Funktionstheorie

Grundidee und Nutzen

Die Funktionstheorie ist ein Teilgebiet der Musiktheorie und gehört zur Harmonielehre. Sie beschreibt die Verhältnisse und Spannungen zwischen Akkorden in Dur-Moll-tonaler Musik. Hugo Riemann erarbeitete sie 1893; Wilhelm Maler und Diether de la Motte arbeiteten sie weiter aus und erweiterten sie.

Sie dient vor allem der Musikanalyse. Mit ihrer Hilfe lassen sich harmonische Abläufe bestimmen und beschreiben sowie längere Musikstücke gliedern. Das Verfahren setzt Hörerwartungen gegenüber bestimmten Harmoniefolgen voraus, etwa Kadenzen und Sequenzen.

Besonders gut eignet sich die Funktionstheorie für die Harmonik des Barock, der Klassik und des Großteils der Romantik. Auf die Musik der Moderne ist sie nur in kleineren Teilen anwendbar. Viele harmonische Beziehungen in Jazz und Pop lassen sich ebenfalls erfassen, obwohl in der Jazztheorie meist die Stufentheorie und die Akkordskalentheorie verwendet werden. In populärer Musikliteratur werden Begriffe der Funktions- und der Stufentheorie teilweise synonym gebraucht. Beide Systeme sind legitime Modelle; welches vorzuziehen ist, hängt vom musikalischen Kontext und auch vom Ort ab. Außerhalb Deutschlands wird überwiegend mit der Stufentheorie gearbeitet, während die Funktionstheorie besonders in Deutschland weiterhin häufig verwendet wird.

Hauptfunktionen

Ausgangspunkt ist der Dreiklang auf der ersten Stufe einer Tonart, die sich in einem bestimmten Zeitabschnitt musikalisch manifestiert. Er wird als Tonika bezeichnet und mit T symbolisiert. In der Stufentheorie entspricht ihr die 1. Stufe.

Zur Tonika treten zwei quintenreine Verwandte als weitere Hauptfunktionen:

• Die Dominante liegt eine Oberquinte beziehungsweise auf der 5. Stufe und wird mit D bezeichnet.
• Die Subdominante liegt eine Quarte beziehungsweise Unterquinte oder auf der 4. Stufe und wird mit S bezeichnet.

Dur-Funktionen werden mit Großbuchstaben, Moll-Funktionen mit Kleinbuchstaben dargestellt. Eine Moll-Tonika lautet daher t, eine Moll-Subdominante s. Verdurungen und Vermollungen werden ebenfalls durch Groß- oder Kleinschreibung angezeigt: Die vermollte Subdominante in einem Dursystem wird beispielsweise mit s statt S bezeichnet.

Nebenfunktionen und verwandte Akkorde

Nebenfunktionen stehen im Terzabstand zu den Hauptfunktionen. Zur Kennzeichnung wird an das Symbol der Hauptfunktion ein weiterer Buchstabe angehängt.

Die Parallelen liegen im Kleinterzabstand. Bei einer Hauptfunktion in Dur liegt der Parallelklang als Mollakkord nach unten und wird mit Tp bezeichnet. Bei einer Hauptfunktion in Moll liegt der Parallelklang als Durakkord nach oben und wird mit tP bezeichnet. Beispiele: Tp in C-Dur ist a-Moll; tP in a-Moll ist C-Dur.

Die Gegenklänge liegen im Großterzabstand. Bei einer Hauptfunktion in Dur liegt der Gegenklang als Mollakkord nach oben und wird mit Tg bezeichnet. Bei einer Hauptfunktion in Moll liegt er als Durakkord nach unten und wird mit tG bezeichnet. Beispiele: Tg in C-Dur ist e-Moll; tG in a-Moll ist F-Dur.

Medianten liegen im Groß- oder Kleinterzabstand nach oben oder unten und können nicht aus tonleitereigenen Tönen gebildet werden. Sie entstehen durch Verdurung oder Vermollung einer Haupt- oder Nebenfunktion. Eine Mediante ist beispielsweise E-Dur in C-Dur, bezeichnet als TG, weil die Nebenfunktion verdurt ist. Ein weiteres Beispiel ist es-Moll in c-Moll, bezeichnet als tp, weil Haupt- und Nebenfunktion vermollt sind.

