Meter

Grundlage und heutige Definition

Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen. Sein Einheitenzeichen ist der Kleinbuchstabe m, seine physikalische Dimension ist L. Er ist wichtig, weil zahlreiche weitere Maßeinheiten und Längenangaben auf ihm beruhen.

Seit 1983 wird der Meter mithilfe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum definiert. Der Lichtgeschwindigkeit c ist dabei exakt der Wert

c = 299 792 458 m/s

zugewiesen. Ein Meter ist somit die Strecke, die Licht im Vakuum während 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt:

1 m = (1/299 792 458) · c · s

Da auch die Sekunde über eine Naturkonstante definiert ist, nämlich die Schwingungsfrequenz Δν_Cs, lässt sich außerdem schreiben:

1 m = (9 192 631 770/299 792 458) · c/Δν_Cs

Diese Festlegung gilt seit 1983. Bei der Revision des SI im Jahr 2019 wurde nur der Wortlaut an die anderen SI-Basiseinheiten angepasst, nicht die Länge des Meters.

Vom Erdmaß zum Urmeter

Die Suche nach einem einheitlichen Längenmaß begann im 18. Jahrhundert. Anders als ältere Maße wie Zoll, Handbreite, Elle, Fuß, Schritt oder Klafter sollte die neue Einheit nicht von menschlichen Körpermaßen abhängen. Jean Picard hatte bereits 1668 das Sekundenpendel vorgeschlagen, also ein Pendel mit einer halben Periodendauer von einer Sekunde. Im europäischen Schwerefeld wäre es ungefähr 0,994 m lang gewesen.

Schließlich wurde die Einheit aus der Gestalt der Erde abgeleitet. Nach Gradmessungsexpeditionen in das heutige Ecuador und nach Lappland legte der französische Nationalkonvent 1793 fest, dass ein Meter dem zehnmillionsten Teil des Erdquadranten auf dem Meridian von Paris entsprechen sollte, also dem zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator. Ein vorläufiger Messingprototyp, das mètre provisoire, entstand 1795.

Zwischen 1792 und 1799 vermaßen Jean-Baptiste Joseph Delambre und Pierre Méchain den Meridianbogen zwischen Dünkirchen und Barcelona. Daraus wurde die Meterlänge zu 443,296 Pariser Linien bestimmt. Sie wurde 1799 für verbindlich erklärt und durch einen Platinstab verkörpert. Dieser hieß mètre vrai et définitif, mètre des archives oder Urmeter.

Genauere Vermessungen zeigten im 19. Jahrhundert, dass das Urmeter ungefähr 0,02 % zu kurz war. Der Erdmeridianquadrant misst deshalb nach dieser Einheit nicht 10 000 km, sondern auf dem Pariser Meridian 10 001,966 km; andere Meridiane können andere Längen haben. Zudem erwies sich die Erde als unregelmäßig und nicht als exaktes Rotationsellipsoid. Dennoch behielt man die Länge des Urmeters bei. Spätere Definitionen sollten diese Länge möglichst genau wiedergeben.

1889 führte das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) den Internationalen Meterprototyp ein: einen Stab mit kreuzförmigem Querschnitt aus einer Platin-Iridium-Legierung im Verhältnis 90:10. Ein Meter war der Abstand zwischen den Mittelstrichen zweier Strichgruppen bei einer konstanten Temperatur von 0 °C. Insgesamt entstanden 30 Kopien für nationale Eichinstitute.

Definition durch Naturkonstanten

Materielle Prototypen können sich verändern, beschädigt werden und bei der Herstellung von Kopien zu Abweichungen führen. Albert A. Michelson schlug deshalb zu Beginn des 20. Jahrhunderts vor, den Meter durch die Wellenlänge einer Spektrallinie zu definieren. Eine Spektrallinie ist Licht einer genau bestimmten Wellenlänge, das bei einem atomaren Übergang ausgesandt wird.

1951 entwickelten Ernst Engelhard und Wilhelm Kösters an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig eine Krypton-86-Spektrallampe. Ihre besonders stabil reproduzierbare orangerote Strahlung übertraf die Genauigkeit des Urmeters. 1960 wurde ein Meter als das 1 650 763,73fache der Wellenlänge der Strahlung definiert, die Atome des Nuklids ⁸⁶Kr beim Übergang vom Zustand 5d₅ zum Zustand 2p₁₀ im Vakuum aussenden. Der Zahlenwert wurde so gewählt, dass die neue Definition dem bisherigen Meter möglichst genau entsprach. Damit war der Meter die erste Basiseinheit, die auf einer Naturkonstanten beruhte und unabhängig von einem bestimmten Maßkörper reproduziert werden konnte.

