Mengenunterscheidung bei Tieren

Grundidee und Bedeutung

Mengenunterscheidung (englisch numerosity) bedeutet, unterschiedlich große Anzahlen zu erkennen; die Generalisierung von Anzahlen wird als number estimation bezeichnet. Zahlreiche voneinander unabhängige verhaltensbiologische Experimente belegen solche Leistungen bei Tieren. Einige Tiere können nicht nur Mengen unterscheiden, sondern auch Zahlen als Symbole verwenden. Das ist bedeutsam, weil es Hinweise darauf geben könnte, wie sich Rechenfähigkeit in der Stammesgeschichte entwickelt hat.

Komplexes Kopfrechnen und mathematische Formeln gelten als kulturelle Leistungen und hängen vermutlich von Sprache ab. Ein nicht sprachgebundener „Zahlensinn“ umfasst dagegen das Gespür für mehr oder weniger und das Schätzen von Anzahlen. Er kann etwa bei der Futtersuche nützlich sein. Mengenunterscheidung ist jedoch nicht automatisch ein mathematisches Mengenverständnis: Selbst bei drei Monate alten Babys zeigen entsprechende Experimente nur erste Unterscheidungsfähigkeiten.

Frühe Forschung und sichere Testmethoden

Bereits Anfang des 20. Jahrhunderts wurde über angebliches „Zahlenverständnis“ von Tieren geforscht. Otto Frank warnte 1914 vor Selbsttäuschung durch Besitzer und forderte sorgfältige Tests. Bei vermeintlich rechnenden Hunden wie Rolf von Mannheim und beim Pferd Kluger Hans zeigte sich, dass die Tiere unbewusst gegebene Signale aus Mimik oder Körperhaltung ihrer Menschen nutzten.

Daraus folgte eine zentrale Regel für Kognitionsexperimente: Jeder Augen- oder Gesichtskontakt zwischen Versuchsleitung und Tier muss ausgeschlossen werden. Francis Mechner verwendete dafür Anfang der 1960er-Jahre bei Ratten eine geschlossene Skinner-Box. Ratten lernten, vor einem belohnten zweiten Hebel im Mittel 4, 8, 12 oder 16 Mal einen ersten Hebel zu drücken. Die Ergebnisse waren ungenau: In der 4er-Gruppe drückten rund 75 Prozent drei- bis sechsmal, in der 8er-Gruppe etwa 75 Prozent sieben- bis elfmal. Unterschiedliche Hungergrade veränderten die Geschwindigkeit, nicht aber die Zahl der Hebeldrücke. Ratten konnten außerdem die vierte Abzweigung nach links wählen und in einer Studie von 1984 die Regel „zwei“ oder „vier“ Töne beziehungsweise Lichtblitze auch auf gemischte Ton-Licht-Reize übertragen.

Wirbellose, Fische und Amphibien

Honigbienen merken sich beim Flug durch einen Tunnel die Zahl überflogener Landmarken unabhängig von deren Form und Abstand, aber höchstens vier. Sie können Anzahlen bis vier Symbole unterscheiden und die gelernte Anzahl auch bei anderen Farben oder Formen wiedererkennen. 2018 wurde berichtet, dass sie ein „Konzept Null“ zeigen: Nach Training auf die kleinere Objektzahl wählten sie in 64 Prozent der Testflüge ein leeres Bild statt eines Bildes mit zwei oder drei Objekten. In einem Versuch mit 14 Bienen standen blaue Symbole für „plus eins“, gelbe für „minus eins“; die Tiere berücksichtigten dies im Zahlenraum bis 5.

Bei der Springspinne Portia africana wurde ein Nest am häufigsten aufgesucht, wenn sich dort genau ein Tier der eigenen Art befand; bei null sowie bei zwei oder drei Artgenossen geschah dies signifikant seltener. Moskitofische unterschieden Schwärme von 3 gegen 4, aber nicht 4 gegen 5 Individuen; auch 2:4, 4:8 und 8:16 waren unterscheidbar. Buntbarsche und Stechrochen konnten nach Training Farben als Addition und Subtraktion deuten und „plus eins“ sowie „minus eins“ bis 5 anwenden. Falsche Clownfische unterschieden Anemonenfisch-Arten anhand von 0 bis 3 weißen Querstreifen und reagierten gegen Modelle mit drei Streifen am aggressivsten.

Rotrücken-Waldsalamander wählten ohne Training die größere Fruchtfliegenmenge bei 1:2 und 2:3, nicht aber bei 3:4 oder 4:6. Daraus wurde geschlossen, dass sie kleine Objektzahlen genau unterscheiden und zuverlässig höchstens bis 3 erfassen.

