Piezoelektrizität

Grundidee und Wirkungsweise

Piezoelektrizität, auch piezoelektrischer Effekt oder Piezoeffekt, bezeichnet eine Kopplung zwischen mechanischer Verformung und elektrischer Polarisation in Festkörpern. Beim direkten Piezoeffekt entsteht an einem elastisch verformten Festkörper eine elektrische Spannung, weil sich positive und negative Ladungsschwerpunkte gegeneinander verschieben. Dadurch bildet sich ein elektrischer Dipol. Beim inversen Piezoeffekt ist es umgekehrt: Legt man eine elektrische Spannung an, verformt sich das Material.

Der Effekt tritt nur bei gerichteter Verformung auf, also wenn der Druck nicht gleichmäßig von allen Seiten wirkt, sondern zum Beispiel von zwei gegenüberliegenden Seiten. Mikroskopisch entstehen dabei Dipole in den Elementarzellen des Materials. Die Summe ihrer elektrischen Felder führt zu einer makroskopisch messbaren Spannung.

Man unterscheidet drei Grundformen: Beim Längs-Effekt erzeugt eine Kraft eine Polarisation in Kraftrichtung, und die Spannung wird in derselben Richtung gemessen. Beim Quer-Effekt entsteht die Polarisation quer zur Kraft. Beim Scher-Effekt entsteht die Spannung diagonal zu den Ebenen der Scherung. Alle drei Effekte sind umkehrbar: Eine elektrische Spannung kann also über eine Volumenänderung eine Kraft erzeugen.

Piezoelektrische Körper können außerdem mechanische Schwingungen ausführen. Diese Schwingungen können elektrisch angeregt werden und erzeugen wiederum elektrische Spannung. Die Frequenz hängt von der Schallgeschwindigkeit als Materialkonstante und von den Abmessungen des Körpers ab. Weil geeignete Befestigungen die Eigenfrequenzen nur wenig beeinflussen, eignen sich Bauteile wie Schwingquarze besonders für präzise Oszillatoren, zum Beispiel in Quarzuhren.

Geschichte und Bedeutung

Der direkte Piezoeffekt wurde 1880 von Jacques und Pierre Curie nachgewiesen. Bei Versuchen mit Turmalinkristallen fanden sie heraus, dass durch mechanische Verformung elektrische Ladungen auf der Kristalloberfläche entstehen. Die Ladungsmenge verhält sich proportional zur Beanspruchung.

Makroskopisch ließ sich der Effekt schon Anfang des 20. Jahrhunderts mit der Kontinuumsmechanik beschreiben. Eine genauere mikroskopische Beschreibung wurde erst durch das Verständnis der diskreten Struktur kondensierter Materie möglich; Richard M. Martin veröffentlichte 1972 eine genauere mikroskopische Abhandlung.

Frühe Anwendungen waren piezoelektrische Ultraschallwandler und Schwingquarze zur Frequenzstabilisierung. Ein wichtiger Schritt für die industrielle Messtechnik war das 1950 an Walter P. Kistler erteilte Patent auf den Ladungsverstärker. Heute werden für Piezoelemente meist PZT-Keramiken verwendet, etwa Blei-Zirkonat-Titanat.

Materialien

Piezoelektrizität hängt stark vom Aufbau des Materials ab. Alle ferroelektrischen Materialien und Materialien mit permanentem elektrischem Dipol sind piezoelektrisch, zum Beispiel Bariumtitanat und Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Ferroelektrisch bedeutet, dass ein Material eine spontane elektrische Polarisation besitzt, die sich durch ein elektrisches Feld beeinflussen lässt. Umgekehrt ist aber nur ein Teil der Piezoelektrika ferroelektrisch.

Bei Kristallen ist die Symmetrie entscheidend. Ein Kristall zeigt keine piezoelektrische Polarisation, wenn er ein Inversionszentrum besitzt. Piezoelektrizität kann bei allen 21 nicht-zentrosymmetrischen Punktgruppen auftreten, mit Ausnahme der kubischen Punktgruppe 432. Anders gesagt: Eine Elementarzelle darf keinen Punkt besitzen, an dem eine Punktspiegelung den Kristall wieder in sich selbst überführt.

Das bekannteste piezoelektrische Material ist Quarz (SiO₂). Quarzkristalle besitzen die nicht-zentrosymmetrische Punktgruppe 32. Der wichtigste piezoelektrische Kristall ist α-Quarz, eine trigonale Kristallstruktur, die bis 573 °C stabil ist. Seine wichtigste Anwendung sind Schwingquarze. Lithiumniobat hat höhere piezoelektrische Konstanten als Quarz und wird für piezoelektrische Filter und SAW-Bauelemente genutzt. Galliumorthophosphat ist seit den 1990er Jahren als Piezoelektrikum erhältlich, ist quarzähnlich, besitzt höhere piezoelektrische Konstanten und bessere Temperaturstabilität und ist bis über 900 °C stabil.

