Entscheidungstheorie

Gegenstand und Entwicklung

Die Entscheidungstheorie ist ein Zweig der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie bewertet die Konsequenzen von Entscheidungen. Als betriebswirtschaftliches Instrument hilft sie dabei, Kriterien und Alternativen darzustellen, zu vergleichen und zu bewerten, um für eine Entscheidung oder Problemstellung eine optimale Lösung zu finden. Zwei bekannte Methoden sind die einfache Nutzwertanalyse (NWA) und der präzisere Analytic Hierarchy Process (AHP).

Sie ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet zur systematischen Analyse von Entscheidungsprozessen. Frühe Überlegungen stammen aus der Antike: Aristoteles und Platon beschäftigten sich mit der rationalen Abwägung von Alternativen und der Ethik des Entscheidens. Im Mittelalter verband Thomas von Aquin das Thema erneut mit theologischen Fragen.

Als frühe Anwendung auf ein metaphysisches Problem gilt die Pascalsche Wette. Sie verknüpft Philosophie, Theologie und Entscheidungstheorie, behandelt Entscheiden unter Unsicherheit und beeinflusste die spätere Erwartungswerttheorie. Daniel Bernoulli führte im 18. Jahrhundert den Nutzenbegriff ein und analysierte das Sankt-Petersburg-Paradoxon.

Die moderne mathematische Fundierung entwickelte sich im 20. Jahrhundert. In den 1940er Jahren modellierten John von Neumann und Oskar Morgenstern mit der Spieltheorie Entscheidungen in interaktiven Situationen. Die Von-Neumann-Morgenstern-Erwartungsnutzenfunktion ist eine Grundlage der klassischen Entscheidungstheorie unter Unsicherheit, der Spieltheorie und der Mikroökonomie: Sie beschreibt, wie rationale Akteure entscheiden sollten. Nach Erkenntnissen der Verhaltensökonomie weichen reale Entscheidungen jedoch oft davon ab. Leonard Savage entwickelte die subjektive Erwartungsnutzentheorie; Kenneth Arrows Unmöglichkeitstheorem zeigt grundlegende Grenzen kollektiver Entscheidungsprozesse.

Normative, präskriptive und deskriptive Theorie

Die Entscheidungstheorie unterscheidet drei Teilgebiete:

• Die normative Entscheidungstheorie fragt: „Wie soll entschieden werden?“ Sie beruht auf Rational-Choice-Theorie und normativen Modellen. Axiome, etwa das Axiom der Rationalität des Entscheiders, geben vor, was Menschen bei Entscheidungen beachten sollten. Die axiomatische Herangehensweise ermöglicht logisch konsistente Ergebnisse.

• Die präskriptive Entscheidungstheorie entwickelt Strategien und Methoden, die Menschen zu besseren Entscheidungen verhelfen sollen. Sie verwendet normative Modelle, berücksichtigt aber zugleich die begrenzten kognitiven Fähigkeiten des Menschen und Probleme bei der Umsetzung rationaler Entscheidungsmodelle.

• Die deskriptive Entscheidungstheorie fragt empirisch: „Wie wird entschieden?“ Sie untersucht also, wie Entscheidungen tatsächlich getroffen werden.

Die praktische Anwendung der präskriptiven Theorie heißt Entscheidungsanalyse. Sie entwickelt Methoden und Software zur Unterstützung von Entscheidenden. Besonders bei Gesetzgebung und Gesetzesauslegung müssen konkurrierende Ziele und Interessen gegeneinander abgewogen werden. Angestrebt wird ein Kompromiss, „der als gerecht erscheint und mit dieser Bedingung den Nutzen optimiert“. Entscheidungsanalysen sollen Faktoren zweckorientierter Entscheidungen sichtbar machen, die rationale Diskussion über Zielkonflikte erleichtern und eine Alternative finden helfen, welche die Ziele optimal verwirklicht.

Entscheidungsmodell sowie Sicherheit und Unsicherheit

Das Grundmodell der normativen Entscheidungstheorie lässt sich als Ergebnismatrix darstellen. Sie enthält Entscheidungsfeld und Zielsystem. Zum Entscheidungsfeld gehören:

• Aktionsraum: die Menge möglicher Handlungsalternativen.
• Zustandsraum: die Menge möglicher Umweltzustände.
• Zielraum: die Menge der Zieldimensionen.
• Zeitraum: die Menge zukünftiger Zeitpunkte.
• Ergebnisfunktion: Sie ordnet einer Kombination aus Aktion und Zustand, Aktion und Ziel oder Aktion und Zeitpunkt einen Wert zu.

Oft ist der tatsächliche Umweltzustand unbekannt; dann liegt Unsicherheit vor. Sicherheit bedeutet dagegen, dass der Umweltzustand bekannt ist. Bei einer Entscheidung unter Sicherheit ist die eintretende Situation bekannt; es handelt sich um ein deterministisches Entscheidungsmodell.

Bei einer Entscheidung unter Unsicherheit ist nicht sicher bekannt, welche Umweltsituation s_j eintritt. Man unterscheidet zwei Fälle: Bei einer Entscheidung unter Risiko sind die Wahrscheinlichkeiten p_j der möglichen Umweltsituationen s_j bekannt; dies ist ein stochastisches Entscheidungsmodell. Bei einer Entscheidung unter Ungewissheit kennt man die möglichen Umweltsituationen, aber nicht ihre Eintrittswahrscheinlichkeiten.

