Archimedes

Wer war Archimedes?

Archimedes von Syrakus (griechisch Archimḗdēs ho Syrakoúsios; geboren um 287 v. Chr., vermutlich in Syrakus auf Sizilien; gestorben 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur. Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker der Antike, und seine Werke beeinflussten noch im 16. und 17. Jahrhundert die Entwicklung der höheren Analysis. Er war der Sohn des Astronomen Pheidias am Hof Hierons II. von Syrakus, mit dem er befreundet und möglicherweise verwandt war.

Leben und Wirken

Bei einem längeren Aufenthalt in Alexandria lernte Archimedes die dortigen Mathematiker Konon, Dositheos und Eratosthenes kennen und korrespondierte später mit ihnen. Zurück in Syrakus beschäftigte er sich mit dem Problem des Unendlichen, vervollständigte die Kreisberechnung und wandte Mathematik auf die praktische Physik (Mechanik) an.

Tod und Grab

Archimedes starb 212 v. Chr., als die Römer unter Marcus Claudius Marcellus nach dreijähriger Belagerung Syrakus eroberten. Marcellus wollte ihn lebend fangen, doch ein römischer Soldat tötete ihn. Plutarch überliefert mehrere Versionen; nach einer war Archimedes mit einem mathematischen Beweis beschäftigt und forderte einen plündernden Soldaten auf, ihn nicht zu stören. Sprichwörtlich wurden die ihm zugeschriebenen Worte Noli turbare circulos meos („Störe meine Kreise nicht“). Auf sein Grab wünschte er sich die Darstellung von Kugel und Zylinder, weil er stolz auf seine Schrift Über Kugel und Zylinder (225 v. Chr.) war, in der er bewies, dass das Verhältnis von Volumen und Oberfläche einer Kugel zum umschreibenden Zylinder gleichen Durchmessers 2:3 beträgt. Cicero fand das Grab 75 v. Chr. überwuchert nahe dem Tor nach Agrigent. Die aufwendig gestaltete Grabstelle in der Nekropole Grotticelle ist dagegen ein römisches Kolumbarium.

Schriften

Die meisten Hauptschriften (Reihenfolge nach Ivo Schneider, 1979): Die Elemente der Mechanik (darunter Über Stützen und Über Waagen); die Quadratur der Parabel (Fläche eines Parabelsegments); Über Kugel und Zylinder, Buch I (Volumen von Kugel und Zylinder); die Kreismessung; Über Kugel und Zylinder, Buch II; Über Spiralen (Fläche der Spirallinie, wahrscheinlich von seinem Freund Konon erfunden); Über Konoide und Sphäroide (Volumina von Hyperbeln und Ellipsen); Über das Gleichgewicht ebener Flächen (2 Bücher); die nur als Fragment im Archimedes-Palimpsest erhaltene Mechanische Methode; Über schwimmende Körper (2 Bücher, Volumen und spezifisches Gewicht, Hydrostatik).

Weitere und verlorene Schriften

Weitere Schriften: Der Sandrechner (Anzahl der Sandkörner im Universum, Darstellung beliebig großer Zahlen, heliozentrisches Weltbild des Aristarchos); das Rinderproblem, ein zahlentheoretisches Problem in einem Gedicht an Eratosthenes; das Ostomachion (Puzzle-Problem, Zuschreibung fraglich); das Buch der Lemmata, wohl nicht von Archimedes, nur in arabischer Übersetzung von Thabit Ibn Qurra (9. Jahrhundert) erhalten. Datierung: Die Quadratur der Parabel erwähnt den Tod Konons, entstand also um 240 v. Chr.; Über Spiralen etwa 230 v. Chr.; die Methodenlehre Ende der 220er Jahre; Über schwimmende Körper in den letzten acht Lebensjahren, wohl vor 216 v. Chr. Verloren gegangen sind u. a. Schriften über Polyeder, Hebel, Zahlen (im Sandrechner erwähnt) und Spiegel (Catoptrica), sowie möglicherweise ein arabisch überliefertes Buch über das Parallelenpostulat.

Hebelgesetz und Archimedisches Prinzip

Archimedes formulierte in Über das Gleichgewicht ebener Flächen die Hebelgesetze und schuf damit die theoretische Grundlage der Mechanik; aus dem Hebelgesetz entwickelte er die Grundlagen der Statik für statisch bestimmte Systeme. Nach Pappos und anderen soll er gesagt haben: „Gebt mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln“ (griechisch: Dós moi poû stô, kaì tḕn gēn kinḗsō). Darauf beruht der Begriff des archimedischen Punktes. Dem König Hieron gegenüber bewies er dies praktisch, indem er mit Flaschenzügen und Seilwinden ein großes, voll beladenes Schiff durch einen einzigen Mann bewegte. Nach Vitruv sollte er den Goldgehalt einer Krone Hierons prüfen, ohne sie zu beschädigen: Die Krone verdrängte mehr Wasser als ein gleich schwerer Goldbarren, war also nicht ganz aus Gold. Der Legende nach entdeckte er das Archimedische Prinzip beim Baden und rief „Heureka!“ („Ich hab’s gefunden!“). Diese Anekdote ist allerdings kritisiert worden; schon Galileo Galilei vermutete 1586, Archimedes habe stattdessen eine Waage benutzt. Das Archimedische Prinzip gilt für jeden schwimmenden Körper und ist beim Schiffbau zwingend zu beachten; außerdem entdeckte Archimedes das Prinzip der kommunizierenden Gefäße.