Diatonik

Grundidee der Diatonik

Diatonik bezeichnet in der Musiktheorie bestimmte Tonbeziehungen in Tonsystemen und Tonleitern. Diatonische Tonleitern bestehen aus Ganzton- und Halbtonschritten und sind in der Regel siebenstufig. Sie teilen die Oktave in fünf Ganzton- und zwei Halbtonschritte.

Seit dem frühen Mittelalter waren diatonische Tonleitern die Grundlage der abendländischen Musik: zunächst in den Kirchentonarten, später im Dur-Moll-System. Um die Wende zum 20. Jahrhundert löste sich ein Teil der Komponisten von der diatonischen Dur-Moll-Tonalität. Zur Diatonik gehören auch Begriffe wie der diatonische Halbton, etwa d-es im Unterschied zum chromatischen Halbton d-dis, und das diatonische Tetrachord: eine Folge von vier Tönen mit zwei Ganztonschritten und einem Halbtonschritt.

Definition der diatonischen Tonleiter

Nach der Definition über Stammtöne ist eine diatonische Tonleiter eine siebenstufige, also heptatonische Tonleiter mit fünf Ganz- und zwei Halbtonschritten. Jede Stufe muss von einem anderen Stammton abgeleitet sein; ihre Notennamen beginnen deshalb mit verschiedenen Buchstaben. Zwischen benachbarten Stufen dürfen keine übermäßigen oder verminderten Intervalle vorkommen.

Beispiele sind C-D-E-F-G-A-H, H-Cis-Dis-E-Fis-Gis-Ais, Des-Es-F-Ges-As-B-C und D-E-Fis-G-A-H-Cis. D-E-Ges-G-A-H-Cis-D gilt nach dieser Definition nicht als diatonisch, weil der Stammton G zweimal verwendet wird. Diese Bestimmung setzt also Notennamen voraus.

Die klassische Definition kommt ohne Stammtöne aus: Die beiden Halbtonschritte müssen maximal weit voneinander entfernt sein, also jeweils durch zwei oder drei Ganztonschritte getrennt werden. Gleichwertig ist die Aussage, dass die Leiter zwei diatonische Tetrachorde enthält. Dur, Moll und die Kirchentonarten erfüllen diese Bedingungen.

In einer erweiterten heutigen Verwendung heißen manchmal bereits Leitern diatonisch, die nur die Oktave in fünf Ganz- und zwei Halbtöne teilen, etwa die akustische und die alterierte Skala. Auch anhemitonisch-pentatonische Leitern können so bezeichnet werden; sie haben weniger als sieben Töne und teilen die Oktave in drei Ganztonschritte und zwei Terzen.

Wichtige Tonleitern und Abgrenzung

Die wichtigsten diatonischen Tonleitern sind Dur und natürliches Moll. C-Dur folgt der Schrittfolge Ganzton – Ganzton – Halbton – Ganzton – Ganzton – Ganzton – Halbton: c′, d′, e′, f′, g′, a′, h′, c″. Natürliches c-Moll hat die Folge Ganzton – Halbton – Ganzton – Ganzton – Halbton – Ganzton – Ganzton: c′, d′, es′, f′, g′, as′, b′, c″.

Im engeren, klassischen Sinn gehören außerdem die Kirchentöne und die daraus hervorgehenden modalen Tonleitern zur Diatonik. Im weiteren Sinn zählen auch die melodische Molltonleiter aufwärts, die besonders im Jazz verwendete alterierte Skala, die akustische Skala und anhemitonisch-pentatonische Leitern dazu.

Nicht oder nicht vollständig diatonisch sind Zigeunertonleitern, weil sie übermäßige Sekunden enthalten, die größer als der diatonische Ganztonschritt sind. Ebenfalls nicht diatonisch sind die Ganztonleiter mit ausschließlich Ganztönen, die chromatische Tonleiter mit ausschließlich Halbtönen sowie Olivier Messiaens Modi mit begrenzten Transpositionsmöglichkeiten.

Diatonische Intervalle

Diatonische Intervalle sind Intervalle, die in einer diatonischen Tonleiter leitereigen, also in ihr enthalten, sind. Dazu zählen reine Prime, Quarte, Quinte und Oktave sowie kleine und große Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen. Der Tritonus kommt zwar in diatonischen Leitern vor, wird aber als übermäßige Quarte und damit als chromatische Variante der reinen Quarte bestimmt; er zählt nicht zu den diatonischen Intervallen.

