Zahlwörter in der spanischen Sprache

Zahlwörter und ihre Verwendung

Ein Numerale oder Zahlwort (nombre numeral) bezeichnet einen Zahlbegriff. Bestimmte Zahlwörter geben einen exakten Wert oder eine festgelegte Reihenfolge an, etwa dos, cuatrocientos setenta oder ciento cincuenta y tres mil quinientos treinta y siete. Sie können daher durch Ziffern wie 2, 470 oder 153.537 ersetzt werden. Unbestimmte Zahlwörter bezeichnen dagegen keine genaue Anzahl, sondern vermitteln eine ungefähre Menge oder deren subjektive Bewertung, zum Beispiel algunos, varios, muchos, innumerable, un poco oder un montón.

Zahlwörter sind von Ziffern zu unterscheiden: Ziffern sind Schriftzeichen, denen in einem Zahlensystem ein Wert zugeordnet ist. Zahlwörter können gesprochen oder geschrieben werden. Kleine Zahlenwerte, die sich mit höchstens drei Wörtern ausdrücken lassen, historische Bezeichnungen und feste wissenschaftliche Begriffe können als Wörter erscheinen, etwa tres camisetas, plaza del Dos de Mayo oder La guerra de los Siete Años. Längere Numeralien werden zweckmäßig als Ziffern geschrieben: cinco mil ochocientos veintitrés kilos entspricht 5823 kg. Daten, Formeln und Messwerte erscheinen besonders in wissenschaftlichen Texten gewöhnlich als Ziffern, etwa 21 de octubre de 1512, 60 m² oder pág. 64.

Zu den Zahlwortarten gehören Kardinalzahlen für Mengen, Ordinalzahlen für Rangfolgen, Iterativzahlen wie una vez und dos veces, Multiplikativzahlen wie simple, doble und cuádruple, Distributivzahlen wie cada uno, Kollektivzahlen wie docena sowie Bruchzahlen wie un cuarto oder dos quintos. Beim Zahlenvergleich bedeutet a < b: a es menor que b; a > b bedeutet a es mayor que b.

Kardinalzahlen und große Zahlen

Kardinal- oder Grundzahlen bezeichnen die Anzahl einer Menge, zum Beispiel cero, dos, cuatro, cinco und nueve. Endet eine Kardinalzahl vor einem Substantiv auf y uno, wird sie an dessen Genus angepasst: Vor einem weiblichen Substantiv steht y una, vor einem männlichen entfällt das -o und es steht y un, etwa una peseta más und dos mil y un euros.

Für 100 gibt es cien und ciento. Cien bezeichnet die Zahl 100 allein, steht unmittelbar vor einem Substantiv sowie vor mil oder millón: cien euros, cien libros, cien mil habitantes. Auch cien por cien bedeutet 100 %. Ciento steht vor anderen Zahlen von 101 bis 199, unabhängig vom Genus des folgenden Substantivs: ciento diez euros, ciento setenta y dos mujeres und ciento noventa y nueve. Prozentangaben werden als el veinte por ciento formuliert; bei 100 % sind beide Formen möglich.

Mil bleibt als Zahl unverändert: dos mil habitantes, veinte mil personas und ciento ocho mil kilómetros. Als Substantiv kann es im Plural stehen: miles de hombres oder miles y miles. Millón und millones verlangen bei einer runden Zahl vor dem folgenden Substantiv de: un millón de euros, veinte millones de euros. Enthält die Zahl danach weitere Zahlbestandteile, entfällt de, etwa un millón doscientos mil habitantes. Eine Milliarde heißt mil millones, manchmal un millardo.

Das Spanische verwendet bei sehr großen Zahlen die lange Skala: 1.000.000 ist un millón, 1.000.000.000 mil millones und 1.000.000.000.000 un billón. Danach folgen mil billones für 10¹⁵, un trillón für 10¹⁸, un cuatrillón für 10²⁴, un quintillón für 10³⁰ und un sextillón für 10³⁶. Allgemein heißen (1.000.000)¹⁰ un decillón, (1.000.000)²⁰ un vigentillón und (1.000.000)¹⁰⁰ un centillón. 1.200.000 kann un millón doscientos mil oder uno coma dos millones heißen; 1.200.000.000.000 entspricht un billón doscientos mil millones oder uno coma dos billones.

Ordinalzahlen, Brüche und Dezimalzahlen

Ordinalzahlen geben eine Reihenfolge an und richten sich in Genus und Numerus nach dem zugehörigen Nomen. Bei mehrteiligen Angaben wird nur das letzte Wort angepasst: el vigésimo sexto viajero, aber la vigésimo sexta viajera. Sie stehen normalerweise vor dem Nomen. Dient das Nomen der Gliederung eines Textes, kann die Ordinalzahl folgen, etwa el acto quinto. Im Alltag werden Ordinalzahlen – abgesehen von Formen wie primero, segundo, décimo, centésimo und milésimo – seltener als im Deutschen gebraucht. Als Ziffer erhalten männliche Formen ein °, weibliche ein hochgestelltes a: 2° beziehungsweise 2ª.

Gewöhnliche Brüche sind rationale Zahlen. Das Artikel bezeichnet ihre Bestandteile als divisor und dividendo; das Ergebnis ist der cociente. Ist der betreffende Zahlenwert größer als 1, steht die Bruchbezeichnung im Plural: 1/5 heißt un quinto, 3/7 tres séptimos. Alternativ ist eine Umschreibung mit parte möglich: las tres séptimas partes. Bei einer gemischten Zahl verbindet y den ganzzahligen und den gebrochenen Teil: 2 2/5 heißt dos y dos quintos. Im mathematischen Sprachgebrauch wird bei Nennern über 11 die Endung -avo verwendet, etwa 1/20 la veinteava parte, 6/13 seis treceavos und 8/100 ocho centavos.