Unter Risiko lassen sich für jede Entscheidung Erwartungswerte über alle möglichen Konsequenzen berechnen. Unter Ungewissheit ist dies zunächst nicht möglich. Es kann jedoch das Prinzip vom unzureichenden Grund, auch Indifferenzprinzip, verwendet werden: Es weist jeder Option dieselbe Wahrscheinlichkeit zu. Auf dieser Grundlage kann auch unter Ungewissheit ein Erwartungswert bestimmt werden. Ein ein- oder mehrstufiger Entscheidungsprozess mit seinen Folgen kann grafisch als Entscheidungsbaum dargestellt werden.

Verhalten, Algorithmen und Spieltheorie

Seit den 1970er Jahren werden klassische Modelle zunehmend mit Erkenntnissen der kognitiven Psychologie verbunden. Die Behavioral Decision Theory berücksichtigt sowohl rationale Modelle als auch kognitive Verzerrungen, also systematische Denk- und Beurteilungsfehler. Daniel Kahneman und Amos Tversky stellten 1979 die Prospect Theory vor. Sie zeigte, dass Menschen systematisch von rationalen Entscheidungsmodellen abweichen und dass Heuristiken, kognitive Verzerrungen und Verlustaversion bei realen Entscheidungen zentral sind. Heuristiken sind vereinfachende Denkregeln; Verlustaversion bezeichnet die besondere Bedeutung, die Menschen möglichen Verlusten geben. Diese Ansätze führten zur Verhaltensökonomik als wichtigem Bereich der Entscheidungstheorie.

Heute werden wegen wachsender Rechenkapazitäten sowie mit Künstlicher Intelligenz algorithmische Entscheidungsmodelle und Methoden des maschinellen Lernens für komplexe Entscheidungsprobleme eingesetzt. Interdisziplinäre Ansätze verbinden dabei Psychologie, Wirtschaftswissenschaften und Informatik, um Entscheidungsprozesse umfassender zu analysieren und zu optimieren.

Die Grenze zur Spieltheorie ist fließend. Entscheidungen unter Risiko oder Ungewissheit gelten als Spiele gegen die Natur. Gibt es einen bewusst handelnden Gegenspieler, wird dies der Spieltheorie zugerechnet. Gemeinsame Entscheidungen einer Gruppe von Individuen sind Gegenstand der Sozialwahltheorie.

Kreuz der Entscheidungen und seine Anwendungen

Das Kreuz der Entscheidungen ist ein visuelles Orientierungs- und Analysemodell. Es nutzt die räumlichen Gegensätze Oben–Unten und Links–Rechts und beruht formal auf dem kartesischen Koordinatensystem. Inhaltlich kreuzt es zwei einfache dialektische Aussagen im rechten Winkel. Durch deren verdoppelte Dialektik sollen mögliche Entscheidungen sowie ihre Komplexität und Individualität dargestellt und geordnet werden. Der einzelne Ich- oder kollektive Wir-Entscheider steht im Mittelpunkt. Dort besitzt er die größtmögliche Willensfreiheit, bleibt aber an systemische Rahmenvorgaben wie Frame und Fokus gebunden; dies wird als abgeschwächter Determinismus beschrieben. Eigene Grundhaltungen fließen ebenfalls ein.

In der anthropologischen Verwendung beschreibt Brugger vier Perspektiven schwieriger Entscheidungen: aufwärts zu Idealen, abwärts zu Grundbedürfnissen, rückwärts in die biografische Vergangenheit und vorwärts zur Zukunftsgestaltung. Im Schnittpunkt steht der Akteur, der durch Entscheidungen seine Identität und Umwelt formt.

In der parteidemokratischen Verwendung ordnet Zürn für Deutschland Konservative und Wirtschaftsliberale als „rechts“, SPD und Die Linke als „links“, Grüne und ähnliche Parteien als „kosmopolitisch“ sowie AfD und ähnliche Parteien als „autoritär-kommunitaristisch“ ein. Axel Montenbrucks „Kartografie der Demokratie“ ordnet kosmopolitische Ideen oben und autoritär-kommunitaristische Herrschaftsforderungen unten an. Moderate Teilgruppen bilden ein demokratisches „Binnenquadrat“, während Extreme nach außen ziehen und binnendemokratische Dynamik erzeugen. Im Mittelpunkt steht der idealerweise im Willen freie Wähler oder politische Akteur unmittelbar vor der Entscheidung.

Rechtlich knüpft das Modell an „Ius est ars boni et aequi“ an: Recht ist die Kunst des Guten und Gleichen, des Billigen, Angemessenen oder Gerechten. Die senkrechte Achse „(abstrakt) Gut oder Schlecht“ kreuzt die waagerechte Achse „(konkret) Gleich oder Willkürlich“. Der rechtliche Entscheider beziehungsweise die Rechtsperson befindet sich im Mittelpunkt; das Recht fordert die Nutzung des „oberen rechten Winkels“.

Ökonomisch verwendet das Denison-Organisationskulturmodell ein Kreuz mit den Achsen „external“/„internal Focus“ sowie „Stabile“/„Flexible“. Es nutzt 60 Fragen, die in 20 Minuten beantwortet werden, für zwölf Indizes mit jeweils 5 Fragen. Im Mittelpunkt stehen „Beliefs & Assumptions“ der Entscheider. Untersucht werden vier Kulturmerkmale mit erheblichem Einfluss auf Qualität, Innovation, Mitarbeiterzufriedenheit und finanzielle Leistung.