Stufentheorie (Harmonik)

Kernidee und Zweck

Die Stufentheorie ist ein Verfahren zur beschreibenden Analyse der Harmonik eines Musikstücks. Sie wurde von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelt und später von Ernst Friedrich Richter (1808–1879) ausgebaut. Wie die Ende des 19. Jahrhunderts von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie dient sie dazu, harmonische Zusammenhänge darzustellen. Beide Systeme werden bis heute in veränderter und erweiterter Form verwendet.

Die Stufentheorie geht von der Dur-Moll-Tonalität und von Akkorden aus, die durch die Schichtung von Terzen über den Tönen einer diatonischen Tonleiter entstehen. Sie bezeichnet Akkorde zunächst neutral nach ihrer Position innerhalb der Tonart. Dadurch beschreibt sie vor allem den harmonischen Bauplan eines Stücks. Die Funktionstheorie deutet dagegen stärker, welche Aufgabe ein Akkord im jeweiligen Zusammenhang erfüllt und welche Spannungsbeziehungen zwischen Akkorden bestehen.

Beide Verfahren gelten als mögliche Modelle für harmonische Analysen. Welches Modell verwendet wird, hängt neben dem musikalischen Zusammenhang auch von der Lehrtradition ab. An deutschen Musikhochschulen war nach 1945 lange die Funktionstheorie vorherrschend. Außerhalb Deutschlands wird überwiegend mit der Stufentheorie gearbeitet. Sie ist außerdem mit der von Heinrich Schenker entwickelten Reduktionsanalyse vereinbar, die besonders in den USA zu einem führenden Analysemodell wurde.

Der Artikel weist ausdrücklich darauf hin, dass die dargestellte Terminologie und mehrere Aussagen nicht ausreichend durch Quellen aus den Schriften Webers und Richters belegt seien. Besonders der Analyseteil wird als unbelegt beziehungsweise möglicherweise spekulativ gekennzeichnet.

Tonstufen und leitereigene Dreiklänge

Ausgangspunkt ist eine Tonleiter, welche das Tonmaterial der Grundtonart enthält. Ihre Töne heißen Tonstufen und werden mit römischen Zahlen bezeichnet. Die Zählung ist relativ zum Grundton: In C-Dur steht I für die Stufe auf C, II für die Stufe auf D und so weiter. Dadurch benötigt die Analyse keine absoluten Tonnamen und kann dieselben Stufenfolgen in verschiedenen Tonarten darstellen.

Über jeder Stufe lassen sich durch Terzschichtung Mehrklänge aufbauen. Dabei werden über einem Ausgangston weitere Töne jeweils im Abstand einer Terz angeordnet. Stammen alle verwendeten Töne aus der zugrunde liegenden Tonleiter, heißen sie leitereigen.

Bei den leitereigenen Dreiklängen entstehen aufgrund der unterschiedlichen Abstände zwischen den Terzen drei Akkordarten:

• Ein Dur-Dreiklang besteht aus einer großen und einer darüberliegenden kleinen Terz.

• Ein Moll-Dreiklang besteht aus einer kleinen und einer darüberliegenden großen Terz.

• Ein verminderter Dreiklang besteht aus zwei kleinen Terzen.

In Dur sind I, IV und V Dur-Stufen, II, III und VI Moll-Stufen und VII eine verminderte Stufe. In natürlichem Moll sind I, IV und V Moll-Stufen, III, VI und VII Dur-Stufen und II eine verminderte Stufe.

Die bloße römische Zahl reicht nicht immer aus. Eine erweiterte Bezeichnung ist erforderlich, wenn zusätzliche Töne zum Dreiklang treten, ein Dreiklangston ersetzt wird, der Akkordgrundton nicht der tiefste Ton ist oder ein nicht leitereigener Fremdton vorkommt.

