Wikipedia · einfach zusammengefasst · Stand
Nutzwertanalyse
Die Nutzwertanalyse ist eine Methodik, welche die Entscheidungsfindung bei komplexen Problemen rational unterstützen soll. Sie ist ein relativ altes Verfahren, …
Inhalt6 Abschnitte
Grundidee und Einsatz
Die Nutzwertanalyse (NWA), auch Punktwertverfahren oder Punktbewertungsverfahren, ist eine qualitative, nicht-monetäre Methode der Entscheidungstheorie. Sie unterstützt Entscheidungen zwischen komplexen Handlungsalternativen, indem sie mehrere quantitative und qualitative Kriterien berücksichtigt. Ihr Ergebnis ist für jede Alternative ein Nutzwert beziehungsweise Gesamtwert, aus dem eine Rangfolge entsprechend den Präferenzen des Entscheidungsträgers entsteht.
Sie eignet sich besonders, wenn neben messbaren Größen auch „weiche“ Faktoren zu beurteilen sind. Anwendungsgebiete sind unter anderem Controlling, Projektmanagement, Volkswirtschaftslehre und Vergaberecht. Anders als eine Kosten-Nutzen-Analyse, die Kriterien unter Effizienzgesichtspunkten betrachtet, bewertet die NWA die Effektivität beziehungsweise den Outcome. Sie soll Entscheidungen systematisch vorbereiten, komplexe Informationen in einer kompakten Kennzahl zusammenfassen und zugleich die zugrunde liegenden Kriterien, Bewertungen und Gewichtungen sichtbar machen.
Der Nutzen bezeichnet hier das Ausmaß, in dem ein Gut ein Bedürfnis oder ein anderes Kriterium des Entscheidungsträgers erfüllt. Er hängt von fünf Faktoren ab: vom Nutzer, vom Nutzungszweck, von der Nutzungssituation, vom Zeitpunkt der Nutzung und vom Gut selbst. Deshalb sind Nutzwerte keine allgemeingültigen Eigenschaften einer Alternative, sondern von der jeweiligen Entscheidungssituation abhängig.
Mathematische Grundlage
Grundlage ist die additive multiattributive Nutzentheorie (MAUT). „Multiattributiv“ bedeutet, dass mehrere Merkmale oder Kriterien einbezogen werden. Das Verfahren ist kompensatorisch: Eine geringe Erfüllung eines Teilziels kann durch eine bessere Erfüllung eines anderen Teilziels ausgeglichen werden. Der Gesamtwert einer Alternative a wird als gewichtete Summe ihrer Einzelwerte berechnet:
v(a) = Σ(r=1 bis m) w_r · v_r(a_r)
Dabei gilt w_r > 0 und Σ(r=1 bis m) w_r = 1 beziehungsweise 100 %. w_r ist das Gewicht des Kriteriums r; v_r(a_r) ist der Wert, der der jeweiligen Merkmalsausprägung zugeordnet wird.
Damit die Einzelwerte sinnvoll addiert werden können, muss die Präferenzrelation wechselseitig unabhängig sein: Die Präferenzen für eine Teilmenge von Kriterien dürfen nicht von den Ausprägungen der übrigen Kriterien abhängen. Diese Voraussetzung ist subjektiv und folgt nicht automatisch aus den Eigenschaften der Alternativen. Einfache Nutzwertanalysen nehmen häufig eine multilineare Nutzenfunktion an, ohne deren Voraussetzungen nachzuweisen.
Ein Beispiel vergleicht drei Stellenangebote anhand von Gehalt und Arbeitszeit. Das Gehalt erhält das Gewicht 0,6, die Arbeitszeit 0,4. Der Berater wird mit 1,0 beim Gehalt und 0,0 bei der Arbeitszeit bewertet und erreicht 0,60. Der Professor erreicht mit 0,6 und 0,5 den Wert 0,56. Der Lehrer erreicht mit 0,0 und 1,0 den Wert 0,40. Nach diesem Modell wäre die Beraterstelle die beste. Allerdings ist zu prüfen, ob Gehalt und Arbeitszeit tatsächlich voneinander unabhängig sind.
Ablauf der Analyse
In der Literatur werden Abläufe mit sechs, sieben, elf oder vierzehn Stufen beschrieben; ihre wesentlichen Schritte ähneln sich:
• Zuerst wird das Entscheidungsproblem eindeutig formuliert und dokumentiert.
• Danach werden Ausschlusskriterien und Auswahlkriterien festgelegt. Ein Ausschluss- oder K.O.-Kriterium führt bei Nichterfüllung sofort zum Ausschluss und wird nicht in den Nutzwert eingerechnet. Bei einem Höchstpreis von 10.000 € scheidet beispielsweise jedes teurere Auto aus. Auswahlkriterien werden dagegen gewichtet und bewertet. Sie können Leistungs-, Kosten- oder Terminkriterien sein.
