Elektrisches Dipolmoment

Grundidee und Bedeutung

Das elektrische Dipolmoment ist eine Eigenschaft der Verteilung elektrischer Ladungen. Es beschreibt, wie stark positive und negative Ladungen räumlich voneinander getrennt sind und entlang welcher Achse diese Trennung liegt. Physikalisch wird es durch den zweiten Koeffizienten der Multipolentwicklung des elektrischen Feldes repräsentiert.

Ein Körper, zum Beispiel ein Molekül, besitzt ein elektrisches Dipolmoment, wenn der Schwerpunkt der negativen Ladungen, also der Elektronen, nicht mit dem Schwerpunkt der positiven Ladungen, also der Atomkerne, zusammenfällt. In der Chemie ist das Dipolmoment ein Maß für die Stärke eines Dipolmoleküls und damit für die Polarität eines Moleküls. Polarität entsteht durch polare Atombindungen oder im Extremfall durch ionische Bindungen.

Als Formelzeichen werden für das elektrische Dipolmoment unter anderem p, d oder μ verwendet. Neben elektrischen Dipolen gibt es auch andere Dipole, zum Beispiel magnetische Dipole, die entsprechend andere Dipolmomente besitzen.

Richtung des Dipolmoments

Die Richtung des Vektors des elektrischen Dipolmoments wird je nach Fachgebiet unterschiedlich festgelegt. In der Physik zeigt der Pfeil von der negativen Ladung zur positiven Ladung.

In der physikalischen Chemie wird die Richtung dagegen oft andersherum angegeben: von der positiven Ladung zur negativen Ladung. Beim Arbeiten mit Aufgaben ist deshalb wichtig, auf die verwendete Konvention zu achten.

Berechnung

Für ein einfaches Dipolmodell gilt: Befindet sich zu einer negativen Ladung −q im Abstand l eine positive Ladung q, und sind beide starr miteinander verbunden, dann besitzt diese Struktur ein Dipolmoment

p = q · l · e_l.

Dabei ist e_l der normierte Verbindungsvektor. Das Dipolmoment wird größer, wenn die Ladung q größer wird. Es wird auch größer, wenn der Abstand der Ladungen wächst.

Bei einer diskreten Ladungsverteilung mit n Ladungen q_i an den Orten r_i relativ zum Ladungsschwerpunkt setzt sich das Gesamtdipolmoment aus den Einzeldipolmomenten zusammen:

p = Σ_{i=1}^{n} p_i = Σ_{i=1}^{n} q_i r_i.

Wenn die Gesamtladung Null ist, kann statt des Ladungsschwerpunkts auch ein beliebiger Bezugspunkt verwendet werden.

Für eine kontinuierliche Ladungsverteilung wird das Dipolmoment mit der Ladungsdichte ρ(r) berechnet:

p = ∫_V ρ(r) · r d^3r.

Der diskrete Fall ergibt sich daraus, wenn man die Ladungsdichte durch einzelne Ladungen q_i und die Delta-Distribution δ(r − r_i) beschreibt:

ρ(r) = Σ_{i=1}^{n} q_i δ(r − r_i).

Dann liefert das Volumenintegral nur Beiträge an den Orten r_i der Ladungen, sodass wieder p = Σ_{i=1}^{n} q_i r_i entsteht. Allgemein kann ein Potential in einen konstanten Teil und in Multipolanteile entwickelt werden; dazu gehört auch das Dipolmoment.

Einheiten und Messung

Im Internationalen Einheitensystem hat das elektrische Dipolmoment die Einheit Coulomb mal Meter, also C·m. In der Praxis wird aber weiterhin häufig die cgs-Einheit Debye verwendet, benannt nach Peter Debye, weil die SI-Werte für Moleküle sehr klein sind.

Es gilt:

1 Debye ≈ 3,33564 · 10^−30 Coulomb · Meter.

Für Moleküle liegt das Dipolmoment meist im Bereich von 0 Debye bis 12 Debye. Als polarste nichtionische, vollständig gesättigte Verbindung nennt der Artikel all-cis-1,2,3,4,5,6-Hexafluorcyclohexan mit 6,2 Debye. Die ebenfalls nichtionische, aber ungesättigte Verbindung 5,6-Diaminobenzo-1,2,3,4-tetracarbonitril hat 14,1 Debye.

Das Dipolmoment kann mit Hilfe der Debye-Gleichung durch Messung der Dielektrizitätskonstante bestimmt werden. Außerdem geben Messungen des Stark-Effekts Auskunft über das Dipolmoment eines Stoffes.

Beispiele für Moleküle

Die Tabelle im Artikel zeigt Dipolmomente ausgewählter Moleküle. Beispiele sind CO mit 0,110000 Debye beziehungsweise 0,3670 · 10^−30 C·m, HF mit 1,826178 Debye beziehungsweise 6,0915 · 10^−30 C·m, HCl mit 1,109000 Debye beziehungsweise 3,7000 · 10^−30 C·m und H2O mit 1,840000 Debye beziehungsweise 6,1520 · 10^−30 C·m.

Auch Moleküle und Salze mit stärkerer Ladungstrennung werden genannt, zum Beispiel NaCl mit 8,500000 Debye beziehungsweise 28,3560 · 10^−30 C·m, KCl mit 10,480000 Debye beziehungsweise 34,2610 · 10^−30 C·m und KI mit 11,050000 Debye beziehungsweise 36,8250 · 10^−30 C·m. Diese Werte zeigen, dass das Dipolmoment stark von Ladungstrennung und Molekülstruktur abhängt.

Angeregte Zustände

Bei Molekülen kann sich das Dipolmoment ändern, wenn sie elektronisch angeregt werden. Die Kenntnis dieser Änderung ist wichtig für das Verständnis natürlicher photoinduzierter Prozesse, zum Beispiel der Photosynthese oder des Sehvorgangs.

Zur Bestimmung der Dipolmomente angeregter Zustände können solvatochrome oder thermochrome Wellenlängen-Verschiebungen in Lösungen gemessen werden. Dabei betrachtet man das Dipolmoment μ_G im Grundzustand und μ_E im angeregten Zustand.

Die Berechnung kann mit der Lippert-Mataga-Gleichung erfolgen:

ν̄_A − ν̄_E = (2 / hc) · ((ε − 1)/(2ε + 1) − (n^2 − 1)/(2n^2 + 1)) · ((μ_G − μ_E)^2 / a^3) + const.

Dabei ist ν̄_A − ν̄_E die Stokesverschiebung, h die Planck-Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit, ε die Permittivität des Lösungsmittels, n der Brechungsindex des Lösungsmittels und a der Radius der Lösungsmittelkavität. Dipolmomente von Molekülen in der Gasphase können wesentlich genauer durch elektronische Stark-Spektroskopie bestimmt werden.