Höhere Mathematik

Begriff und Abgrenzung

Höhere Mathematik ist eine an Hochschulen gebräuchliche, nicht scharf definierte Bezeichnung für mathematische Teilgebiete, die als Grundlagen in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen gelehrt werden. Sie bildet ein Komplement zur Elementarmathematik des mittleren Bildungsweges und zur stärker vertieften universitären Mathematik.

Ihr Niveau liegt über dem der Mittelschulen. Im Vergleich zum Mathematikstudium und zur mathematischen Forschung steht jedoch der praktische Bezug stärker im Vordergrund. Umfang und Grad der Abstraktion unterscheiden sich je nach Hochschule.

Bedeutung im Studium

Die Höhere Mathematik gilt als „Sprache“ der Fachwissenschaften. Mit ihrer Hilfe lassen sich naturgesetzliche Vorgänge in der Umwelt beschreiben. Außerdem gilt sie als besonders geeignet, exaktes Denken zu schulen.

Aus diesem Grund steht sie in Hochschulstudiengängen traditionell am Beginn des Curriculums. Je nach Studiengang werden bestimmte Teilgebiete ausgelassen oder erst später als Vertiefung angeboten.

Wichtige Teilgebiete

Welche mathematischen Teilgebiete zum allgemeinen Lehrangebot gehören, hängt von der Region und von der wissenschaftlichen Entwicklung ab. Ein Beispiel ist die Gliederung des Vieweg-Handbuchs „Höhere Mathematik“ aus etwa 1980:

• Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum
• Grundbegriffe der mathematischen Analysis
• Differentialrechnung und Integralrechnung
• Ebene und räumliche Kurven
• Unendliche Reihen
• Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
• Differentialgleichungen
• Funktionentheorie
• Teile der Funktionalanalysis, etwa die Fourier-Analysis
• Vektoranalysis

Heute gehören im Allgemeinen zusätzlich Kapitel über lineare Algebra, also Vektoren und Matrizen, grundlegende Verfahren der Numerik, Kenntnisse aus deskriptiver und induktiver Statistik sowie eventuell eine Einführung in Computeralgebrasysteme dazu.