Halbton

Begriff und grundlegende Unterscheidungen

Ein Halbton ist in der Musiktheorie das kleinste Intervall, also der kleinste Tonhöhenabstand, des heute verbreiteten zwölfstufigen Tonsystems. „Halbton“ ist dabei die Kurzform für Halbtonschritt oder Halbtonabstand. Je nach Stimmungssystem und musikalischem Zusammenhang können Halbtöne unterschiedlich groß sein; diese Unterschiede sind schwach hörbar.

Man unterscheidet vor allem:

• Der diatonische Halbton ist eine kleine Sekunde, zum Beispiel e→f. Er liegt in der Notenschrift zwischen benachbarten Linien oder Zwischenräumen.
• Der chromatische Halbton ist eine übermäßige Prime, zum Beispiel f→fis. Seine beiden Töne stehen auf derselben Linie oder im selben Zwischenraum.
• Selten wird außerdem der enharmonische Halbton genannt. Er ist eine doppelt verminderte Terz, zum Beispiel fis→asas.

Ein diatonischer und ein chromatischer Halbton ergeben zusammen einen großen Ganzton. In reiner Stimmung tritt der diatonische Halbton etwa bei e→f und h→c auf. Ein chromatischer Halbton entsteht beispielsweise bei einer Modulation um eine Quinte aufwärts wie f→fis oder abwärts wie h→b.

Halbtöne in verschiedenen Stimmungssystemen

Im gleichstufig temperierten Tonsystem ist die Oktave in zwölf gleich große Halbtöne geteilt. Das Frequenzverhältnis eines Halbtons beträgt exakt ¹²√2. Zwölf solcher Schritte ergeben durch Multiplikation das Frequenzverhältnis 2/1 einer Oktave. Ein gleichstufiger Halbton misst 100 Cent; ein Cent ist ein Hundertstel dieses Halbtons. Ein Ganzton umfasst 200 Cent. Diatonische und chromatische Halbtöne sind in dieser Stimmung gleich groß, sodass enharmonisch notierte Töne zusammenfallen können.

In der pythagoreischen Stimmung werden reine Quinten mit dem Frequenzverhältnis 3/2 verwendet. Der diatonische Halbton ist hier das Leimma mit 256/243 beziehungsweise ungefähr 90 Cent. Dieses Intervall wurde bei Philolaos „Diesis“ und bei Euklid „Leimma“ genannt. Die Apotome hat das Verhältnis 2187/2048 und misst ungefähr 114 Cent. Sie ist die Differenz zwischen sieben Quinten und vier Oktaven sowie zwischen dem Ganzton 9/8 und dem Leimma. Das Leimma erscheint als kleine Sekunde, die Apotome als chromatischer Schritt beziehungsweise übermäßige Prime. Ihr Größenunterschied ist das pythagoreische Komma. Erst die gleichstufige Stimmung lässt dieses Komma verschwinden. Die Apotome war in der mittelalterlichen Musik ein rein rechnerisches Intervall; die Töne B und H wurden dort nie gleichzeitig verwendet.

In der reinen Tonleiter gibt es große Ganztöne von 9/8 beziehungsweise 204 Cent und kleine Ganztöne von 10/9 beziehungsweise 182 Cent. Der diatonische Halbton besitzt das Verhältnis 16/15 und misst ungefähr 112 Cent. Daneben bestehen zwei chromatische Halbtöne: der große chromatische Halbton mit 135/128 beziehungsweise ungefähr 92 Cent und der kleine chromatische Halbton mit 25/24 beziehungsweise ungefähr 71 Cent.

In der 1/4-Komma-mitteltönigen Tonleiter misst ein Ganzton 193 Cent, ein diatonischer Halbton 117 Cent und ein chromatischer Halbton 76 Cent. Die Frequenzverhältnisse sind außer bei der Oktave 2/1 und der großen Terz 5/4 irrational. Als weitere Näherung nennt die Übersicht den Vincenzo-Galilei-Halbton mit dem Verhältnis 18/17 beziehungsweise ungefähr 99 Cent.