Kadenzen, Schlüsse und Modulationen

Kadenzen festigen die Tonika. Die einfachsten Kadenzen sind D–T als authentischer Schluss und S–T als plagaler Schluss. Als Grundmodell einer Vollkadenz gilt in der Regel T–S–D–T.

Bei einer Modulation, also einem Übergang von einer Tonart zu einer anderen, kann die neue Tonart diatonisch, chromatisch oder enharmonisch erreicht werden. Sie gilt in der Analyse zunächst als unbestätigt, bis eine authentische oder seltener eine plagale Kadenz folgt.

Kann ein Akkord sowohl als Funktion der bisherigen Tonart als auch als Hauptfunktion der neuen Tonart verstanden werden, spricht man von einer Hauptzwischenfunktion. Besonders wichtig ist die Zwischendominante. Sie ist nur bei diatonischen Modulationen möglich.

Zahlenzusätze und weitere Symbole

Funktionssymbole können durch hoch- oder tiefgestellte Zahlen und Buchstaben ergänzt werden. Hochgestellte Zahlen zeigen Zusatztöne an. Tiefgestellte Zahlen bezeichnen den Basston im intervallischen Verhältnis zum Grundton der jeweiligen Funktion. Dreiklänge in Grundstellung erhalten keinen Zusatz.

Der Dominantseptakkord wird als D^7 bezeichnet. Die Dominante von B ist F; ein Dominantseptakkord auf F enthält zusätzlich den Ton Es. Die Dominante von G ist D; ein Dominantseptakkord auf D enthält zusätzlich den Ton C. Septakkorde können in Grundstellung und in drei Umkehrungen auftreten: 1. Umkehrung als Quintsextstellung, 2. Umkehrung als Terzquartstellung und 3. Umkehrung als Sekundstellung. In der Funktionstheorie bleibt die hochgestellte 7 erhalten; der Basston wird tiefgestellt angegeben: D^7_3, D^7_5 beziehungsweise D^7_7. Bei der dritten Umkehrung genügt die tiefgestellte 7.

Eine zusätzliche Sexte, die sixte ajoutée, wird durch hochgestellte 5 und 6 angezeigt. Sie wird normalerweise als Subdominante bewertet. Vorhalte werden ebenfalls notiert: Beim Quartvorhalt ersetzt die Quarte die Terz des Dominantdreiklangs und wird anschließend aufgelöst. Ein scheinbarer Ablauf T–T_5–D–T kann deshalb als Quartsextvorhalt zur folgenden echten Dominante gedeutet werden; dafür ist auch die Bezeichnung D^{T-D} gebräuchlich. Beim Nonenvorhalt wird dem Grundakkord eine None hinzugefügt, die unmittelbar zur Oktave aufgelöst wird.

Hoch- und Tiefalterationen werden mit < und > gekennzeichnet. Eine Dominante mit hochalterierter Quinte lautet D^{5<}; in C-Dur besteht sie aus g–h–dis. Erwartete, aber nicht eintretende Klänge können als Ellipsen in eckigen Klammern notiert werden, etwa [T]. Auf eine zukünftige Tonika bezogene Klangfolgen werden bis zur neuen Tonika in runde Klammern gesetzt.

Eine Zwischendominante tritt vor einen Akkord, ohne dass die Haupttonart nennenswert verlassen wird. Sie bezieht sich nur auf den folgenden Akkord und erhält das eingeklammerte Symbol (D). Seltener gibt es Zwischensubdominanten mit (S). Ligaturen sind waagerechte Striche direkt am Funktionssymbol. Sie zeigen, dass eine Funktion trotz fremder Töne über mehrere Akkorde hinweg als unverändert gilt, etwa bei Durchgängen. Doppelfunktionen bestehen aus verschränkten Symbolen: DD bedeutet Dominante der Dominante, also Doppeldominante; SS bedeutet Subdominante der Subdominante, also Doppelsubdominante.

Durchgestrichene Akkordsymbole werden nur bei Septakkorden verwendet und zeigen einen verkürzten Klang ohne Grundton an. Bei der Dominante entsteht dadurch ein verminderter Akkord, der in der Stufentheorie als Dreiklang auf der 7. Stufe verstanden wird.