Zusätzliche Töne und Umkehrungen

Ein Dreiklang kann durch weitere übereinandergeschichtete Terzen zu einem Vierklang, Fünfklang oder noch größeren Akkord erweitert werden. Hochgestellte arabische Zahlen geben wie in der Generalbassbezifferung das Intervall des zusätzlichen Tons über dem Akkordgrundton an. Eine 7 bezeichnet eine Septime, eine 9 eine None. Die Intervalle 1 für den Grundton, 3 für die Terz und 5 für die Quinte gehören bereits zum Dreiklang und werden nicht angegeben, solange sie leitereigen sind.

Eine Umkehrung liegt vor, wenn der Grundton des Akkords, auch Fundamentalbass genannt, nicht zugleich der tiefste erklingende Ton, also der Basston, ist. Die klassische Stufentheorie verbindet dafür die römische Stufenzahl mit Ziffern des Generalbasses:

• Hochgestellte 6: Sextakkord beziehungsweise erste Dreiklangsumkehrung.

• Hochgestellte 4 und 6: Quartsextakkord beziehungsweise zweite Dreiklangsumkehrung.

• Hochgestellte 5 und 6: Quintsextakkord beziehungsweise erste Vierklangsumkehrung.

• Hochgestellte 3 und 4: Terzquartakkord beziehungsweise zweite Vierklangsumkehrung.

• Hochgestellte 2: Sekundakkord beziehungsweise dritte Vierklangsumkehrung.

Da zusätzliche Töne auf den Akkordgrundton, die Generalbassziffern einer Umkehrung aber auf den Basston bezogen werden, kann ihre gemeinsame Darstellung schwierig sein. Einige Stufentheoretiker verwenden deshalb eine aus der Funktionstheorie übernommene Schreibweise mit untergestellten Ziffern. Diese geben, vom Akkordgrundton aus gerechnet, das Intervall des Basstons an.

Vor allem im englischsprachigen Raum werden Umkehrungen auch mit lateinischen Buchstaben bezeichnet: a steht für die Grundstellung, b für den Sextakkord beziehungsweise die erste Dreiklangsumkehrung und c für den Quartsextakkord beziehungsweise die zweite Dreiklangsumkehrung.

Tonersetzung und Fremdtöne

Bei einer Tonersetzung tritt an die Stelle eines Dreiklangstons zunächst ein anderer Ton, der eine Sekunde darüber oder darunter liegt. So entsteht ein Vorhaltakkord: Ein eigentlich erwarteter Dreiklangston wird vorübergehend zurückgehalten und durch den Vorhaltston ersetzt. Geht der Vorhaltston später in den erwarteten Dreiklangston über, heißt dieser Vorgang Auflösung. Ob eine solche Auflösung tatsächlich erfolgt, hängt vom Musikstil und von der konkreten Aufgabe des Akkords ab.

Für dreiklangsfremde Töne gelten bestimmte Bezifferungsregeln: 4 ersetzt 3, 6 ersetzt 5 und 9 ersetzt 8, also den oktavierten Grundton. Eine allein angegebene 4 bedeutet deshalb, dass keine Terz enthalten ist. Wenn sowohl der ersetzende als auch der normalerweise ersetzte Ton erklingt, müssen gelegentlich auch die sonst ausgelassenen Ziffern 3, 5 oder 8 angegeben werden. So bezeichnet IV mit hochgestellter 6 nach dieser Regel den Akkord F–A–D ohne die Quinte C. Soll neben der Sexte D auch die Quinte C erklingen, muss dies eigens kenntlich gemacht werden.

Ein Akkord kann je nach angenommener Terzschichtung und Harmonieverlauf verschieden bezeichnet werden. Der Akkord F–A–C–D lässt sich etwa als Septakkord der II. Stufe in erster Umkehrung oder als IV. Stufe mit hinzugefügter Sexte, einer Sixte ajoutée, verstehen. Die Deutung als II⁷ liegt nahe, wenn der Akkord sich regulär zur V. Stufe auflöst. Die Deutung als IV. Stufe mit hinzugefügter Sexte bietet sich an, wenn die Sexte aufwärts geführt wird und der Akkord im Sinne eines Plagalschlusses unmittelbar zur I. Stufe führt. Die Stufenbezeichnung kann somit über die reine Beschreibung hinaus auch eine Deutung enthalten.

