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Kapitalwert
Der Kapitalwert ist der Barwert aller mit der Investition verbundenen Ein- und Auszahlungen über den zu erwartenden Nutzungszeitraum der Investition. Die …
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Bedeutung und Grundidee
Der Kapitalwert (englisch net present value, NPV; auch Nettobarwert) ist eine Kennzahl der dynamischen Investitionsrechnung. Er dient dazu, die Wirtschaftlichkeit einer Investition zu beurteilen. Er ist der Barwert aller Ein- und Auszahlungen, die während des erwarteten Nutzungszeitraums mit einer Investition verbunden sind. Eine Investition ist wirtschaftlich, wenn ihr Kapitalwert positiv ist.
Zukünftige Zahlungen werden abgezinst, also auf ihren Wert zum heutigen Zeitpunkt zurückgerechnet. Damit berücksichtigt die Methode den Zeitwert des Geldes und macht Zahlungen vergleichbar, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen. So lassen sich auch Investitionen mit unterschiedlichen Investitionsvolumina und Amortisationszeiträumen vergleichen. Kapitalwerte werden beispielsweise für Sachanlagen, Finanzanlagen und ganze Unternehmen ermittelt.
Zahlungen, Zinssatz und Laufzeit
Auszahlungen entstehen typischerweise zunächst durch die Investitionsausgabe. Nettoeinzahlungen ergeben sich später aus zusätzlichen Erlösen der Investition und werden deshalb stärker diskontiert. Häufig sind entweder künftige Kosten und Erlöse oder, etwa im Festpreisgeschäft, die eigenen Aufwände nur prognostizierbar; dafür werden oft Plandaten aus Controlling und Rechnungswesen verwendet.
Entscheidend sind tatsächliche Zahlungsflüsse (Cashflows), nicht allein buchhalterische Aufwände und Erträge. Buchhalterische Größen werden der Periode der Leistungserbringung zugeordnet; dadurch gehen für die Verzinsung wichtige Zahlungszeitpunkte verloren. Auch Bilanzierungsspielräume, etwa bei Abschreibungen oder Rückstellungen, können von tatsächlichen Zahlungshöhen abweichen. Das operative Ergebnis EBIT kann bei eigenständiger Bilanzierung des Vorhabens als Approximation für Netto-Zahlungsflüsse dienen.
Die Kapitalverzinsung wird unabhängig von der tatsächlichen Finanzierungsart in einem Kalkulationszinssatz erfasst. Operative Cashflows, die allen Kapitalgebern zugutekommen, werden mit dem Weighted Average Cost of Capital (WACC), dem Mischzinsfuß aller Kapitalgeber, abgezinst. Bei Erfolgsgrößen nach Zinszahlungen genügt die Renditeforderung der Eigentümer; diese wird meist mithilfe des Capital Asset Pricing Model (CAPM) bestimmt. Der Kapitalwert hängt außerdem von der erwarteten Nutzungsdauer ab: Je länger sie ist, desto höher ist er typischerweise.
Berechnung und Formeln
Der Kapitalwert ist die Summe der Barwerte aller Zahlungen. Bei einer Investitionsauszahlung I zu t = 0, Rückflüssen Rₜ, Liquidationserlös L am Ende und Laufzeit T gilt:
C₀(i) = −I + Σₜ₌₁ᵀ Rₜ/(1+i)ᵗ + L·(1+i)⁻ᵀ = Σₜ₌₀ᵀ (1+i)⁻ᵗ·R′ₜ.
Dabei ist i der Kalkulationszinssatz, Rₜ = Eₜ − Aₜ der Rückfluss einer Periode und R′ₜ ein allgemeiner Zahlungsvektor. Für die Liquidation zählt der erwartete Verkaufserlös, nicht der Buchwert. Die Formel mit einem einheitlichen Zinssatz setzt einen vollkommenen Kapitalmarkt voraus: Soll- und Habenzins sind gleich, und die Zinsstruktur ist flach. Bei periodisch unterschiedlichen Zinsfaktoren qₜ = 1+iₜ werden die Rückflüsse jeweils durch das Produkt q₁·…·qₜ geteilt.
Bei gleichen Rückflüssen R in jeder Periode lautet die Rentenbarwertformel: C₀ = −I + R·((1+i)ᵀ−1)/((1+i)ᵀ·i) + L·(1+i)⁻ᵀ. Bei unendlicher Laufzeit konvergiert der Kapitalwert gegen C₀ = −I + R/i; ein Liquidationserlös fällt dann nicht an. Bei unendlich laufenden, gleichmäßig wachsenden Cashflows mit Wachstumsrate g gilt: C₀ = −I + R₀(1+g)/(i−g). Diese Vereinfachungen werden unter anderem bei Anleihen sowie bei der Bewertung von Unternehmen und Aktien verwendet.
Beurteilung und Beispiel
Der Kapitalwert zeigt die auf t = 0 diskontierte Veränderung des Eigenkapitals beziehungsweise Reinvermögens durch eine Investition. Nach Betriebsauszahlungen, Rückzahlung der Investitionssumme und Zinsen für die Kapitalüberlassung verbleibt er als Residualgröße.
Für eine Auszahlung von 1.000,00 € und jährliche Rückflüsse von 330,00 € über vier Jahre bei 8 % p. a. ergibt sich: C₀ = −1.000,00 € + 330,00 €·((1,08⁴−1)/(1,08⁴·0,08)) = 93,00 €. Die Rückflüsse betragen insgesamt 1.320,00 €, die Zinsen auf das gebundene Kapital 193,47 €. Der Endwert am Ende der Laufzeit ist 126,53 €; abgezinst ergibt dies C₀ = 126,53 €·q⁻⁴ = 93,00 €.
Bei Kapitalwert = 0 wird das eingesetzte Kapital einschließlich der Verzinsung zum risikoäquivalenten Zinssatz erwirtschaftet. Bei Kapitalwert > 0 entsteht ein Überschuss, bei Kapitalwert < 0 reicht die Verzinsung zum Kalkulationszinssatz nicht aus. Bei sich gegenseitig ausschließenden Alternativen ist die Investition mit dem größten Kapitalwert relativ am vorteilhaftesten. Kapitalwerte nicht ausschließender Investitionen können auch bei unterschiedlichen Kalkulationszinssätzen addiert werden.
Vorteile und Grenzen
Die Kapitalwertmethode ist rechnerisch einfach und gut interpretierbar, weil ihr Ergebnis in Geldeinheiten angegeben wird. Sie berücksichtigt den zeitlichen Anfall der Zahlungen und damit die Vorteile dynamischer gegenüber statischen Rechnungen. Außerdem können Zinssätze periodengerecht angepasst werden.
Grenzen liegen in den Annahmen aller Discounted-Cash-Flow-Verfahren: insbesondere im vollkommenen Kapitalmarkt und in gleichen Soll- und Habenzinsen. Auch der Kalkulationszinssatz und die zukünftigen Zahlungsströme beruhen teilweise auf subjektiven Annahmen. Ergebnisse sollten deshalb nicht unkommentiert verwendet werden; vor allem Risikoprämie im Kalkulationszinssatz und erwartete Cashflows müssen genannt und begründet werden.
