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Schreibweise von Zahlen
Die Schreibweise von Zahlen oder Gliederung von Zahlen beschreibt, wie Zahlen im Dezimalsystem notiert werden. Beispielsweise wird geregelt, welche Zeichen …
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Grundlagen und regionale Schreibweisen
Die Schreibweise von Zahlen legt fest, wie Zahlen im Dezimalsystem notiert und gegliedert werden. Dazu gehören insbesondere das Dezimaltrennzeichen zur Trennung des ganzzahligen vom gebrochenen Teil sowie die Gruppierung langer Ziffernfolgen.
In Deutschland und Österreich ist das Komma das Dezimaltrennzeichen: 0,5; 9,765 m; 12,45 €. Maßgeblich sind in Deutschland unter anderem DIN 1333, DIN 5008 und EN ISO 80000–1, in Österreich außerdem das Österreichische Wörterbuch und die ÖNORM A 1080.
Lange Zahlen dürfen beziehungsweise sollen in Dreiergruppen gegliedert werden. Dafür wird ein geschütztes Leerzeichen verwendet, möglichst das schmale geschützte Leerzeichen U+202F; aus Kompatibilitätsgründen ist auch ein normales geschütztes Leerzeichen üblich. Ein Zeilenumbruch innerhalb der Zahl darf nicht auftreten. Die Regel gilt bei Dezimalzahlen auch rechts vom Komma. Ein Punkt als allgemeines Tausendertrennzeichen ist nach DIN 1333 nicht vorgesehen und nach EN ISO 80000 ausgeschlossen.
Vierstellige Zahlen bleiben häufig ungegliedert: 4321 oder 4 321. In Österreich und in Tabellen mit größeren Zahlen wird eher 4 321 geschrieben. Beispiele sind 7 654 321,123 456 und der Äquator-Durchmesser 12 756,2 km. Jahreszahlen, Postleitzahlen, Bankleitzahlen, IBAN, Telefonnummern, ISBN, Kennzahlen wie EN ISO 80000–1 und andere Zahlen mit eigenen Gliederungsregeln bilden Ausnahmen. Geldbeträge dürfen mit Leerzeichen oder mit Punkten gegliedert werden: 7 654 321,12 € oder 7.654.321,12 €. In Österreich steht das Währungszeichen im Fließtext vor der Zahl: € 7 654 321,12. Nach DIN 5008 sollen Geldbeträge aus Sicherheitsgründen mit einem Punkt gegliedert werden.
In der Schweiz und in Liechtenstein sind die Regeln je nach Gebiet und Anwendungsfall uneinheitlich. In amtlichen Dokumenten des Bundes wird im Fließtext grundsätzlich das Komma verwendet; bei Geldbeträgen trennt ein Punkt Währungseinheit und Untereinheit. Schulen lehren teilweise den Dezimalpunkt, während in der Handschrift das Komma üblich ist. Auch schweizerische Tastaturen, Betriebssysteme und Excel verwenden häufig den Punkt. Umgangssprachlich heißt es dennoch meist „drei Komma sechs“; bei genauer Computereingabe „drei Dezimalpunkt sechs“.
Amtliche Schweizer Publikationen verwenden zur Gruppierung ein geschütztes Leerzeichen und gliedern Zahlen außerhalb von Tabellen meist erst ab fünf Stellen. Handschriftlich und in vielen nichtprofessionellen Texten wird dagegen der gerade Apostroph ' (U+0027) verwendet, seltener der typografische Apostroph ’ (U+2019). Dadurch können beispielsweise 12 756,2 km, 12'756.2 km oder 12'756,2 km je nach Schreibweise vorkommen.
Internationale Regeln und Maßeinheiten
Die ISO-Normenreihe ISO 80000 regelt Größen und Einheiten. Zahlen können zur besseren Lesbarkeit links und rechts des Dezimaltrennzeichens in Dreiergruppen gegliedert werden. Als Gruppierungszeichen ist ausschließlich ein schmales Leerzeichen vorgesehen, niemals ein Komma, ein Punkt oder ein anderes Zeichen. ISO 80000-1 erlaubt als Dezimaltrennzeichen grundsätzlich das Komma oder einen Punkt auf der Zeile. Die DIN EN ISO 80000-1 weist darauf hin, dass die Auswahl vom üblichen Sprachgebrauch abhängt; im deutschsprachigen Raum ist das Komma das Dezimalzeichen. Für die Erstellung von ISO-Normen wird das Komma in allen Sprachversionen vorgeschrieben.