Fremdtöne sind Töne, die nicht zur zugrunde liegenden Tonleiter gehören. Sie können leitereigene Dreiklangstöne ersetzen. Davon ist selten die Quinte und fast nie der Grundton betroffen, besonders häufig aber die Terz, weil sie bestimmt, ob ein Dreiklang Dur oder Moll ist. Um beispielsweise die V. Stufe in Moll mit dem charakteristischen Leitton zu versehen und ihre dominantische Wirkung zu verstärken, wird ihre kleine Terz um einen Halbton erhöht. Dies wird durch eine 3 mit Kreuzzeichen rechts neben der römischen Zahl angezeigt. Weil die Terz besonders häufig verändert wird, lässt man die 3 oft weg und schreibt nur das Kreuz. Bei jedem anderen veränderten Ton muss die entsprechende Ziffer angegeben werden. Eine Erniedrigung wird entsprechend mit einem ♭ notiert.

Einsatz und Analysebeispiel

Die Stufentheorie ordnet Akkorde anderen Akkorden beziehungsweise einer Tonart zu, ohne ihnen zwingend eine harmonische Funktion zuzuschreiben. In C-Dur ist E–G–H eindeutig die III. Stufe. Die Funktionstheorie kann denselben Akkord abhängig vom Zusammenhang dagegen als Tonikagegenklang, Dominantparallele oder Sekundärdominante zur VI deuten.

Besonders nützlich ist die Stufentheorie zur Beschreibung von Sequenzen, also wiederholten harmonischen Modellen auf anderen Tonhöhen, bei denen Funktionszeichen an ihre Grenzen gelangen können. Sie eignet sich außerdem für eine schnell erkennbare Darstellung von Akkordfolgen. Im Jazz und in der Unterhaltungsmusik ist beispielsweise II–V–I als eine der am weitesten verbreiteten Schlusswendungen bekannt.

Als Vergleich von Stufen- und Funktionstheorie behandelt der Artikel einen Abschnitt aus dem Quintett Nr. 5 von Mozarts Zauberflöte. In den Takten 1 bis 4 bewegt sich die Basslinie schrittweise von b bis B abwärts. Die Harmonisierung folgt weitgehend einem Sequenzschema, dessen bekanntester Vertreter laut Artikel Pachelbels Kanon in D-Dur ist. Die Paare I–V, VI–III und IV–I stehen jeweils im Quintabstand; die Folge des ersten Taktes wird dabei um eine Terz abwärts versetzt. Zum Abschluss der Sequenz wird der Basston c im vierten Takt nicht als II. Stufe eines weiteren Glieds II–VI⁶, sondern als Terz der VII. Stufe harmonisiert. Eine anschließende Kadenz, also eine abschließende Akkordfolge, endet mit einem Halbschluss auf der Dominante.

In den Takten 5 bis 8 macht die Funktionsbezeichnung D die Rolle der I. Stufe als Durchgangsakkord über dem Grundton der Dominante nach Darstellung des Artikels deutlicher als die Stufenfolge V–I₅–V⁷. Ebenso zeigt D–Tp den Trugschluss in die Tonikaparallele deutlicher als die neutralere Folge V–VI. Das Erscheinen der Subdominante im siebten Takt signalisiert die Rückkehr zur Tonikaregion. Darauf folgt ein V–I-Ganzschluss. Das Beispiel verdeutlicht, dass die Stufentheorie Akkordpositionen und Sequenzstrukturen knapp beschreibt, während die Funktionstheorie bestimmte harmonische Rollen und Schlusswirkungen deutlicher benennen kann.