Hauptsatzkantate

Gegenstand und Zweck

Die Hauptsatzkantate ist eine musikalische Darstellung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Sie umfasst neben der Vertonung auch den Beweis, Anwendungen und historische Bemerkungen zum Hauptsatz. Geschrieben und vertont wurde sie vom Mathematiker Friedrich Wille. Veröffentlicht wurde sie 1984 in Willes Buch „Humor in der Mathematik“.

Besetzung und Aufführungsdauer

Vorgesehen sind Mezzosopran- und Tenor-Solo, ein vierstimmiger Chor in der Besetzung SATB sowie Klavier. Die Aufführung dauert zirka acht Minuten.

Musikalischer Ablauf

Die Kantate besteht aus mehreren Abschnitten:

• Klavier: Vorspiel im Moderato.
• Choral „der Hauptsatz“ im Moderato: Darlegung des Hauptsatzes in zwei Strophen.
• Rezitativ des Tenors im freien Tempo: Beweis des Hauptsatzes.
• Chor „Quod erat“ im Moderato: Amen-ähnlicher Schlusspunkt des Beweises in Form des „quod erat demonstrandum“.
• Arie des Mezzosoprans im Adagio: Anwendungen als Da-capo-Arie.
• Klavier: Zwischenspiel im Vivace.
• Einstimmiger Chor mit Klavier: Finale im Vivace mit historischen Bemerkungen zum Hauptsatz, vier Strophen und Refrain.

Stil und Einsatz

Die musikalische Form orientiert sich an der barocken Kantate. Der Komponierstil ist einfach gehalten und erinnert an Mozart. Die Gesangsstücke haben volksliedhaften Charakter: Sie sind melodiös, eingängig und leicht zu singen. Auch die Klavierbegleitung ist einfach und imitiert verschiedene Stilfiguren Mozarts. In der letzten Strophe des Finales wird das Publikum zum Mitsingen aufgefordert.

Wegen des mathematischen Bezugs und des geringen musikalischen Schwierigkeitsgrads wird die Kantate vor allem im mathematikdidaktischen Umfeld aufgeführt, etwa in Mathematikkursen der Oberstufe an Gymnasien und an Mathematikfakultäten von Universitäten.