Goldener Schnitt in der Kunst

Definition und Bedeutung

Der goldene Schnitt ist ein asymmetrisches Proportionsverhältnis zur Teilung einer Strecke in zwei ungleich lange Teilstrecken. Die kleinere Teilstrecke (minor, m) verhält sich zur größeren (maior, M) wie die größere zur gesamten Strecke. Mathematisch ergibt sich das Verhältnis 1:0,61803... . Vereinfacht in ganzen Zahlen entspricht es 3:5; genauer wird es durch 5:8, 8:13, 13:21, 21:34 usw. angenähert.

Das Verhältnis wurde in Epochen wie der Antike, der Renaissance und dem Klassizismus geschätzt und in der bildenden Kunst eingesetzt. Anwendungen finden sich außerdem unter anderem in Architektur, Design, Fotografie, Malerei, Mode, Musik, Philosophie, Plastik und Typografie. Eine Halbierung im Verhältnis 1:1 wirkt eher einfach, ruhig, statisch, langweilig oder starr. Extreme Verschiebungen wie 1:8 wirken eher spannungsreich und unausgewogen. Der goldene Schnitt gilt dagegen als besonders harmonisch und schön. Wissenschaftlich lässt sich diese Wirkung gegenüber ähnlichen Proportionen, etwa der Drittel-Regel 1:2, dem DIN-A-Format 1:√2 oder dem Scheckkartenformat, jedoch nicht eindeutig belegen.

Die erste überlieferte Definition stammt etwa aus dem Jahr 300 v. Chr. von Euklid von Alexandria. Für die tatsächliche Verwendung in älteren Bauwerken und Gemälden fehlen jedoch meist schriftliche Notizen oder Konstruktionszeichnungen. Häufig wurde der goldene Schnitt erst nachträglich in Kunstwerken gefunden. Eine quellenmäßig nachweisbare bewusste Anwendung im künstlerischen Prozess ist erst im 20. Jahrhundert belegt, etwa beim Architekten Le Corbusier. Deshalb reicht die Einschätzung von scharfer Ablehnung bis zur Vorstellung eines allgemein gültigen Schönheitsprinzips. Insgesamt kann von einer allgemeinen Herrschaft des goldenen Schnitts in der bildenden Kunst nicht gesprochen werden; Zusammenhänge zwischen bestimmten Zahlenverhältnissen und Wirkungen wie Harmonie oder Schönheit sind eher Ausnahme als Regel.

Goldene Rechtecke und Kompositionsraster

Eine wichtige Variante ist das goldene Rechteck. Dabei entsprechen die Seitenlängen des Rechtecks dem goldenen Schnitt. Auch die Fläche eines beliebig geformten Rechtecks kann nach diesem Verhältnis gegliedert werden. Es entsteht ein goldenes Kompositionsraster, auch Gestaltungsraster oder Goldener-Schnitt-Raster genannt.

Das Raster besteht aus vier goldenen Linien und vier goldenen Punkten. Besonders wichtige Bildobjekte können auf diesen Linien oder Punkten angeordnet werden. Dadurch entstehen asymmetrische, aber ausgewogen wirkende Bildaufteilungen. Das Raster dient vor allem dazu, den Horizont, den Mittelpunkt des Interesses oder andere zentrale Bildelemente zu positionieren.

Proportionen in der Architektur

In der Architektur ist zunächst eine zweckmäßige und technische Konstruktion notwendig, weil Bauwerke dem Menschen dienen. Die künstlerische Gestaltung, etwa mithilfe des goldenen Schnitts, kann zusätzlich zu einer schönen und wohlproportionierten Wirkung beitragen.

Bei der Cheopspyramide gehen Archäologen heute davon aus, dass die quadratische Bodenplatte ursprünglich eine Seitenlänge von 230,36 Meter hatte und die Pyramide 146,50 Meter hoch war. Nach dem Satz des Pythagoras ergibt sich für die Höhe des Seitendreiecks 186,356 Meter. Das Verhältnis dieser Höhe (Major) zur halben Seitenlänge (Minor) beträgt 186,356:115,18=1,61795… und liegt damit relativ nahe am goldenen Schnitt 1,61803… . Eine bewusste Anwendung wird jedoch angezweifelt, weil die ägyptische Mathematik jener Zeit nicht sehr weit entwickelt war.