Reine Intonation und praktische Regeln

Mit der Einbeziehung der reinen großen Terz im Verhältnis 5/4 in die seit der Renaissance aufkommende reine Stimmung änderte sich die Einteilung der Halbtöne. Der diatonische Halbton wird als großer Halbton bezeichnet. Er entspricht dem Verhältnis zwischen reiner großer Terz und Quarte und hat die Proportion 16/15, also ungefähr 112 Cent.

Die beiden übermäßigen Primen bilden verschiedene chromatische Halbtöne:

• 25/24 beziehungsweise ungefähr 71 Cent entstehen aus dem Verhältnis zwischen zwei reinen großen Terzen und einer reinen Quinte.
• 135/128 beziehungsweise ungefähr 92 Cent entstehen aus dem Verhältnis zwischen drei Quinten plus einer großen Terz und drei Oktaven.

Eine überlieferte Faustregel für die harmonische Intonation von A-cappella-Chören stammt vom Weißenburger Kantor Maternus Beringer aus dem Jahr 1610: Chromatische Halbtöne auf derselben Linie des Notensystems sollen als kleiner Halbton, „semitonus minor“, intoniert werden. Diatonische Halbtöne auf benachbarten Linien sollen als großer Halbton, „semitonus major“, erklingen.

Nach den angegebenen Frequenzwerten und der Grifftabelle in Peter Prelleurs „The Art of Playing on the Violin“ von 1730 liegen mit Kreuz bezeichnete Töne wie Cis und Dis tiefer als die mit b bezeichneten Töne Des und Es. Diese harmonische Intonation steht im Gegensatz zur expressiven Intonation: Bei ihr werden Leittöne, etwa Cis als Leitton zu D oder Des als Leitton zu C, enger gespielt.

Musikalische Beispiele und chromatische Tonleiter

Die Größenunterschiede wirken sich auf konkrete Tonfolgen aus. In einem Musikbeispiel nach „Selig seid ihr“ betragen die Bassschritte in reiner Stimmung C→Cis 71 Cent und Cis→D 112 Cent. In mitteltöniger Stimmung sind es 76 Cent und 112 Cent, in gleichstufiger Stimmung jeweils 100 Cent.

Beim Passus duriusculus nach W. A. Mozarts „Misericordias Domini“ in d-Moll, KV 205 a, haben die Halbtonschritte im Bass in reiner Stimmung unterschiedliche Größen: c→h misst 112 Cent, h→b 92 Cent, b→a 112 Cent, a→as 71 Cent und as→g 112 Cent.

Eine chromatische Tonleiter ist eine zwölfstufige Tonleiter, die ausschließlich aus Halbtonschritten besteht. Ihre Schritte sind teils diatonische kleine Sekunden und teils chromatische übermäßige Primen. In der Notenschrift liegen chromatische Halbtöne auf derselben Linie oder im selben Zwischenraum, diatonische Halbtöne dagegen auf benachbarten Linien oder Zwischenräumen. Als einfache Hörrichtungen werden der aufwärts führende Halbton C→Des und der abwärts führende Halbton C→H genannt.

Halbton als Bezeichnung eines einzelnen Tons

In Ausnahmefällen bezeichnet „Halbton“ nicht ein Intervall, sondern einen einzelnen Ton. In der Tonwort-Methode von Carl Eitz heißt jede einzelne Stufe der chromatischen Tonleiter „Halbton“, während die Stammtöne „Ganztöne“ genannt werden. Die Ganztöne bilden in diesem Sprachgebrauch eine Teilmenge aller Halbtöne.

Früher wurden außerdem gelegentlich die Stammtöne, also die weißen Klaviertasten, als „Ganztöne“ und ihre chromatischen Varianten auf den schwarzen Tasten als „Halbtöne“ bezeichnet. Auf diese heute unübliche Bedeutung zielt offenbar Johann Sebastian Bachs Formulierung „Præludia und Fugen durch alle Tone und Semitonia“ auf dem Titelblatt des „Wohltemperierten Klaviers“. Im Sprachgebrauch von Klavierbauern war diese Bezeichnung laut Artikel auch 2018 noch üblich.