Elektrische Ladung

Grundidee und Einheit

Die elektrische Ladung oder Elektrizitätsmenge ist eine physikalische Größe, die – ähnlich wie die Masse – mit Materie verbunden ist. Sie bestimmt die elektromagnetische Wechselwirkung: Geladene Materie erzeugt elektrische und magnetische Felder und reagiert auf solche Felder. Dadurch ist elektrische Ladung grundlegend für elektrische Erscheinungen, viele chemische Prozesse sowie Zusammenhalt und Struktur der Materie.

Die Formelzeichen sind Q und q. Im Internationalen Einheitensystem ist die Einheit das Coulomb (C); dabei gilt 1 C = 1 A·s. Die Elementarladung beträgt e = 1,602 176 634·10^−19 C. Elektronen tragen die Ladung −e, Protonen +e. Teilchen können positiv, negativ oder ungeladen sein.

Zwischen ungleichnamigen Ladungen wirkt eine anziehende Coulombkraft, zwischen gleichnamigen Ladungen eine abstoßende. Obwohl Körper meist fast gleich viele positive und negative Elementarladungen enthalten, können schon kleine Überschussladungen starke Felder und Kräfte verursachen. Bei einem Gewitter führt der schnelle Ladungsausgleich zwischen unterschiedlich geladenen Bereichen zu einem Blitz; Luft wird bei hoher Spannung elektrisch durchschlagen.

Gesamtladung, Neutralität und Aufladung

Die Gesamtladung, Nettoladung oder Überschussladung eines Körpers ist die Summe aller enthaltenen Elementarladungen. Bei zusammengesetzten Teilchen addieren sich also die Ladungen ihrer Bestandteile. Ein Lithium-Ion Li+ besitzt beispielsweise drei Protonen und zwei Elektronen; seine Gesamtladung ist (+3) + (−2) = +1 in Einheiten der Elementarladung.

Elektrisch neutral kann ein Teilchen ohne Ladung sein, etwa ein Neutron. Neutral heißt aber auch, dass ein Körper gleich viele positive wie negative Elementarladungen enthält, beispielsweise ein Heliumatom mit zwei Protonen und zwei Elektronen. Bei großer Entfernung wirkt ein zusammengesetztes Teilchen mit seiner Gesamtladung wie ein einzelner Ladungsträger.

Eine Ladungstrennung liegt vor, wenn in bestimmten Raumbereichen eine Ladung eines Vorzeichens überwiegt. Deshalb genügt die Gesamtladung nicht immer zur Beschreibung: Ein geladener Kondensator kann insgesamt die Ladung null haben, während seine Platten entgegengesetzt gleiche Überschussladungen und zwischen sich ein elektrisches Feld besitzen.

Ein zunächst neutraler Körper erhält eine Überschussladung, indem er Ladungsträger aufnimmt oder abgibt. Bei Reibungselektrizität werden Elektronen übertragen, etwa wenn ein Luftballon an einem Pullover gerieben wird. Ein elektrisches Feld kann ebenfalls eine Ladungstrennung verursachen: In einem Leiter werden frei bewegliche Ladungsträger verschoben (Influenz); in einem polarisierten Material sind die Ladungen gebunden. Batterien und Akkumulatoren nutzen chemische Reaktionen zur Umverteilung von Elektronen oder Ionen. Licht hoher Frequenz kann beim äußeren photoelektrischen Effekt Elektronen aus einer Metallplatte lösen und so eine Ladungsdifferenz erzeugen.

Bei einem Kondensator wird die Kapazität als Energiespeicher in Farad, also Coulomb pro Volt, angegeben. Bei einer Batterie beschreibt die Kapazität eine Ladungsmenge in Amperestunden; 1 Amperestunde entspricht 3600 Coulomb.

Erhaltung, Quantisierung und Relativität

In jedem abgeschlossenen System bleibt die gesamte elektrische Ladung zeitlich konstant. Dies heißt Ladungserhaltung. Bei der Paarbildung aus Photonen entstehen deshalb zum Beispiel gleichzeitig ein Elektron und ein Positron: Ihre Gesamtladung ist null. Auch bei der Paarvernichtung eines Teilchen-Antiteilchen-Paares verschwindet insgesamt keine Ladung. Die im Alltag verwendete Formulierung „Ladung erzeugen“ meint bei einer Aufladung tatsächlich eine lokale Ladungstrennung, nicht die Erzeugung von Gesamtladung.

Ladung ist außerdem eine relativistische Invariante: Die Gesamtladung Q eines Körpers ist unabhängig von seiner Geschwindigkeit und in allen Bezugssystemen gleich. Sie lässt sich als Volumenintegral der Ladungsdichte ρ schreiben: Q = ∭ ρ dV. Bei einer Lorentz-Transformation ändern sich Ladungsdichte und Volumenelement so, dass sich ihre Änderungen genau aufheben.