Der neapolitanische Sextakkord wird mit s^n bezeichnet. Er kann von der ersten Umkehrung des Dur-Akkords auf der tiefalterierten zweiten Skalenstufe oder von der Moll-Subdominante mit kleiner, skalenfremder Sexte, also ungefähr s^{6>}, abgeleitet werden. In C-Dur lautet das Beispiel f–as–des. Der verselbständigte Neapolitaner wird mit S^N bezeichnet und erscheint quasi in Grundstellung; in C-Dur lautet das Beispiel des–f–as.

Der verminderte Septakkord h–d–f–as in C-Dur kann dominantisch als verkürzter Dominantseptnonakkord aufgefasst werden. Vereinfacht wird er häufig mit D^v bezeichnet. Bei eher subdominantischer Wirkung gilt er als Mollsubdominante mit sixte ajoutée und Quarte statt Quinte, also als s^{6,4,3}. Sein Zwitterstatus kann durch verschränkte D- und s-Symbole ausgedrückt werden.

Beispiel und Grenzen der Analyse

Bach kannte die Funktionstheorie nicht, dennoch lassen sich seine Choräle in Grenzen mit ihr beschreiben. Eine solche Analyse ist eine Interpretation und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder alleinige Richtigkeit. Wegen der vielen kleinen Bewegungen in den einzelnen Stimmen ist eine rein vertikale, also harmonische Beschreibung sehr kompliziert. Die Musik besitzt eine starke lineare Komponente und wurde in ihrer Zeit eher vom Generalbass her gedacht. Deshalb wird die Funktionstheorie dieser Musik nicht vollständig gerecht, obwohl die funktionsharmonische Analyse gängige Praxis ist.

Als Beispiel für die harmonische Dramaturgie wird beschrieben, dass der erste Teil bis zum Wiederholungszeichen zur Dominante moduliert. Zu Beginn des zweiten Teils wird die Tonika zunächst gefestigt, wobei die Subdominante entscheidend beteiligt ist. Danach entfernt sich der Satz weit von der Tonika; zwei verkürzte Zwischendominanten erzeugen dabei eine neue Klangqualität. Nach der längsten Zäsur auf der erreichten Subdominantparallele etabliert sich die Tonika wieder. Zum Ende wird die harmonische Bewegung ruhiger; das vollständige Fehlen von Zwischendominanten glättet den Weg zum Grundklang. Hervorgehoben werden die zweimalige Schlusswendung T–S–D–T und die zeitliche Ausdehnung der Dominante als vorletztem Klang. Auch Umkehrungen und die Bassstimmführung können untersucht werden: Septimen werden ausnahmslos mit einem Sekundschritt nach unten fortgeführt, Terzen befinden sich ebenfalls in einer schrittigen Umgebung.

Die Funktionstheorie ist vor allem dort geeignet, wo Musik mindestens in Dreiklangsharmonien gedacht ist und eine zentrale Dur- oder Molltonart besitzt. Ein großer Teil der Kunstmusik des 20. und 21. Jahrhunderts ist wegen Polytonalität und Atonalität häufig nicht zufriedenstellend oder nahezu unmöglich mit ihr zu erfassen. Auch die Renaissance-Musik ist wegen ihrer überwiegend polyphonen, stärker horizontal als vertikal gedachten Struktur nur begrenzt geeignet. Eine funktionale Deutung ihrer Harmonien als Hinführungen zu folgenden Harmonien gilt als nicht stilgemäß.

Bei Quintfallsequenzen, besonders häufig im Barock, sowie bei Akkorden auf nicht diatonischen Skalenstufen, etwa bei Tritonussubstitution oder Modal Interchange in Pop und Jazz, liefert die Funktionstheorie ebenfalls nicht immer Erklärungen als Harmoniefolgen. Die Stufentheorie kann solche Vorgänge zurückhaltender beschreiben, ohne funktionale Zusammenhänge zu unterstellen. Vorbarocke und spätmittelalterliche Musik, insbesondere die Ars nova, folgt eher melodischen und kontrapunktischen Gesetzmäßigkeiten. Der harmonische Verlauf entsteht dort aus dem Fortschreiten einzelner Stimmen und ihrem Verhältnis zueinander; die Abfolge der Zusammenklänge bildete jedoch den Ursprung des späteren Harmonieempfindens.