Elektrische Feldstärke

Definition und Bedeutung

Die elektrische Feldstärke beschreibt Stärke und Richtung eines elektrischen Feldes. Sie gibt an, wie stark ein elektrisches Feld auf elektrische Ladungen Kraft ausüben kann. Weil sie eine Richtung und einen Betrag hat, ist sie ein Vektor; ihr Formelzeichen ist \vec E.

An einem bestimmten Punkt ist sie definiert durch \vec E = \frac{\vec F}{q}. Dabei ist q eine kleine Probeladung an diesem Ort und \vec F die Kraft, die auf diese Probeladung wirkt. Die Definition ist sinnvoll, weil Kraft und Ladung proportional zueinander sind.

Einheit

Die SI-Einheit der elektrischen Feldstärke ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter. Beide Angaben sind gleichwertig:

\mathrm{\frac{N}{C} = \frac{J}{C \cdot m} = \frac{V \cdot A \cdot s}{A \cdot s \cdot m} = \frac{V}{m}}.

In der Tabelle des Artikels werden außerdem Einheiten in cgs-Systemen genannt: im Gauß-System beziehungsweise esE \mathrm{statV \cdot cm^{-1}} und im emE-System \mathrm{abV \cdot cm^{-1}}.

Zusammenhang mit Flussdichte und Potential

Die elektrische Flussdichte \vec D verbindet das elektrische Feld mit der elektrischen Polarisation \vec P. Die elektrische Polarisation beschreibt dabei den Beitrag eines Materials zum elektrischen Feld. Nach den Materialgleichungen der Elektrodynamik gilt:

\vec D = \varepsilon_0 \vec E + \vec P = \varepsilon_0 \varepsilon_r \vec E.

Dabei ist \varepsilon_0 die elektrische Feldkonstante und \varepsilon_r die relative Permittivität eines Materials. Im Vakuum vereinfacht sich der Zusammenhang zu \vec D = \varepsilon_0 \vec E.

Die elektrische Feldstärke kann auch aus dem elektrischen Potential berechnet werden. Allgemein gilt in der Elektrodynamik:

\vec E(\vec r,t) = -\vec\nabla \Phi(\vec r,t) - \frac{\partial}{\partial t}\vec A(\vec r,t).

Hier ist \Phi das elektrische Potential und \vec A das magnetische Vektorpotential. In der Elektrostatik, also bei zeitlich unveränderlichen elektrischen Feldern, vereinfacht sich dies zu \vec E(\vec r) = -\vec\nabla \Phi(\vec r). Umgekehrt ist die Potentialdifferenz, also die elektrische Spannung U, zwischen zwei Punkten A und B das Linienintegral über das Skalarprodukt aus Feldstärke und Linienelement:

U_{AB}=\Phi(\vec r_A)-\Phi(\vec r_B)=\int_{r_A}^{r_B}\vec E\cdot \mathrm d\vec s.

Homogenes Feld

Ein homogenes elektrisches Feld hat in allen Punkten dieselbe Stärke. Seine Feldlinien sind parallel und verlaufen mit gleichem Abstand. Für den Betrag der Feldstärke E = |\vec E| und den Weg d gilt dann die vereinfachte Beziehung:

U = E \cdot d.

Ein solches Feld liegt näherungsweise im mittleren Teil eines Plattenkondensators vor. Dabei entspricht d dem Abstand der Platten. Beispiel aus dem Artikel: Zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand 0{,}1\,\mathrm{mm} und der Feldstärke 50\,\mathrm{kV/m} besteht eine Spannung von 5\,\mathrm{V}.

Radialfeld und Coulombsches Gesetz

Bei einer Punktladung breitet sich das elektrische Feld radial aus, also von der Ladung weg oder zu ihr hin. Im Radialfeld um eine Punktladung Q beträgt die elektrische Feldstärke:

\vec E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}\cdot \vec e_r.

Dabei ist r der Abstand von der Punktladung und \vec e_r der radiale Einheitsvektor. Daraus folgt für zwei Punktladungen Q_1 und Q_2 das Coulombsche Gesetz:

\vec F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^2}\cdot \vec e_r.

Typische Größenordnungen

Der Artikel nennt mehrere Beispiele für elektrische Feldstärken in unterschiedlichen Bereichen:

• Atmosphäre: 100 bis 200\,\mathrm{V/m}
• in der 230\,\mathrm{V}-Steckdose: bis 15\,\mathrm{kV/m}
• Durchschlagfestigkeit der Luft: 3\,\mathrm{MV/m}
• Kondensator: 1 bis 10\,\mathrm{MV/m}

Diese Werte zeigen, dass elektrische Feldstärken je nach Situation sehr unterschiedlich groß sein können.