Chromatische Intervalle sind übermäßige oder verminderte Intervalle. Ob Töne Versetzungszeichen tragen, entscheidet nicht über die Einordnung; maßgeblich ist allein, ob das Intervall Teil einer diatonischen Skala ist. So ist die kleine Terz c-es diatonisch, beispielsweise in c-Moll, Es-Dur oder B-Dur. Wird es enharmonisch als dis umgedeutet, entsteht die übermäßige Sekunde c-dis, ein chromatisches Intervall. Ebenso ist c-des als kleine Sekunde beziehungsweise diatonischer Halbton diatonisch, c-cis als übermäßige Prime beziehungsweise chromatischer Halbton dagegen chromatisch.

Nur in reinen Stimmungen ist der Unterschied akustisch hörbar. In der gleichstufigen Stimmung verschwindet er klanglich und bleibt im Notenbild erhalten; für musikalische Zusammenhänge der Dur-Moll-Tonalität bleibt er dennoch wichtig.

Herleitung und Stimmung

Die Bezeichnung diatonisch grenzt zunächst nur von Chromatik ab; sie legt noch nicht fest, wie eine Tonleiter konstruiert wird. Eine Herleitung kann über Quintenschichtung, über drei Dreiklänge oder über die festgelegte Reihenfolge von Ganz- und Halbtonschritten erfolgen.

Bei der Quintenschichtung führt der Quintenzirkel von C einen Schritt abwärts zu F und aufwärts nacheinander zu G, D, A, E und H. Diese Töne bilden die C-Dur-Tonleiter; die Herleitung entspricht der pythagoreischen Stimmung. Harmonisch lässt sich C-Dur als Vereinigung der Dur-Dreiklänge C-Dur als Tonika, F-Dur als Subdominante und G-Dur als Dominante erklären. Bei reinen Dur-Akkorden mit reiner Terz 5:4 entspricht dies der reinen Stimmung. Eine weitere Herleitung verwendet für Dur die Folge Ganzton – Ganzton – Halbton – Ganzton – Ganzton – Ganzton – Halbton, begründet aber nicht harmonisch, warum die Halbtöne an diesen Stellen liegen.

Die pythagoreische Stimmung hat die Tonstufen Q⁰, Q²/O, Q⁴/O², Q⁻¹O, Q¹, Q³/O, Q⁵/O²; O steht für die Oktave, Q für die Quinte. In reiner Stimmung lauten die Frequenzverhältnisse 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8. In gleichstufiger Stimmung sind es H⁰, H², H⁴, H⁵, H⁷, H⁹, H¹¹, wobei H die 12. Wurzel aus 2 ist.

Geschichte, Verbreitung und Instrumente

Im antiken Griechenland standen neben der Diatonik auch Chromatik und Enharmonik als Tongeschlechter. Nach Aristoxenos liegen in diatonischen Skalen zwischen den beiden Halbtönen abwechselnd zwei und drei Ganztöne. Boëthius beschrieb um 500 die pythagoreische Tonfolge, verwendete aber für oktavverwandte Töne noch verschiedene Buchstaben. Im Mittelalter vereinfachte Odo von Cluny (878 bis 942) die Schreibweise; Guido von Arezzo führte um 1025 Notenlinien und Solmisation ein. Die Kirchentonarten, etwa dorisch D E F G a h c, umfassten sieben Töne einer Oktave. Der pythagoreische Ganzton hat das Frequenzverhältnis 9:8 beziehungsweise 204 Cent, das Leimma 256:243 beziehungsweise 90 Cent.

Diatonische Tonleitern in der Erweiterung auf zwölf Halbtöne pro Oktave verbreiteten sich weltweit stark. Der Artikel nennt zugleich andere Systeme: arabische Musik mit 24 Intervallen pro Oktave, indische Musik mit 66 oder 22 Mikrotönen pro Oktave sowie pentatonische chinesische Musik. Die Ursachen und Folgen dieser Verbreitung werden unterschiedlich bewertet: Michael Schmidt-Salomon sieht einen Selektionsvorteil der pythagoreischen Skala, während andere Musikwissenschaftler die Vereinfachung auf 12 Halbtöne als grobe Missachtung der Intonation kritisieren.

Bei Handzuginstrumenten wird „diatonisch“ oft für Instrumente verwendet, die beim Ziehen und Drücken unterschiedliche Töne erzeugen. Präziser heißt diese Eigenschaft wechseltönig, denn nicht jedes wechseltönige Instrument ist diatonisch; chromatische Bandoneons sind ein Gegenbeispiel. Alle diatonischen Handzuginstrumente sind jedoch wechseltönig, etwa die Steirische Harmonika.