Die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) beschloss 1948 in Resolution 7, dass Zahlen zur besseren Lesbarkeit in Dreiergruppen geteilt werden können. Die Gruppen dürfen keinesfalls durch Punkte oder Kommata getrennt werden. Für die Trennung des ganzzahligen vom dezimalen Teil sind Komma oder Punkt zulässig. Die 22. CGPM bestätigte diese Empfehlung und legte fest, dass beide Zeichen auf Zeilenhöhe stehen sollen.
Steht ein Einheitenzeichen wie cm, km oder °C beziehungsweise ein Währungszeichen wie €, $, ¥ oder £ bei einer Zahl, wird es im Computersatz mit einem geschützten oder geschützten schmalen Leerzeichen angebunden. Eine Ausnahme bilden ° für Winkelgrad, ′ für Winkelminute und ″ für Winkelsekunde beziehungsweise Zoll; zwischen Zahl und Zeichen steht hier kein Leerzeichen.
Runden und Angabe von Unsicherheiten
Messwerte und andere Zahlen sind oft nur bis zu einer bestimmten Fehlergrenze oder Messunsicherheit bekannt. Beim Runden soll keine größere Genauigkeit vorgetäuscht werden, als tatsächlich vorhanden ist.
Dazu wird der Stellenwert W der Rundungsstelle bestimmt, beispielsweise 1 für Einer, 0,1 für Zehntel oder 0,01 für Hundertstel. Bei einer bekannten Unsicherheit u gilt:
u / 30 < W ≤ u / 3
Für u = 0,6 ergibt sich 0,02 < W ≤ 0,2. Daher wird W = 0,1 gewählt; gerundet wird auf die Zehntelstelle. Aus 12,345 ± 0,6 wird 12,3 ± 0,6.
Nach DIN 1333 darf das Komma nicht weiter rechts stehen als unmittelbar rechts von der Rundungsstelle. Wenn nötig, wird das Komma nach links verschoben und die Zahl gleichzeitig mit einer Zehnerpotenz angepasst. Signifikante Stellen sind alle Stellen von der ersten von null verschiedenen Stelle bis zur Rundungsstelle. Die Unsicherheit u wird passend zum Ergebnis aufgerundet: Steht an der am weitesten links stehenden signifikanten Stelle eine Ziffer von 3 bis 9, wird auf eine signifikante Stelle aufgerundet, sonst auf zwei.
Die Schreibweise 12,3 ± 0,6 wird häufig verwendet. Sie kann mathematisch missverstanden werden, als bezeichne sie nur die beiden Werte 11,7 und 12,9; gemeint ist jedoch die gesamte Spanne von 11,7 bis 12,9. Empfohlen wird deshalb die Angabe der Standardunsicherheit in Klammern mit derselben letzten Stelle wie das Ergebnis: 12,3(6) bedeutet „12,3 mit einer Standardunsicherheit von 0,6“. Der nach CODATA 2018 empfohlene Wert lautet beispielsweise:
1/α = 137,035 999 084(21).
Dies entspricht 1/α = 137,035 999 084 mit u₍₁/α₎ = 0,000 000 021.
Zahlennamen und Zahl-Wort-Verbindungen
Die früher verbreitete Regel, die Zahlen null bis zwölf und ihre Aufzählungsformen im Fließtext auszuschreiben, gilt laut Duden heute als veraltet, wird aber weiterhin häufig befolgt. Zahlen können auch zur Hervorhebung als Ziffern erscheinen, besonders in technischen und wissenschaftlichen Texten. Umgekehrt werden leicht ausschreibbare runde Zahlen wie zwanzig, hundert oder dreitausend oft in Worten geschrieben. Gleichartige Zahlen sollten gleichartig dargestellt werden: „In der Klasse 5c sitzen 12 Jungen und 13 Mädchen“ oder mit beiden Zahlen ausgeschrieben, nicht als Mischform „zwölf Jungen und 13 Mädchen“. Der Duden empfiehlt vor allem ein- und zweisilbige Zahlwörter auszuschreiben.