Industrielle Piezoelemente bestehen meist aus Keramiken. Diese werden aus synthetischen, anorganischen, ferroelektrischen und polykristallinen Keramikwerkstoffen hergestellt. Typische Materialien sind modifizierte PZT für Hochvolt-Aktoren und Blei-Magnesium-Niobat (PMN) für Niedervolt-Aktoren. Bei PZT entsteht unterhalb der piezoelektrischen Curie-Temperatur durch Verzerrung der Perowskit-Struktur ein Dipolmoment. Nach dem Sintern sind die Dipole zunächst ungeordnet; erst ein äußeres elektrisches Gleichfeld von einigen MV/m, kombiniert mit Erwärmen bis knapp unter die Curie-Temperatur und anschließendem Abkühlen, prägt eine messbare piezoelektrische Eigenschaft ein. Die weitgehend erhaltene Ausrichtung heißt remanente Polarisation.

Weitere Materialien sind piezoelektrische Dünnschichten wie Zinkoxid (ZnO) oder Aluminiumnitrid (AlN), die mit Halbleitertechnologien auf Silizium abgeschieden werden können. Auch Polyvinylidenfluorid (PVDF) kann ähnlich wie Piezokeramik polarisiert werden und ist dann piezoelektrisch, zum Beispiel für Hydrophone. In biologischem Gewebe wurde 1957 ein piezoelektrischer Effekt bei Knochen entdeckt; 1967 wurde er auch für Haut, Bindegewebe und Knorpel nachgewiesen. Besonders Kollagenfibrillen und -fasern reagieren piezoelektrisch auf Druck, Zug und Torsion. Die Aorta gilt nach gegenwärtiger Erkenntnis nicht als piezoelektrisch.

Berechnung und wichtige Größen

Die makroskopische Beschreibung erfolgt im Rahmen der Kontinuumsmechanik und verwendet eine lineare Näherung. Nichtlineare Effekte wie Elektrostriktion werden dabei vernachlässigt. Zur Beschreibung der räumlich unterschiedlichen Eigenschaften nutzt man ein Koordinatensystem mit den Achsen 1, 2 und 3; Achse 3 entspricht der Polarisationsachse. Scherungen an diesen Achsen werden mit 4, 5 und 6 bezeichnet.

Die einfachen Gleichungen für den Piezoeffekt lauten: P_pz = d · T = e · S und S_pz = d · E. Dabei ist P_pz die Polarisation mit der Einheit C/m², S_pz die dimensionslose Verformung, d und e sind piezoelektrische Koeffizienten, E ist die elektrische Feldstärke in V/m und T die mechanische Spannung in N/m². Die erste Gleichung beschreibt den direkten Piezoeffekt, die zweite den inversen.

Die piezoelektrischen Koeffizienten werden als Tensoren beschrieben. Der piezoelektrische Verzerrungskoeffizient beschreibt die Reaktion der Verzerrung auf das elektrische Feld: d_ij,k = ∂S_ij / ∂E_k. Der piezoelektrische Spannungskoeffizient beschreibt die Reaktion der mechanischen Spannung auf das elektrische Feld: e_ij,k = ∂T_ij / ∂E_k. Beide hängen über die elastischen Konstanten zusammen: e_ij,k = Σ_lm (C_ijlm · d_lm,k).

In der üblichen Matrixform, der Voigtschen Notation, werden die Effekte mit gekoppelten Gleichungen beschrieben: D = d · T + ε^T · E und S = s^E · T + d · E. D ist die dielektrische Verschiebung, ε^T die Permittivität bei konstanter mechanischer Spannung und s^E die Elastizitätskonstante bei konstanter elektrischer Feldstärke. Für Aktoren ist die piezoelektrische Ladungskonstante d besonders wichtig, weil sie den Zusammenhang zwischen angelegter elektrischer Feldstärke und erzeugter Dehnung beschreibt.

Für Aktoren sind vor allem zwei vereinfachte Fälle wichtig. Beim Quer- oder Transversaleffekt, dem d31-Effekt, wirkt die mechanische Kraft quer zum angelegten Feld: S_1 = s^E_11 · T_1 + d_31 · E_3. Beim Längs- oder Longitudinaleffekt, dem d33-Effekt, wirkt die Kraft parallel zum Feld: S_3 = s^E_33 · T_3 + d_33 · E_3.

Anwendungen

Piezoelektrische Bauelemente werden in Industrie und Fertigung, Automobilindustrie, Medizintechnik und Telekommunikation eingesetzt. Der weltweite Markt für piezoelektrische Bauelemente erzielte 2010 rund 14,8 Milliarden US-Dollar Umsatz. Die Anwendungen lassen sich grundsätzlich in Sensorik, Aktorik und elektrische Bauelemente einteilen.

