Gottfried Wilhelm Leibniz – einfach erklärt

Bedeutung und Lebensweg

Gottfried Wilhelm Leibniz (* 21. Juni 1646 jul. / 1. Juli 1646 greg. in Leipzig; † 14. November 1716 in Hannover) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Physiker, Ingenieur, promovierter Jurist, Historiker, Bibliothekar und politischer Berater der frühen Aufklärung. Neben Isaac Newton gilt er als einer der Erfinder der Infinitesimalrechnung. Wegen seiner Arbeiten in sehr vielen Wissensgebieten wird er oft als Universalgelehrter bezeichnet.

Leibniz wuchs in Leipzig auf. Nach dem frühen Tod seines Vaters hatte er Zugang zu einer großen Familienbibliothek und bildete sich in vielem selbst aus. Er lernte Latein und Griechisch eigenständig und beschäftigte sich schon als Dreizehnjähriger mit logischen Fragen. Von 1655 bis 1661 besuchte er die Nikolaischule, danach studierte er in Leipzig Philosophie und Jura. 1663 war er ein Semester in Jena. 1666 wurde ihm in Leipzig die Promotion zum Doktor der Rechte wegen seines jungen Alters verweigert; an der Universität Altdorf promovierte er noch im selben Jahr mit De casibus perplexis in jure.

Ab 1668 arbeitete Leibniz am Hof des Mainzer Erzbischofs Johann Philipp von Schönborn. Dort befasste er sich unter anderem mit einer Reform des römischen Rechts und veröffentlichte 1667 die Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae. 1672 ging er nach Paris. Dort vertiefte er seine mathematischen Studien, arbeitete an seiner Rechenmaschine und wurde 1673 Mitglied der Royal Society. Ab 1676 stand er im Dienst des Welfenhauses in Hannover, zunächst als Bibliothekar, später auch als Hofrat. Er arbeitete zudem an technischen Problemen des Bergbaus im Oberharz, an politischen Gutachten und an einer Geschichte des Welfenhauses, die unvollendet blieb.

1700 wurde mit seiner Hilfe in Berlin die Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet, später die Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften. Leibniz wurde ihr erster Präsident. Er versuchte auch, Akademien in Dresden, Wien und Russland anzuregen. Er starb 1716 in Hannover und wurde in der Neustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis beigesetzt.

Philosophie und Weltbild

Leibniz’ Philosophie kreist vor allem um Metaphysik, Erkenntnistheorie, Logik und praktische Philosophie. Wichtige Schriften sind die Monadologie von 1714, die Nouveaux Essais sur l'entendement humain von 1703–05 und die Theodizee von 1710. Viele seiner philosophischen Texte erschienen erst nach seinem Tod.

In der Monadologie beschreibt Leibniz die Welt als aus Monaden aufgebaut. Monaden sind einfache, nicht ausgedehnte, unteilbare und ewige Substanzen. Sie sind keine materiellen Atome, sondern geistige Grundeinheiten. Jede Monade ist nach Leibniz ein „lebendiger Spiegel“ des gesamten Universums, nimmt dieses aber aus einer eigenen Perspektive wahr. Da Monaden nicht mechanisch aufeinander einwirken können, erklärt Leibniz ihre Übereinstimmung durch die „prästabilierte Harmonie“: Gott habe jede Monade von Anfang an so eingerichtet, dass ihre inneren Vorgänge zu denen aller anderen passen.

In der Theodizee verteidigt Leibniz Gott gegen den Einwand, eine gute und allmächtige Gottheit könne keine Welt mit Übel schaffen. Sein berühmter Satz von der „besten aller möglichen Welten“ bedeutet nicht, dass es kein Leiden gebe. Leibniz meint vielmehr, dass Gott unter allen möglichen Welten jene gewählt habe, in der das Gute mit dem geringstmöglichen Maß an Übel verwirklicht sei. Er unterscheidet drei Arten von Übel: metaphysisches Übel als Endlichkeit der Welt, physisches Übel als Leiden und Schmerz und moralisches Übel als Möglichkeit des Fehlens oder Sündigens freier Wesen.

Leibniz verband Determinismus und Freiheit: Mit der Wahl der Welt sei zwar alles festgelegt, dennoch handle der Mensch frei, weil sein Handeln aus ihm selbst heraus verstanden werde. Raum und Zeit verstand er nicht wie Newton als absolute Behälter, sondern als Ordnungsbeziehungen: Raum ist die Ordnung der gleichzeitig existierenden Dinge, Zeit die Ordnung ihrer kontinuierlichen Veränderungen.