Dezimalbrüche verwenden ein Komma: 3,23 heißt tres coma veintitrés, 2,11 dos coma once. Stellenwerte heißen décima, centésima, milésima, diezmilésima und cienmilésima. Daher sind 0,1 un décimo, 0,01 un centécimo, 0,001 un milésimo und 0,0001 un diez milésimo. Eine Dezimalzahl kann auch nach Einheiten und Stellenwert gelesen werden: 120,91 heißt ciento veinte con noventa y una centésimas, 132,006 ciento treinta y dos con seis milésimas.

Rechenoperationen und reelle Zahlen

Rechnen (cuenta oder cálculo) verknüpft logisch Objekte, die als Ziffern dargestellt und als Zahlen versprachlicht werden. Das mathematische Regelwerk heißt Arithmetik; ein Operator ist eine Vorschrift, mit der aus mathematischen Objekten neue Objekte gebildet werden. Mathematische Notation stellt Formeln durch Symbole dar.

Die vier Grundrechenarten werden folgendermaßen gesprochen:

• Addition: más oder y; der Vorgang heißt sumar oder adicionar. 3 + 4 = 7 lautet tres más cuatro son siete.

• Subtraktion: menos; der Vorgang heißt restar. 12 − 3 = 9 lautet doce menos tres son nueve.

• Multiplikation: por; der Vorgang heißt multiplicar. 5 × 4 = 20 lautet cinco por cuatro son veinte.

• Division: entre oder dividido por; der Vorgang heißt dividir. 15 : 3 = 5 lautet quince dividido por tres son cinco.

Als Dezimaltrennzeichen steht coma, das mitunter als punto gesprochen wird. 16,3 : 3 = 5,433 heißt dieciséis coma tres entre tres son cinco coma cuatro, tres, tres.

Brüche werden beispielsweise als tres cuartos für 3/4, un cuarto für 1/4 und un medio für 1/2 bezeichnet. Reelle Zahlen erweitern die rationalen Zahlen: Für x² = 3 gibt es keine rationale Lösung, während Potenzen und Wurzeln im Bereich der reellen Zahlen entsprechende Lösungen liefern können. 8² heißt ocho elevado al cuadrado, 2⁶ dos elevado a seis oder a la sexta und xⁿ equis elevado a la ene. Die n-te Wurzel aus x heißt raíz n de x. Logarithmen werden mit Basis gesprochen: log₂ 16 = 4 lautet logaritmo en base dos de dieciséis es igual a cuatro. Potenzieren, Wurzelziehen und Logarithmieren sind äquivalent dargestellt durch 4² = 16, √16 = 4 und log₄ 16 = 2.

Gleichungen, Mengen und Funktionen

Eine algebraische Gleichung (ecuación algebraica) sagt aus, dass zwei Terme gleich sind. Das Gleichheitszeichen ist signo de igualdad. In a₁ = a₂ heißt a₁ linke Seite (primer miembro), a₂ rechte Seite (segundo miembro). Unbekannte oder beliebige Zahlen werden durch Buchstaben dargestellt: x heißt un número cualquiera, x + y la suma de los números, xy el producto de dos números und x/y el cociente de los números.

Ein Monom ist ein Produkt aus einem Koeffizienten und Potenzen von Variablen. Beispiele sind 3x², el triple del cuadrado de un número, und x³, el cubo de un número. Zusammengesetzte Ausdrücke lassen sich entsprechend lesen: x² + y² heißt la suma de los cuadrados de dos números; 2(x − y) el doble de la diferencia de dos números; 3(x + y) el triple de la suma de dos números. Ein Polynom ist eine endliche Summe von Vielfachen natürlichzahliger Potenzen einer Variablen. Die allgemeine Form lautet P(x) = Σᵢ₌₀ⁿ aᵢxⁱ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ.

Eine Menge (conjunto) fasst mathematische Objekte als Elemente zusammen. Es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die leere Menge (conjunto vacío). Eine Teilmenge heißt subconjunto. Eine Funktion (función matemática) ordnet jedem Element einer vorgegebenen Menge genau ein Element einer zweiten Menge als Funktionswert zu. In f(x) ist x die unabhängige Variable und y beziehungsweise f(x) die abhängige Größe. f(x) = 3x + 4 wird als efe de equis, es igual a tres equis, más cuatro gesprochen. Der Grenzwert limₓ→ₐ f(x) = L lautet el límite de f(x), cuando x tiende a a, es igual a L.

Trigonometrie und sprachliche Vergleiche

Trigonometrische Funktionen oder Winkelfunktionen beschreiben Beziehungen zwischen Winkeln und Seitenverhältnissen in einem rechtwinkligen Dreieck. Der Satz c² = a² + b² wird als La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado ausgedrückt. Für einen Winkel θ gilt: sin(θ) = cateto opuesto / hipotenusa, cos(θ) = cateto adyacente / hipotenusa und tan(θ) = cateto opuesto / cateto adyacente. Sinus ist also das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse, Kosinus das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse und Tangens das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete.

Qualitative Vergleiche beschreiben, ob eine Eigenschaft stärker oder schwächer ausgeprägt ist. Eine Steigerung wird mit más + Adjektiv + que, eine Abschwächung mit menos + Adjektiv + que und Gleichheit mit tan … como ausgedrückt. Vor konkreten Zahlen, Mengen oder Nebensätzen steht bei quantifizierten Vergleichen de statt que: Gana más de 10 € bedeutet „Er oder sie verdient mehr als 10 €“. Gana más de lo que creíamos bedeutet „Er oder sie verdient mehr, als wir glaubten“.