In der Sensorik nutzt man die Ladung, die bei mechanischer Verformung entsteht. Ein Ladungsverstärker kann sie in eine elektrische Spannung mit niedriger Quellimpedanz umwandeln. Alternativ kann ein Kondensator aufgeladen und dessen Spannung mit einem sehr hochohmigen Messgerät gemessen werden; dabei können aber schlechte Isolationswiderstände, etwa durch Feuchtigkeit, Messungen verfälschen und langsame Verformungen schwer erfassbar machen. Beispiele sind Tonabnehmer für akustische Instrumente, bei denen Vibrationen in kleine Wechselspannungen umgewandelt werden, Beschleunigungssensoren, Schwingquarz-Messungen von Masse oder Schichtdicke sowie frühere Schwingquarzthermometer.

In der Aktorik nutzt man die Verformung durch elektrische Spannung. Piezoaktoren können quasistatisch oder resonant betrieben werden und auf Transversaleffekt (d31), Longitudinaleffekt (d33) oder Schereffekt (d15) beruhen. Der Schereffekt wird seltener verwendet, weil solche Aktoren aufwändiger herzustellen sind. Piezoaktoren sind wegen ihrer hohen Genauigkeit und großen Dynamik für Positionieraufgaben und aktive Schwingungsdämpfung geeignet. Typische Längenänderungen liegen bei 0,1 % der Aktorlänge, bei den größten verfügbaren Aktoren also in der Größenordnung von 100 µm. Größere Stellwege können durch Hebel oder Sonderbauformen wie das Bimorph-Biegeelement erreicht werden.

Beispiele für quasistatische Anwendungen sind Braillezeilen, Tintenstrahldrucker, Piezolautsprecher und Dieseleinspritzsysteme mit piezoelektrischen Aktoren. Resonant betriebene Piezoaktoren werden vor allem zur Ultraschallerzeugung und in Piezomotoren wie Wanderwellenmotoren eingesetzt. Bei Piezomotoren werden die kleinen Stellwege aufaddiert, sodass sehr große Stellwege möglich werden.

Als elektrische Bauelemente werden piezoelektrische Festkörper mechanisch angeregt und wieder elektrisch detektiert. Volumenresonatoren wie Schwingquarze und keramische Filter schwingen im Wesentlichen als ganzes Element. SAW-Bauelemente beruhen auf akustischen Oberflächenwellen, zum Beispiel SAW-Filter und Verzögerungsleitungen. Piezoelektrische Transformatoren dienen als Resonanztransformatoren zur Hochspannungserzeugung im Bereich der Inverter, etwa zur Versorgung von Leuchtröhren (CCFL) für Hintergrundbeleuchtungen von Flüssigkristallanzeigen.

Typische Beispiele und verwandte Effekte

Ein sehr anschauliches Beispiel ist das Piezofeuerzeug. Dabei trifft ein plötzlicher großer Druck, meist durch einen Hammermechanismus, auf einen Piezozünder. Dadurch entsteht kurzzeitig eine hohe elektrische Spannung, deren Funkenentladung die Gasflamme zündet.

Weitere Anwendungen sind Aufschlagzünder, Piezomikrofone, Piezo-Lautsprecher in Kopfhörern, batterielose Funkschalter, Piezo-Sirenen und Piezo-Summer. Mikromechanische Sensoren nutzen Piezoelektrizität unter anderem in Beschleunigungssensoren, Drehraten-, Druck- und Kraftsensoren, Ultraschallsensoren, Mikrowaagen und Klopfsensoren in Kraftfahrzeugmotoren. Mikromechanische Aktoren finden sich in Piezomotoren, Ultraschallmotoren, Mikro- und Nanopositioniersystemen sowie in Geräten wie Rastertunnelmikroskop, Rasterelektronenmikroskop und Rasterkraftmikroskop. In der Ventiltechnik werden unter anderem Einspritzdüsen von Pkw, Proportional-Druckregler und Druckköpfe von Tintenstrahldruckern genannt.

Der piezoelektrische Kristall kann außerdem zur Erzeugung von kaltem Atmosphärendruckplasma genutzt werden. Dieses wird vor allem für Oberflächenaktivierung, Keimreduktion und Geruchsreduktion in der Medizin eingesetzt.

Ähnliche, aber davon zu unterscheidende Effekte sind Pyroelektrizität und der piezoresistive Effekt. Pyroelektrizität hängt mit elektrischer Ladung durch Temperaturänderung zusammen; der piezoresistive Effekt bezeichnet eine Widerstandsänderung durch mechanische Einwirkung.