Mathematik, Logik und Rechnen

In der Mathematik gehört Leibniz zu den wichtigsten Denkern der frühen Neuzeit. Während seines Parisaufenthalts von 1672 bis 1676 entwickelte er aus der Arbeit mit Reihen die Integral- und Differentialrechnung. 1684 veröffentlichte er dazu eine Arbeit in den Acta Eruditorum. Besonders dauerhaft war seine Schreibweise: das „d“ für Differentiale, der Differentialquotient dy/dx und das Integralzeichen ∫, abgeleitet vom lateinischen summa.

Leibniz fand auch ein Kriterium zur Konvergenz alternierender Reihen, das Leibniz-Kriterium. Daraus folgt die Konvergenz der Leibniz-Reihe 1 - 1/3 + 1/5 - …, deren Grenzwert π/4 ist. Zwischen Leibniz und Newton entstand später ein berühmter Prioritätsstreit über die Erfindung der Infinitesimalrechnung. Newton hatte Grundzüge bereits 1666 entwickelt, veröffentlichte aber später; Leibniz veröffentlichte früher. Die Auseinandersetzung begann mit Plagiatsvorwürfen 1699 und 1704 und eskalierte ab 1711. Sie belastete das Verhältnis zwischen englischen und kontinentalen Mathematikern über Generationen.

Leibniz arbeitete außerdem an Logik als symbolischem Kalkül. Er hoffte auf eine Universalsprache, die Begriffe auf Grundbegriffe zurückführt und wahre Sätze berechenbar macht. Seine Formel „Calculemus!“ („Rechnen wir!“) fasst die Idee zusammen, dass Streitfragen durch geregeltes Denken ähnlich wie Rechnungen entschieden werden könnten. 1679 entwickelte er charakteristische Zahlen als arithmetisches Modell der aristotelischen Logik; 1686 entwarf er in den Generales Inquisitiones eine frühe Gleichungslogik.

Wichtig ist auch seine Beschäftigung mit Matrizen und dem Dualsystem. Die Leibniz-Formel berechnet die Determinante einer allgemeinen n×n-Matrix. Das Dualsystem arbeitet mit den Ziffern 0 und 1 und wurde später grundlegend für die Computertechnik. Leibniz deutete es auch religiös: Die 1 stand für Gott, die 0 für das Nichts.

Technik, Physik und Naturforschung

Leibniz war nicht nur Theoretiker, sondern auch Erfinder und technischer Planer. Seine Rechenmaschine war ein Meilenstein mechanischer Rechenmaschinen. Sie sollte die vier Grundrechenarten ausführen und nutzte das von ihm erfundene Staffelwalzenprinzip, mit dem Multiplikationen mechanisch möglich wurden. Dieses Prinzip blieb über 200 Jahre eine wichtige Basistechnik. Ob zu Leibniz’ Lebzeiten eine fehlerfrei arbeitende Maschine existierte, ist zweifelhaft; eine funktionierende Replik nach seinen Plänen wurde erst 1990 von Nikolaus Joachim Lehmann realisiert.

Eine weitere Erfindung blieb lange nur Konzept: die Machina deciphratoria, eine Chiffriermaschine. Leibniz beschrieb sie 1688 für eine Audienz bei Kaiser Leopold I. Sie nahm nach Darstellung des Artikels um mehr als 200 Jahre das Prinzip der Rotor-Schlüsselmaschine vorweg. Ihr Schlüssel bestand unter anderem aus sechs Chiffrieralphabeten, einem von zwölf möglichen Lückenzahnrädern und der Anfangsposition dieses Rads.

In der Physik entdeckte Leibniz bei elastischen Stößen eine Erhaltungsgröße, die er Vis viva, „lebendige Kraft“, nannte. Sie entspricht dem Doppelten der kinetischen Energie der beteiligten Körper. 1686 veröffentlichte er dazu den Aufsatz Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii und löste damit einen langen Streit über das richtige Kraftmaß aus. Für Leibniz waren Erhaltungsgrößen besonders wichtig zur Beschreibung von Bewegung.