Die Vorderfront des Parthenons in Athen passt exakt in ein goldenes Rechteck. Weitere Proportionen, etwa Säulendurchmesser und Säulenabstände sowie Gebälk- und Giebelhöhe, sollen sich aus fortgesetzten Teilungen nach dem goldenen Schnitt ergeben. Der Tempel wird dadurch als statisch, fest, zugleich dynamisch und prunkvoll beschrieben. Auch die Fassade der Kathedrale Notre-Dame de Paris weist mehrere Merkmale des goldenen Schnitts auf.

Beim Alten Rathaus in Leipzig teilt nicht die Mitte des Rathausturms die Gehäusefront im goldenen Schnitt, sondern die etwas versetzte Mitte des Haupttores. Ein besonders gut belegtes Beispiel ist Le Corbusiers Corbusierhaus, die Unité d’Habitation, in Berlin. Seine Ostfassade misst 52,94 × 141,20 Meter und besteht aus zwei Versorgungstürmen sowie zwei Balkonbereichen. Die linken und rechten Versorgungstürme sind 17,66 m beziehungsweise 12,78 m breit. Die Balkonbereiche umfassen links 16 Balkone à 4,26 m, also 68,16 m, und rechts 10 Balkone mit 42,60 m. Ein großes goldenes Rechteck endet bis auf 16 Zentimeter genau an der linken Kante des rechten Versorgungsturms; ein kleines stehendes goldenes Rechteck links stimmt fast mit der rechten Kante des linken Versorgungsturms überein. Le Corbusier verwendete sein Proportionssystem, den Modulor, bewusst. Normierte Voraussetzungen und baurechtliche Vorschriften verhinderten beim Berliner Gebäude jedoch eine zentimetergenaue Anwendung.

Ordnung und Spannung in Malerei und Plastik

In Landschaftsbildern kann der Horizont auf einer der beiden waagerechten goldenen Linien liegen. Das wirkt attraktiver, lebendiger und natürlicher als eine strenge Anordnung in der Bildmitte. Eine bewusste Verwendung ist bei Malerinnen und Malern allerdings nur selten durch Notizen oder Konstruktionszeichnungen belegt. Sie wird besonders dann angenommen, wenn Linien oder Objekte millimetergenau dem Teilungsverhältnis folgen und zugleich für die Bildaussage sinnvoll sind.

Caspar David Friedrich setzt in Der Sommer, 1807 ein schmusendes Paar und eine aus Birke und Pappel gebildete Spitze auf eine Linie des goldenen Kompositionsrasters. Dadurch wird die Harmonie von Mensch und Natur betont. Adolph von Menzels Piazza d’Erbe in Verona, 1884 zeigt dagegen eine chaotische Menschenmenge. Ein goldener Punkt liegt dort bei einem Vogelhändler und einem fliehenden Vogel und markiert ein wichtiges Zentrum der bevorstehenden chaotischen Kettenreaktion. Die erwartete harmonische Ordnung wird in diesem Beispiel gerade nicht gehalten. Georges Seurat (1859–1891) strebte einen streng geometrischen Bildaufbau an und verwendete nach dem Artikel in seinen großformatigen Bildern den goldenen Schnitt, besonders deutlich in Die Zirkusparade, 1887/1888. In Max Slevogts Strandbild mit Muschelfischer, 1908 liegen Horizont und weitere Punkte im goldenen Schnitt; die wenigen Bildgegenstände erzeugen eine entspannte, harmonische Wirkung. In Leonardo da Vincis Mona Lisa, Anfang 16. Jahrh., kreuzt bei zweimaliger Teilung der Bildhöhe die obere Waagerechte die Mittelsenkrechte genau im rechten Auge und betont so den Blickkontakt.