Elektrische Ladung ist quantisiert, sie kann also nicht beliebige Werte annehmen. Alle frei auftretenden Teilchen tragen ganzzahlige Vielfache von e. Leptonen und ihre Antiteilchen erfüllen dies; Proton und Elektron besitzen +e beziehungsweise −e, das Neutron keine elektrische Ladung. Quarks haben zwar −1/3 e oder +2/3 e, treten aber nicht frei auf, sondern nur gebunden in Hadronen. Außerhalb atomarer Strukturen darf Ladung meist als kontinuierlich behandelt werden: Ein Strom von 1 Nanoampere transportiert rund sechs Milliarden Elektronen pro Sekunde. Eine Ausnahme ist das Schrotrauschen.

In der Quantenfeldtheorie ist die Elementarladung die Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung. Sie hängt von der Energieskala ab und wird bei steigender Energie größer. Im elektroschwachen Modell wird elektrische Ladung durch schwache Hyperladung und schwachen Isospin beschrieben.

Felder, Spannung und Strom

Geladene Körper erzeugen elektrische Felder und werden von ihnen beeinflusst. Die Elektrostatik untersucht ruhende Ladungen, ihre Verteilungen und rein elektrische Felder. Um entgegengesetzte Ladungen zu trennen, muss Energie aufgewendet werden; sie ist anschließend als elektrische Feldenergie gespeichert. Die elektrische Spannung gibt an, wie viel Arbeit oder Energie nötig ist, um ein Objekt einer bestimmten Ladung im elektrischen Feld zu bewegen.

Für viele Teilchen verwendet man gemittelte Ladungsdichten. Die Raumladungsdichte ρ beschreibt Ladung pro Volumen, die Flächenladungsdichte σ Ladung pro Fläche. Im Vakuum gilt für das von ρ erzeugte elektrische Feld E das gaußsche Gesetz: ∇·E = ρ/ε₀. ε₀ ist die elektrische Feldkonstante. Anschaulich beginnen elektrische Feldlinien an positiven Ladungen, den Quellen, und enden an negativen Ladungen, den Senken.

Bewegte Ladungen bilden elektrischen Strom. Die Stromstärke I ist die pro Zeit durch eine Fläche fließende Ladungsmenge: I = dQ/dt. Allgemein gilt Q(t) = Q(t₀) + ∫ von t₀ bis t I(t) dt. Bei konstantem Strom gilt I = Q/t beziehungsweise Q = I·t. Bewegte Ladungen erzeugen magnetische Kräfte und elektromagnetische Felder; dies beschreibt die Elektrodynamik.

Ladungserhaltung zeigt sich bei einem abgegrenzten Raum auch als Kontinuitätsgleichung: ∂ρ(t,x)/∂t + ∇·j(t,x) = 0. Die Stromdichte j beschreibt dabei den Ladungsfluss. Nimmt die Ladung in einem Bereich ab, muss entsprechend Ladung aus ihm herausfließen; nimmt sie zu, muss Ladung hineinfließen.

Messung der Ladung

Seit der Revision des SI im Jahr 2019 ist das Coulomb dadurch festgelegt, dass der Elementarladung der Wert 1.602176634e^−19 C zugewiesen wurde. 1 Coulomb entspricht etwa 6,24 · 10^18 Elementarladungen.

Eine zu- oder abgeflossene Ladung lässt sich meist indirekt über Stromstärke und Zeit bestimmen. Bei konstantem Strom gilt Q = I·t, allgemein ist Q das Zeitintegral des Stroms. Bei kurzer Entladezeit kann die Ladung mit einem ballistischen Galvanometer als Amplitude der angestoßenen Schwingung abgelesen werden.

Grundsätzlich kann man bei bekannter Feldstärke E die Kraft F auf einen Testkörper messen; es gilt F = Q·|E|. Diese Methode ist jedoch schwierig, weil der Testkörper klein, beweglich und sehr gut isoliert sein muss und seine Ladung das Feld nicht merklich verändern darf.

Für größere Ladungen kann ein Kondensator bekannter Kapazität C geladen und seine Spannung U gemessen werden. Dabei gilt Q = C·U. Die Spannungsmessung muss hochohmig erfolgen, damit sie dem Kondensator nahezu keine Ladung entnimmt. Ein Elektroskop oder besser ein Impedanzwandler kann dafür verwendet werden. Eine spannungslose Messung mit einem Integrierer, auch Ladungsverstärker genannt, vermeidet das Problem, dass ein Teil der Ladung in der Ladungsquelle verbleibt.