In der Naturgeschichte verfasste Leibniz den posthum 1749 veröffentlichten Traktat Protogaea. Darin entwickelte er eine Hypothese zur Erdgeschichte: Die Erde sei zunächst heiß und flüssig gewesen und später von Wasser bedeckt. Er ging mit Nicolaus Steno davon aus, dass Fossilien tatsächliche Überreste früherer Lebewesen sind. 1692 deutete er ein in Thiede gefundenes großes Skelett anhand eines Zahns nicht als „Riesen“, sondern als Mammut oder See-Elefanten. Damit gilt er als Pionier der Geologie, Paläontologie und Höhlenkunde.

Recht, Geschichte, Sprache und China

Als Jurist wollte Leibniz die traditionelle Jurisprudenz reformieren. Er kritisierte die Unübersichtlichkeit des corpus iuris, veraltete Vorschriften und schwer überschaubare Auslegungen. Recht sollte klarer und kürzer werden. Dafür wollte er es auf grundlegende Prinzipien oder „Elemente“ zurückführen, ähnlich wie in der Geometrie Euklids. Er unterschied streng zwischen Gesetz und Recht, weil immer neue Fälle auftreten, die der Gesetzgeber nicht vollständig vorhersehen kann. In der politischen Philosophie vertrat er die Idee einer geteilten Souveränität: Die Oberhoheit des Heiligen Römischen Reiches sei mit der Souveränität einzelner Staaten vereinbar.

In der Geschichtswissenschaft arbeitete Leibniz ab 1685 im Auftrag des Welfenhauses an einer Geschichte dieser Dynastie. Das Projekt blieb unvollendet, führte aber zu umfangreicher Quellenarbeit. Er wollte Naturgeschichte, Frühgeschichte, Sprachgeschichte und mittelalterliche Reichs- und Landesgeschichte verbinden. Seine Annales Imperii Occidentis Brunsvicenses beginnen mit Karl dem Großen und brechen beim Jahr 1005 ab. Außerdem gab er wichtige Quellen zur welfischen und niedersächsischen Geschichte heraus.

In der Philologie widersprach Leibniz der Ansicht, ein archaisches Schwedisch sei die Urform der germanischen Sprachen. Auch die Vorstellung, Hebräisch sei die erste Sprache der Menschheit, lehnte er ab. Er beschäftigte sich mit slawischen Sprachen, erkannte die Bedeutung des Sanskrit, interessierte sich für klassisches Chinesisch und vertrat die These, Albaner seien direkte Nachfahren der Illyrer.

Mit den 1697 veröffentlichten Novissima Sinica weitete Leibniz den europäischen Blick auf China. Er stützte sich dabei auf Korrespondenz mit jesuitischen Missionaren und stellte infrage, dass Europa die einzige Hochkultur sei. Vom Jesuiten Joachim Bouvet erhielt er eine Zeichnung der Hexagramme des I Ging nach Fu Xi und trug darauf Zahlen ein, die mit dem Binärcode zusammenhingen.

Nachlass und Erinnerung

Leibniz veröffentlichte zu Lebzeiten nur einen kleinen Teil seines Werks. Sein Nachlass ist ungewöhnlich groß und bedeutend: Die Sammlung der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek in Hannover umfasst etwa 50.000 Nummern auf rund 100.000 Blatt, dazu kommen weitere Handschriften an anderen Orten. Enthalten sind längere Texte, Notizen, Arbeitsmaterialien, seine Bibliothek mit Randbemerkungen, Korrespondenz und das einzig erhaltene Exemplar seiner Vier-Spezies-Rechenmaschine. Die vollständige Edition seiner Schriften und Briefe ist bis heute nicht abgeschlossen.

Ein großer Teil seines Wirkens ist in Briefen dokumentiert. Aus den Jahren 1663 bis 1716 sind über 20.000 Briefe an Leibniz von rund 1.100 Korrespondenten aus 16 Ländern überliefert. Zu ihnen gehörten Christiaan Huygens, Samuel von Pufendorf, Thomas Hobbes, Baruch de Spinoza, Jakob Thomasius und Antoine Arnauld. 2007 wurde der in Hannover aufbewahrte Briefwechsel in das UNESCO-Register Memory of the World aufgenommen.

An Leibniz erinnern zahlreiche Namen, Institutionen, Preise und Denkmäler, darunter die Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, die Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, die Leibniz-Gemeinschaft und der Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis. Der 1. Juli wird seit 2006 in Hannover als Leibniz-Tag begangen; der 14. November ist sein Gedenktag im Evangelischen Namenkalender.