliche Anwendung sind plane Linsen, wie sie von Wesselago analysiert wurden. Sie können wegen der fehlenden optischen Achse Vorteile haben. Besonders viel Aufmerksamkeit in Physik und Elektrotechnik erhielt die von John Pendry gezeigte Auflösungsverbesserung. Dabei hat eine punktförmige Lichtquelle ein punktförmiges Abbild. Anders als bei einer üblichen Linse wird das evaneszente Wellenvektorspektrum der Quelle durch die plane Metamaterial-Linse resonant verstärkt und im Bild rekonstruiert. Das ist nicht mit der endlichen Auflösung gewöhnlicher Linsen wegen einer endlichen Eingangspupille zu verwechseln. Beugungsbegrenzung ist hier kein geeignetes Vergleichskriterium, weil Pendrys Linse unendlich groß ist.

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit liegt in Tarnkappen-Technik oder Stealth-Technik. Erforscht wird das zugrunde liegende Metamaterial an der University of Pennsylvania. Die Grundidee ist, das Material mit Licht ähnlich interagieren zu lassen, wie Atome es tun. Die künstlichen Strukturen sind dabei kleiner als die Lichtwellen selbst. Dadurch sollen die optischen Eigenschaften weniger beschränkt sein als bei gewöhnlichen, konstitutiven Materialien. Eine Digitalisierung solcher Metamaterialien könnte genutzt werden, um Licht genau auf der anderen Seite wiederzugeben. Ein Vorteil wäre, dass Licht nicht nur wie bei Lupen und Spiegeln gelenkt und reflektiert, sondern auch gedehnt, gestreckt, verzerrt und auf weitere Arten manipuliert werden kann. Dieser Effekt wird seit mehreren Jahren vom US-amerikanischen Unternehmen HyperStealth Biotechnology Corp. im Rahmen ihrer Quantum Stealth Technology erforscht und getestet.