Mit der Kryptonlampe ließ sich der Meter mit einer Präzision von 10⁻⁸ realisieren. Laser ermöglichten anschließend noch stabilere Lichtquellen und genauere Messverfahren. Die Lichtgeschwindigkeit konnte schließlich auf 1 m/s genau bestimmt werden, während die Genauigkeit der damaligen Meterdefinition zum begrenzenden Faktor wurde. Die 15. Generalkonferenz für Maß und Gewicht empfahl daher 1975 eine Neudefinition und legte einen Standardwert für die Lichtgeschwindigkeit fest. Am 20. Oktober 1983 beschloss die 17. Generalkonferenz, diesen Wert nicht länger zu messen, sondern ihn festzuschreiben und damit den Meter zu definieren.

Vielfache, Teile und Umrechnungen

Dezimale Vielfache und Teile des Meters werden durch SI-Präfixe gebildet. Häufige Beziehungen sind:

• 1 Kilometer (km) = 1000 m
• 1 Hektometer (hm) = 100 m
• 1 Dekameter (dam) = 10 m
• 1 m = 10 Dezimeter (dm)
• 1 dm = 10 Zentimeter (cm)
• 1 cm = 10 Millimeter (mm)
• 1 mm = 1000 Mikrometer (μm)
• 1 μm = 1000 Nanometer (nm)
• 1 nm = 1000 Pikometer (pm)
• 1 pm = 1000 Femtometer (fm)

Das Ångström (Å) entspricht 10⁻¹⁰ m beziehungsweise 100 pm. Es ist nicht SI-konform, wird aber noch in der physikalischen Chemie und molekularen Thermodynamik verwendet. Das Femtometer heißt in der Kern- und Teilchenphysik auch Fermi. Megameter und Gigameter sind möglich, aber wenig gebräuchlich: 1 Mm = 10⁶ m = 1000 km und 1 Gm = 10⁹ m = 1 Mio. km.

Für wichtige Nicht-SI-Einheiten gelten exakte Umrechnungen: 1 Seemeile = 1852,0000 m, 1 internationale Meile = 1609,3440 m, 1 Yard = 0,9144 m, 1 Fuß = 0,3048 m und 1 Zoll = 0,0254 m. Umgekehrt sind 1 m ungefähr 0,00054 Seemeilen, 0,00062 internationale Meilen, 1,09360 Yard, 3,28080 Fuß oder 39,37000 Zoll. Das Gleichheitszeichen kennzeichnet eine definitionsgemäß exakte Entsprechung, das Zeichen ≈ einen gerundeten Wert.

Verwendung, Sprache und abgeleitete Einheiten

Im deutschsprachigen Raum beschloss der Norddeutsche Bund am 17. August 1868 mit der Norddeutschen Maß- und Gewichtsordnung die Einführung des französischen Metersystems. Im Deutschen Reich trat sie am 1. Januar 1872 in Kraft. Deutschland, Österreich-Ungarn und die Schweiz gehörten 1875 zu den siebzehn Gründungsmitgliedern der Meterkonvention.

Nach DIN 1301-1:2002-10 war der Einheitenname Meter sächlich: „das Meter“. Seit DIN 1301-1:2010-10 ist für die Maßeinheit das Maskulinum „der Meter“ festgelegt. „Das Meter“ bezeichnet dagegen ein Messinstrument, beispielsweise das Thermometer.

Bei Maßangaben bleibt Meter ohne Endung, wenn das Gemessene unmittelbar folgt: „in 2 Meter Höhe“ oder „in 100 Meter Entfernung“. Folgt das Gemessene nicht direkt oder wird es nicht genannt, verwendet man normalerweise die gebeugte Form, etwa „in einer Entfernung von 100 Metern“ oder „in 100 Metern“. Eine Flexionsendung steht auch bei einem Artikel vor Zahl und Einheit, beispielsweise „mit den 150 Metern Fußweg“ oder „Vernachlässigung des einen Meters“.

Aus dem Meter werden weitere Einheiten gebildet. Der Quadratmeter misst Flächen, der Kubikmeter Volumen. Auch der Liter hängt damit vom Meter ab. Ursprünglich war außerdem das Kilogramm über die Masse eines Liters Wasser vom Meter abgeleitet. Im CGS-System gilt 1 m = 10² cm; dort ist der Zentimeter die Basiseinheit der Länge.