• Eine Kriterienhierarchie kann Zusammenhänge sichtbar machen und die Gewichtung erleichtern. Kriterien sollen relevant, präzise, messbar, voneinander verschieden und nutzenunabhängig sein. Entscheidend sind Unterschiede konkreter Ausprägungen: Statt allgemein „Urlaub“ und „Wochenarbeitszeit“ zu vergleichen, wäre etwa zu fragen, ob 10 zusätzliche Urlaubstage wichtiger sind als 2 Stunden weniger Wochenarbeitszeit.
• Anschließend werden die möglichen Alternativen definiert. Dazu gehört grundsätzlich die Null-Alternative, also der aktuelle Ist-Zustand. Sie darf nur ausgeschlossen werden, wenn sie selbst ein Ausschlusskriterium erfüllt.
• Für jedes Kriterium werden die Alternativen auf einer geeigneten Skala bewertet. Eine Nominalskala unterscheidet lediglich Kategorien oder Ja/Nein und eignet sich vor allem für Ausschlusskriterien. Eine Ordinalskala bildet eine Rangfolge, zeigt aber nicht die Größe der Abstände und kann deshalb Ergebnisse verzerren. Eine Kardinal- oder metrische Skala beruht auf Messungen oder Zählungen; ihre Werte können verglichen, addiert und subtrahiert werden und sind daher für die NWA am besten geeignet. Unterschiedliche Skalen müssen beispielsweise durch ein gemeinsames Punktesystem von 0 bis 10 oder durch Transformationsgleichungen vergleichbar gemacht werden.
• Schließlich werden Gewicht und Bewertung jedes Kriteriums multipliziert und die Teilnutzwerte addiert. Allgemein gilt: Gesamtnutzwert(A_i) = Σ(r=1 bis n) Gewichtung_r · Bewertung_r(Kriterium). Ein Beispiel ergibt 0,7 · 80 + 0,3 · 70 = 77. Bei absoluter Skalenfixierung wird gewöhnlich die Alternative mit dem höchsten Gesamtwert gewählt.
Gewichtung und Auswahlregeln
Die Gewichte drücken die Wichtigkeit der Kriterien aus und sind grundsätzlich subjektiv. Zu den Gewichtungsmethoden gehören Swing, Trade-off, paarweiser Vergleich beziehungsweise Präferenzanalyse, SIMOS, AHP, Punktbewertung sowie Direct Ranking oder Direct Ratio.
Beim Direct Ranking erhält jedes Kriterium unmittelbar einen Rang beziehungsweise ein Rohgewicht r_j. Das normierte Gewicht lautet:
w_j = r_j / Σ(j=1 bis n) r_j
Das Verfahren ist einfach, beruht aber nur auf einer Ordinalskala. Da jedes Kriterium isoliert beurteilt wird, sind keine Plausibilitäts- oder Konsistenzprüfungen möglich.
Bei der Präferenzanalyse werden alle Kriterien paarweise verglichen. Aus Häufigkeiten, Rängen und umgedrehten Rängen wird das Gewicht berechnet:
Gewicht = (Summe der Gewichte / Summe der Ränge) · umgedrehter Rang
Das ist genauer, aber aufwendiger. Bei n Kriterien sind N = (n² − n) / 2 Vergleiche nötig: 8 Kriterien erfordern 28, 14 Kriterien bereits 91 Vergleiche.
Der Analytical Hierarchy Process (AHP), 1980 von Thomas Saaty entwickelt, bewertet zusätzlich, wie viel wichtiger ein Kriterium ist. Dafür wird eine Skala von 1 bis 9 verwendet, wobei 1 gleiche und 9 extreme Wichtigkeit bedeutet; 2, 4, 6 und 8 sind Zwischenwerte. Die Vergleiche werden in eine reziproke Matrix eingetragen, für die a_ij = 1/a_ji gilt. Die Zielgewichte werden über den Eigenvektor zum größten Eigenwert bestimmt. Ein Konsistenzindex soll die Widerspruchsfreiheit prüfen. Der Artikel gibt an, eine Matrix sei bei einem Wert über 0,1 als konsistent anzusehen; zugleich wird die Methode unter anderem wegen des Bewertungsschemas und möglicher rechnerisch verursachter Inkonsistenzen kritisiert.
Neben der Wahl des höchsten Gesamtwerts nennt der Artikel weitere Auswahlregeln: Die Simon-Regel trennt Alternativen anhand eines Mindestnutzwerts in zwei Klassen. Nach der Majoritätsregel ist A besser als B, wenn A bei mindestens 50 % der Kriterien den höheren Teilnutzen besitzt. Die Copelandregel vergibt Plus- und Minuspunkte für höhere beziehungsweise niedrigere Teilnutzen, berücksichtigt aber nicht die Größe der Unterschiede. Bei der Rangordnungssummenregel gewinnt die Alternative mit der niedrigsten Summe ihrer Kriterienränge.