Folgen zwei Zahlen aufeinander, sollte zur besseren Lesbarkeit mindestens eine ausgeschrieben werden. Möglich sind etwa „zwanzig elfjährige Mädchen“, „zwanzig 11-jährige Mädchen“ oder „20 elfjährige Mädchen“, nicht jedoch „20 11-jährige Mädchen“. Am Satzanfang werden Zahlen üblicherweise ausgeschrieben. In Gleichungen ist das Zahlwort eine eigene Wortart und wird kleingeschrieben: „Zwei plus drei ist fünf“ und „Hier steht die Zahl sieben“. Wird die Zahl substantivisch mit Artikel gebraucht, schreibt man groß: „die Fünf“, „eine Null“, „ein Einser“.
Werden große Zahlen ausnahmsweise ausgeschrieben, schreibt man Zahlen bis 999 999 als ein Wort, beispielsweise 312 723 = dreihundertzwölftausendsiebenhundertdreiundzwanzig. Die Zahlwörter für Potenzen von tausend ab der Million sind Substantive und werden als einzelne, großgeschriebene Wörter verwendet: 1 234 678 901 = eine Milliarde zweihundertvierunddreißig Millionen sechshundertachtundsiebzigtausendneunhunderteins.
Nach § 42 des Amtlichen Regelwerks des Rats für deutsche Rechtschreibung von 2018 steht bei Verbindungen aus Ziffern und Suffixen nach dem Suffix ein Bindestrich. Für Jahrzehnte sind jedoch „50er Jahre“, „50er-Jahre“, „1950er-Jahre“ und „1950er Jahre“ zugelassen, sofern keine Verwechslungsgefahr bezüglich des Jahrhunderts besteht. Möglich sind auch „Fünfzigerjahre“ oder „fünfziger Jahre“.
Handschriftliche Ziffernformen
Handschriftliche Ziffern können je nach Herkunft und erlerntem Schreibstil unterschiedlich aussehen. In englischsprachigen Ländern besteht die Eins häufig nur aus einem senkrechten Strich; bei der Sieben fehlt dort meist der mittlere Querbalken. In skandinavischen Ländern wird die Eins ebenfalls ohne Aufstrich geschrieben, die Sieben besitzt dort jedoch den Mittelbalken.
Typische Varianten betreffen unter anderem folgende Merkmale: Bei der 1 kann der obere Anstrich gerade oder nach unten gewölbt sein. Bei der 2 variieren der obere Bogen und die Verbindung zur unteren waagrechten Linie. Die 3 kann statt des oberen Bauchs einen waagrechten Strich mit anschließendem Schrägstrich besitzen. Bei der 4 unterscheiden sich die Form des oberen Dreiecks, die Zinken, der Überstand rechts und die waagrechte Linie. Bei der 5 kann das linke untere Strichende unterschiedlich auslaufen. Die obere Linie der 6 kann gewölbt oder gerade sein.
Bei der 7 können obere oder mittlere Linien geschwungen sein; die mittlere Linie kann fehlen. Die 8 erscheint entweder als gekreuzte Achterlinie oder als zwei sich berührende Kreise. Die 9 ähnelt der 6, kann aber eine Umkehrschlinge besitzen oder tangential am Kreis ansetzen. Die 0 kann hochoval oder kreisrund sein. In alphanumerischen Seriennummern wird sie zur Unterscheidung vom Buchstaben O manchmal mit einem nach links unten durchstreichenden Schrägstrich geschrieben.
„Halbe Höhe“ liegt bei den beschriebenen Formen tatsächlich etwas oberhalb der geometrischen Mitte; die untere Hälfte ist bei nahezu symmetrischen Ziffern etwa 10 % größer als die obere. Auch die Strichfolge und die Richtung des Schreibens können variieren. Bei 0 und 8 ist die Ansatzstelle des Schreibstifts sowie der Drehsinn der Linienführung an der fertigen Ziffer oft nicht erkennbar.