Vögel und Säugetiere

Frühe Studien fanden obere Grenzen der Mengenunterscheidung bei Tauben bei 5, Wellensittichen und Dohlen bei 6, Amazonenpapageien, Elstern und Kolkraben bei 7 sowie Graupapageien bei 8. Tauben zeigten auf Bildschirmen zunächst die kleinere und dann die größere Menge mit im Mittel 80 Prozent Genauigkeit. Bei Aaskrähen lösten Ziffern oder Tonfolgen von 1 bis 4 jeweils 1 bis 4 Rufe aus; je mehr Rufe nötig waren, desto länger war die Zeit bis zum ersten Ruf. Küken rechneten in Versuchen mit verdeckten Bällen unter anderem, dass 4−2 kleiner als 1+2, 0+3 größer als 5−3 und 4−1 größer als 1+1 ist. Langbeinschnäpper bevorzugten bei kleinen Wurmmengen zuverlässig das größere Gefäß und verhielten sich nach verschwundenen Würmern so, als erwarteten sie eine bestimmte Zahl.

Graupapagei Alex bezeichnete 50 Objekte, sieben Farben und fünf Formen; nach Angaben der Forscherin Irene Pepperberg zählte er bis sechs und zeigte ein „null-ähnliches Konzept“. Fuchskolibris fanden in einer Reihe von zehn künstlichen Blüten die zuvor belohnte erste, zweite, dritte oder vierte Position wieder.

Bei Säugetieren lernten Waschbären, den Kasten mit drei Rosinen statt mit zwei oder vier zu wählen; drei Amerikanische Schwarzbären unterschieden Punktzahlen am Touchscreen. Asiatischer Elefant Authai wählte bei 181 von 271 Versuchen (= 66,8 %) die größere Menge von 0 bis 10 Früchten. Die Antwort dauerte bei kleineren Unterschieden länger; Elefanten können Mengen auch am Geruch unterscheiden. Pferde bevorzugten etwa 6 statt 4 Äpfeln, während Hunde dies meist nicht taten; Wölfe unterschieden beispielsweise 1:3 Futtermengen.

Rhesusaffen unterschieden Punktmengen. Messungen zeigten Verarbeitung zunächst im Sulcus intraparietalis und vermutlich anschließende Weiterleitung zum Präfrontalkortex. Einzelne Nervenzellen reagierten besonders stark auf ihre „Lieblingsmenge“; 20 Prozent der Neuronen im präfrontalen Cortex waren bei Mengenunterscheidung aktiv. Affen lösten Additionen mit 75 Prozent, zwölf Studenten mit 95 Prozent richtigen Antworten. Schimpansen unterschieden unter anderem Halb-, Viertel- und Dreiviertelmengen über verschiedene Gegenstände hinweg. Sheba beherrschte Zahlen bis 8, addierte darin spontan und konnte 2 + 4 symbolisch als 6 zuordnen. Schimpansen in Kyōto lernten nach jahrelangem Training Zahlenfolgen von 1 bis 9, Ai von 0 bis 9.

Zahlensinn beim Menschen

Unklar ist, ob Mengenunterscheidung mehrfach unabhängig entstand oder schon bei gemeinsamen Vorfahren von Bienen, Vögeln und Menschen vorhanden war. Beim Menschen beruhen der Umgang mit Anzahlen und Zahlen nach gesichertem Wissen auch auf angeborenen Eigenschaften des Gehirns, besonders des visuellen Cortex. Störungen können Dyskalkulie verursachen. Bei 5- bis 14-Jährigen besteht ein Zusammenhang zwischen dem Schätzen von Anzahlen und dem Lösen von Mathematikaufgaben; zudem gibt es Hinweise auf genetische Einflüsse.

Neugeborene bis drei Tage alte Kinder konnten kleine von großen Mengen unterscheiden. Sechs Monate alte Säuglinge unterschieden 1:2, nicht aber 2:3; mit zehn Monaten gelang 8:12 (= 2:3), nicht aber 8:10 (= 4:5). Hirnstrommessungen bei drei Monate alten Babys zeigten andere Reaktionen auf eine veränderte Anzahl als auf veränderte Gegenstände bei gleicher Anzahl. Bei sechs- bis neunmonatigen Babys ähnelten Messungen bei unerwartet einer Puppe mehr oder weniger Messungen des erwachsenen Gehirns beim Rechnen. Bei Vorschulkindern korrelierte korrektes Schätzen 2011 positiv mit weiteren mathematischen Fähigkeiten; 2022 wurde ein Zusammenhang zwischen Zählen und gerechtem Teilen festgestellt.

Erwachsene erkennen ohne Zählen Anzahlen über 4 zunehmend fehlerhaft. Untersuchungen bei den Munduruku, die Zahlwörter nur für eins bis fünf besitzen, weisen auf eine ursprünglich logarithmische Zuordnung von Mengen hin: 5 beziehungsweise 50 Punkte wurden auf einer Zahlenlinie näher bei 10 beziehungsweise 100 eingeordnet. Die lineare Zahlenlinie gilt hier als kulturelle Errungenschaft formeller Ausbildung. Auch Unterschiede zwischen Nutzern nicaraguanischer und amerikanischer Gebärdensprache zeigen kulturelle Einflüsse beim Benennen großer Mengen.

Sonderfall Venusfliegenfalle

Die Venusfliegenfalle registriert, wie oft ein Insekt ihre Sinneshaare berührt. Erst die zweite Berührung löst den Fallenmechanismus aus. Bei fünf oder mehr Berührungen aktiviert die Pflanze zusätzlich in ihren Drüsen Gene für Verdauungsenzyme.