Diametral

Bedeutung in der Mathematik

In der Mathematik heißen zwei Punkte auf einem Kreis oder auf einer Kugeloberfläche diametral, wenn sie Antipoden sind, also einander genau gegenüberliegen. Ihre Verbindungsstrecke verläuft durch den Mittelpunkt des Kreises beziehungsweise der Kugel. Ihre Länge entspricht dem Durchmesser, also dem doppelten Radius.

Diametrale Punkte haben auf der Kreislinie oder Kugeloberfläche den größtmöglichen Abstand voneinander. Zu jedem Punkt auf einer Kreislinie oder Kugeloberfläche gibt es genau einen diametralen Punkt.

Diametrale Punkte bei Körpern

Der Begriff wird erweitert auch bei anderen Körpern verwendet. Bei einem Würfel liegen zwei Ecken diametral gegenüber, wenn zwischen ihnen eine Raumdiagonale des Würfels liegt, nicht lediglich eine Kante oder eine Seitendiagonale. Im Beispiel liegen A' und C einander diametral gegenüber. B' und D' sind im oberen Quadrat diametral zueinander.

Entsprechende Beziehungen gibt es bei Quadern und verschiedenen Polyedern, zum Beispiel beim Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder, nicht jedoch beim Tetraeder. Eine ähnliche Definition bezeichnet Punkte eines Körpers als diametral, wenn ihr Abstand mindestens so groß ist wie jeder andere Punktabstand innerhalb des Körpers.

Übertragene und technische Verwendung

Im übertragenen Sinn bedeutet „diametral“ „entgegengesetzt“ oder „völlig anders“. Im allgemeinen Sprachgebrauch beschreibt der Begriff argumentative Standpunkte, die völlig entgegengesetzt und damit so weit wie möglich voneinander entfernt sind.

In der Technik bezeichnet „diametral“ die radiale Magnetisierung eines runden Magnets.