Beispiele und Robustheit
Eine einfache Bewerberbewertung verwendet frei gewählte Erfüllungsgrade und Gewichte. Vorgeschlagen wird eine Skala mit 0–2 für „schlecht“, 3–5 für „mittel“, 6–8 für „gut“ und 9 für „sehr gut“. Im Beispiel werden unter anderem Fachkenntnisse, Berufserfahrung, Bildungsbereitschaft, Mobilität, Flexibilität, Netzwerk, Führungskompetenz, Präsentationskenntnisse, Zeugnisse und Sympathie bewertet. Aus Erfüllungsgrad mal Gewichtung ergibt sich für einen Bewerber insgesamt ein Nutzwert von 310 Punkten. Dieser Wert dient dem Vergleich mit anderen Bewerbern, nicht als absolute Aussage über seine Eignung.
Vergleichende Warentests verwenden häufig fünf Bewertungsstufen. International hat sich eine kontinuierliche Skala von 0,5 bis 5,5 entwickelt, auf der höhere Zahlen bessere Bewertungen bedeuten. Stiftung Warentest verwendet dagegen Urteilszahlenbereiche von 0,5–1,5 für „sehr gut“, 1,6–2,5 für „gut“, 2,6–3,5 für „befriedigend“, 3,6–4,5 für „ausreichend“ und 4,6–5,5 für „mangelhaft“.
Eine Sensitivitätsanalyse prüft, wie stark sich das Ergebnis verändert, wenn eine Eingangsgröße verändert wird. Sie zeigt damit, wie robust die Rangfolge ist. Bei ungewissen Entwicklungen können statt einzelner Punktwerte Bewertungskorridore verwendet werden. So kann die Aussicht eines Hauses wegen eines möglichen künftigen Baugebiets mit 75–80 statt genau 80 von 100 Punkten bewertet werden; daraus entstehen auch Korridore für die Gesamtnutzwerte.
Stärken, Grenzen und verwandte Verfahren
Zu den Vorteilen gehören ein flexibel anpassbares Zielsystem, die Berücksichtigung besonderer Anforderungen und die direkte Vergleichbarkeit von Alternativen anhand gemeinsamer Kriterien. Die Methode macht Entscheidungsgründe nachvollziehbar, zwingt zur Prüfung der entscheidenden Kriterien und kann dadurch reine „Bauchentscheidungen“ reduzieren.
Ihre Ergebnisse bleiben jedoch subjektiv. Schwierigkeiten entstehen durch die Auswahl und Gewichtung der Kriterien, unterschiedliche Präferenzen mehrerer Entscheidungsträger und möglicherweise nur scheinbar vergleichbare Alternativen. Abhängige Kriterien führen zu Doppelbewertungen: Werden etwa Tankinhalt, Verbrauch und Reichweite eines Autos gleichzeitig verwendet, wird ihr gemeinsamer Anteil überbewertet. Bewertet werden sollten außerdem die Folgen einer Alternative, nicht bloß technische Parameter – beispielsweise, ob das Kofferraumvolumen für das Gepäck ausreicht.
Ordinalwerte und ihre Umrechnung können eine trügerische Genauigkeit erzeugen. Zukunftsänderungen von Bewertungen oder Gewichten sind besonders bei langfristigen Projekten zu beachten. Teams, Sensitivitätsanalysen und Bewertungskorridore können Unsicherheit und individuelle Einflüsse verringern. Für übersichtliche Analysen sollten nur die wichtigsten Kriterien verwendet werden. Genannt werden drei bis fünf als empfehlenswert; mehr als zehn seien in der Praxis nicht zu empfehlen. Kriterien sollen operational, hierarchisch passend angeordnet, unterschiedlich und nutzenunabhängig sein.
Die NWA liefert stets einen relativen Vergleich, keine absolute Aussage über den Nutzen. Im Vergleich zum AHP ist sie rechnerisch einfacher und kann mit Grundrechenarten durchgeführt werden. Der AHP verlangt dagegen paarweise Vergleiche auch zwischen Alternativen, ermöglicht differenziertere Bewertungen auf einer Skala von 1 bis 9 und kann die Konsistenz prüfen. Bei der NWA werden Gewichte in der Praxis häufig lediglich direkt geschätzt; harte Größen wie Euro, Kilometer oder Kilogramm müssen zudem in Zielerfüllungsfaktoren umgerechnet werden.
Ähnliche oder verwandte Methoden sind neben dem AHP der Analytic Network Process, die Kosten-Nutzen-Analyse, der Peren-Clement-Index, das Preis-Leistungsmodell, Quality Function Deployment, TOPSIS, die VDI-Richtlinie 2225 Blatt 3 und die Wertanalyse. Bei TOPSIS wird eine Alternative anhand ihres Abstands zur besten und zur schlechtesten Alternative bewertet.