Auch in der Plastik wird der goldene Schnitt zur Ordnung von Körpern und Formen herangezogen. Beim Apollo von Belvedere, dessen Bronzeoriginal vermutlich von Leochares zwischen 340 und 330 v. Chr. geschaffen wurde, sollen Körperhöhe und Breite dem goldenen Schnitt folgen. Der Nabel teilt den Körper wie bei den meisten Menschen im goldenen Schnitt; die Plastik verkörpert dadurch das griechische Schönheitsideal. Im attischen Grabrelief aus der Mitte des 4. Jahrhunderts v. Chr. ordnen ein goldenes Rechteck und goldene Linien die dargestellte Familie sowie ihre Körperteile und verdeutlichen ein ausgeglichenes Kräftespiel. Das vermutlich aus dem 18. Jahrhundert stammende Modernes (?) Relief mit zwei Mädchengestalten und Silen bildet ein goldenes Rechteck; die Figuren orientieren sich an den entsprechenden goldenen Linien und erzeugen eine strenge, prozessionsartige Ordnung. Joan Mirós Frau (Femme), 1970 verbindet einfache, fremdartige Formen mit Proportionen des goldenen Schnitts. Dadurch lassen sich weibliche Anspielungen erkennen, ohne die Formen auf eine eindeutig gegenständliche Bedeutung festzulegen.

Gestaltung in Fotografie und Produktdesign

In der Fotografie dient der goldene Schnitt dazu, harmonische Formatverhältnisse herzustellen, den Horizont festzulegen, die Bildfläche zu gliedern und den Mittelpunkt des Interesses zu bestimmen. Die Kompositionen wirken meist ausgeglichen, harmonisch und lebendig. Sie sind asymmetrisch aufgebaut, sodass die Anordnung zufällig erscheinen kann.

Bei einer Ikebana-Komposition von 2005 führt ein abfallender Buchsbaum-Ast den Blick zu kleinen Blüten im rechten unteren goldenen Punkt. Der asymmetrische Aufbau mit viel Freiraum soll Freude, Harmonie und Zufriedenheit ausdrücken. In der Fotografie Golden Gate Bridge im Nebel, 2009 folgen Fahrbahn, Südturm und Horizont genau den goldenen Linien des Rasters. Zusammen mit dem Nebel verstärkt dies die erhabene, faszinierende Wirkung der Brücke. Auf dem Foto Sonnenaufgang im Winter, 2015 liegt die Sonne im linken unteren goldenen Punkt, während ein Baumstamm der rechten senkrechten goldenen Linie folgt. Der Kontrast zwischen Himmel und Baum sowie zwischen warmen und kalten Farbtönen wird durch den goldenen Schnitt zu einem Gleichgewicht verbunden.

Im Produktdesign hat die praktische Funktion höchste Priorität; die Ästhetik folgt unmittelbar danach. Angenehme Formen und Proportionen können die Akzeptanz eines Produkts erhöhen und Werte vermitteln. Ein Milchkännchen besitzt annähernd die Proportionen eines stehenden goldenen Rechtecks. Ein um 90° gedrehtes goldenes Rechteck kennzeichnet seine Breite und zugleich die Höhe des Henkels.

Wilhelm Wagenfeld entwarf 1923 die sogenannte Bauhaus-Leuchte. Sie ist 36 cm hoch; der angeschnittene Kugelschirm hat einen Durchmesser von 18 cm, woraus sich insgesamt ein Größenverhältnis von 2:1 ergibt. Die untere Kante des Lampenschirms teilt die Lampenhöhe im goldenen Schnitt. Die reduzierte Form wirkt dadurch elegant, modern und stilvoll. Fernseher, Monitore und iPods besitzen häufig ein Querformat; das Format 16:10 bildet annähernd ein goldenes Rechteck. Beim 19-Zoll-Computermonitor Flatron wide, LG L194WT-SF, von 2007 misst der Bildschirm ohne Rahmen 40,824 × 25,515 cm. Das entsprechende goldene Rechteck misst 41,284 × 25,515 cm; es ist nur 0,46 cm breiter, eine Abweichung von 1,13 %. Bei Monitoren bestimmen jedoch auch praktischer Nutzen, Herstellerentscheidungen, Vielfalt und Preise die Gestaltung.