Ort (Physik)

Ort und Ortsvektor

Der Ort ist die Position eines Punktes oder Körpers im Ortsraum. Er gehört neben Geschwindigkeit und Beschleunigung zu den zentralen Größen der Kinematik, einem Teilgebiet der Mechanik.

Dargestellt wird der Ort durch den Ortsvektor \vec r oder \vec x. Seine Einheit ist eine Längeneinheit, üblicherweise Meter. Bei geradlinigen Bewegungen genügt eine skalare Größe wie x. Der Betrag des Ortsvektors gibt den Abstand vom Koordinatenursprung an. Seine Komponenten hängen vom gewählten Koordinatensystem ab.

Ort als Funktion der Zeit

Bei der Bewegung eines Massenpunktes oder Körpers verändert sich der Ort mit der Zeit:

\vec r=\vec r(t)

Diese Funktion wird auch Trajektorie, Bahnkurve oder Weg genannt. Die erste zeitliche Ableitung des Ortes ist die Geschwindigkeit \vec v:

\vec v(t)=\dot{\vec r}(t)=\frac{\mathrm d\vec r(t)}{\mathrm dt}

Die zweite zeitliche Ableitung des Ortes ist die Beschleunigung \vec a:

\vec a(t)=\dot{\vec v}(t)=\ddot{\vec r}(t)=\frac{\mathrm d^2\vec r(t)}{\mathrm dt^2}

Koordinaten und Freiheitsgrade

Ein Massenpunkt besitzt in der Regel drei Freiheitsgrade des Ortes, entsprechend den drei Raumdimensionen. Sein Ort ist daher durch drei Koordinaten eindeutig bestimmt. Zwangsbedingungen können die Bewegung einschränken und dadurch die Zahl der Freiheitsgrade verringern.

Ortsmessung

Bei mittleren Größenskalen kann der Ort direkt gemessen werden: Die drei Komponenten des Ortsvektors werden mit geeigneten Maßstäben verglichen. Bei weiter entfernten Objekten kombiniert man meist eine Richtungs- mit einer Entfernungsmessung, beispielsweise bei Radar- oder Sonar-Messungen. Dabei wird üblicherweise der Standort des Beobachters als Koordinatenursprung gewählt.

Ort in der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik ist der Ort eines Teilchens eine Observable, also eine messbare physikalische Größe. Ihm wird ein eigener Operator, der Ortsoperator, zugeordnet. Die gemeinsame Genauigkeit von Orts- und Impulsmessung ist durch die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation begrenzt.