Tetrachord

Grundbegriff und Aufbau

Ein Tetrachord ist eine Folge von vier Tönen, deren äußerste Töne eine reine Quarte bilden. Der aus der Musiktheorie des antiken Griechenlands übernommene Begriff wird zur Beschreibung des Aufbaus von Tonleitern verwendet.

In die westliche Musiktheorie gelangte vor allem das diatonische Tetrachord. Es besteht aus zwei Ganztonschritten und einem Halbtonschritt. Die möglichen aufsteigenden Anordnungen sind Ganzton–Halbton–Ganzton, Halbton–Ganzton–Ganzton und Ganzton–Ganzton–Halbton. Eine Folge wie f–g–a–h bildet dagegen einen Tritonus als Rahmenintervall und ist daher kein Tetrachord im ursprünglichen Sinn.

Zwei zusammengesetzte Tetrachorde ergeben einen Heptachord, also eine Folge von sieben Tönen.

Tonleitern aus Tetrachorden

Die klassischen diatonischen Tonleitern – Dur, Moll und Kirchentöne – können aus zwei gleich strukturierten Tetrachorden und einem zusätzlichen Ganzton aufgebaut werden. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten:

• Unverbundene Tetrachorde: Der zusätzliche Ganzton liegt zwischen beiden Tetrachorden.
• Verbundene Tetrachorde: Beide Tetrachorde haben einen gemeinsamen Ton; der zusätzliche Ganzton wird oben oder unten angefügt.

Bei C-Dur, c–d–e–f–g–a–h–c, sind c–d–e–f und g–a–h–c zwei unverbundene Tetrachorde der Struktur Ganzton–Ganzton–Halbton. Der Ganzton f–g trennt sie.

Bei natürlichem a-Moll, a–h–c–d–e–f–g–a, haben a–h–c–d und d–e–f–g die Struktur Ganzton–Halbton–Ganzton. Sie sind über den Ton d verbunden; der Ganzton g–a ergänzt die Oktave.

Heutige Verwendung und Grenzen

In heutiger musikdidaktischer Literatur werden Tetrachorde bei Tonleitern oft nur als unverbundene Folgen behandelt. So werden siebentönige Skalen wie Dur, Moll, ungarische Tonleitern und die Bluesskala häufig als zwei übereinandergestellte Tetrachorde beschrieben, deren äußerste Töne zusammen eine Oktave bilden.

Diese Sichtweise kann problematisch sein. Bei der lydischen Tonleiter würde der untere angebliche „Tetrachord“ eine übermäßige Quarte, also einen Tritonus, umfassen. Das widerspricht dem altgriechischen Prinzip: Ein konsonantes Rahmenintervall der Quarte wird durch veränderliche Zwischentöne ausgefüllt. Im altgriechischen Sinn lässt sich die lydische Tonleiter als Verbindung der gleichartigen Tetrachorde g–a–h–c′ und c′–d′–e′–f′ erklären; der Ton f wird unten ergänzt.

Für ungarische Tonleitern werden zusätzlich chromatische Tetrachorde verwendet: zwei Halbtonschritte mit einer kleinen Terz beziehungsweise übermäßigen Sekunde (Hiatus) dazwischen. Zigeuner-Dur, c–des–e–f–g–as–h–c′, besteht aus c–des–e–f und g–as–h–c′; beide folgen dem Muster Halbton–Hiatus–Halbton. Für Zigeuner-Moll, c–d–es–fis–g–as–h–c′, führt die Erklärung durch unverbundene Tetrachorde zu unterschiedlichen Strukturen und einem Tritonus. Als verbundene, gleich gebaute Tetrachorde d–es–fis–g und g–as–h–c′ mit unten ergänztem c lässt es sich dagegen erklären.

Antike, Mittelalter und 20. Jahrhundert

In der griechischen Antike war das Zusammenfügen von Tetrachorden ein Grundgedanke der Musiktheorie. Neben Diatonik gab es Chromatik und Enharmonik; diese Begriffe entsprechen nicht den heutigen Bedeutungen. Das diatonische Tetrachord verlief absteigend: vom Anfangston zwei Ganztonschritte und danach ein Halbtonschritt. Der Halbton lag stets am unteren Ende. Auf den weißen Klaviertasten sind e–d–c–h und a–g–f–e Beispiele; zusammen bilden sie eine absteigende diatonische Leiter. Daneben gab es chromatische Tetrachorde mit kleine Terz–Halbton–Halbton sowie enharmonische mit große Terz–Viertelton–Viertelton.

Im Mittelalter übernahmen Theoretiker wie Hucbald von Saint-Amand das Konzept verändert: Die Folgen wurden aufsteigend gedacht, auf diatonische Verhältnisse beschränkt und der Halbton konnte unten, in der Mitte oder oben liegen. Tetrachorde wurden zu Hexachorden erweitert oder zu modalen Kirchentonleitern verbunden. Dorisch besteht beispielsweise aus den Tetrachorden d–e–f–g und a–h–c–d, jeweils mit Ganzton–Halbton–Ganzton.

Im 20. Jahrhundert bezeichneten Musikethnologen auch dreitönige Ausschnitte pentatonischer Leitern mit dem Rahmenintervall einer Quarte als „Tetrachorde“. Zwei solche dreitönigen Folgen können eine pentatonische Tonleiter bilden, etwa cis–dis–fis und gis–ais–cis auf schwarzen Klaviertasten. Diese Verwendung diente besonders zur Erklärung japanischer Tonsysteme, etwa bei Fumio Koizumi; auch die Analyse orientalischer Modi wie des iranischen Dastgah-Systems beruht weitgehend auf einer tetrachordischen Sichtweise.