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Eurojackpot
Es werden fünf Zahlen aus der Zahlenreihe 1 bis 50 getippt und zwei von 12 Zahlen (Eurozahlen). Diese bilden gemeinsam einen Tipp. Karte der Eurojackpot …
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Grundprinzip und Ablauf
Eurojackpot ist eine seit 2012 gemeinsam in 19 europäischen Ländern gespielte Zahlenlotterie. Ein Tipp besteht aus fünf Zahlen von 1 bis 50 sowie zwei Eurozahlen aus 12 Zahlen. Teilnahmeberechtigt sind Personen, die mindestens 18 Jahre alt beziehungsweise volljährig sind; mehrere Einzel- oder Systemtipps ermöglichen eine mehrfache Teilnahme an einer Ziehung.
Seit dem 25. März 2022 finden Ziehungen dienstags und freitags um 20 Uhr deutscher Zeit in Helsinki statt. Vorher gab es nur die Freitagsziehung. Die Gewinnzahlen und Gewinnquoten werden ab 21 Uhr deutscher Zeit im Internet veröffentlicht; live ist die Ziehung außerhalb Finnlands nicht direkt im Fernsehen zu sehen.
Der Jackpot der ersten Gewinnklasse beträgt mindestens 10 Mio. €. Wird er nicht gewonnen, wächst er bis höchstens 120 Mio. €. Beträge, die bei einem weiter nicht gewonnenen Jackpot über 120 Mio. € hinausgehen, werden in Gewinnklasse 2 übertragen.
Einsatz, Ausschüttung und Gewinnklassen
Ein Tipp kostet 2,00 €. In Deutschland fällt je Spielschein zusätzlich eine Bearbeitungsgebühr an, zum Beispiel 0,75 € in Nordrhein-Westfalen und 0,60 € in Niedersachsen. Die Hälfte der Einnahmen wird als Gewinnsumme ausgeschüttet. Von der anderen Hälfte fließen nach Abzug der Kosten der Lottogesellschaften Mittel in die Staatskassen der teilnehmenden Länder, um gemeinnützige Projekte zu fördern.
Es gibt zwölf Gewinnklassen. Für den Hauptgewinn sind 5 Zahlen und 2 Eurozahlen richtig nötig, für die niedrigste Gewinnklasse 2 Zahlen und 1 Eurozahl. Von der Gewinnsumme entfallen auf die Klassen 1 bis 12: 36,00 %, 8,60 %, 4,85 %, 0,80 %, 1,00 %, 1,10 %, 0,80 %, 2,55 %, 2,85 %, 5,40 %, 6,75 % und 20,30 %. Weitere 9,00 % gehen in den Boosterfonds. Dieser erhält außerdem Rundungsreste und nicht abgeholte Gewinne und füllt nötigenfalls die garantierte Ausschüttung von 10 Mio. € in Gewinnklasse 1 auf.
Die Kombinationen der Gewinnklassen lauten der Reihe nach: 5+2, 5+1, 5+0, 4+2, 4+1, 4+0, 3+2, 2+2, 3+1, 3+0, 1+2 und 2+1 richtige Zahlen in den beiden Feldern.
Gewinnchancen
Seit der Spielformel 5 aus 50 plus 2 aus 12 vom 25. März 2022 beträgt die Jackpotchance für 5+2 genau 1 : 139 838 160, also gerundet 0,000000715 %. Für 5+1 beträgt sie 1 : 6 991 908, für 5 ohne Eurozahl 1 : 3 107 515. Die häufigsten Gewinnkombinationen sind 2+1 mit 1 : 49 (2,040816327 %), 1+2 mit 1 : 188 und 3 ohne Eurozahl mit 1 : 314. Eine Niete hat laut Tabelle eine Wahrscheinlichkeit von 96,847885170 %.
Bis 18. März 2022 galt 5 aus 50 plus 2 aus 10. Die Jackpotchance lag damals bei 1 : 95 344 200. Bis 3. Oktober 2014 wurden sogar nur 2 aus 8 Eurozahlen verwendet; die Hauptgewinnchance war dadurch mit 1 : 59 325 280 besser. Damals war die Chance auf irgendeine Gewinnklasse etwa 1 : 21, später etwa 1 : 26. Die Änderung von 2022 erhöhte außerdem die Jackpotobergrenze von 90 Mio. € um 30 Mio. € auf 120 Mio. € und führte die Dienstagsziehung ein.
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
Allgemein wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit P(E) = Anzahl der für die Gewinnklasse(n) möglichen Tipps / Anzahl der insgesamt möglichen Tipps berechnet. Für die aktuelle Spielformel gibt es insgesamt \binom{50}{5}\binom{12}{2}=139.838.160 mögliche Tipps. Der Binomialkoeffizient \binom{n}{k} bezeichnet dabei die Anzahl der Möglichkeiten, k Elemente aus n auszuwählen.
Für die Gewinnklasse 3+1 gibt es \binom{5}{3}\binom{45}{2}\binom{2}{1}\binom{10}{1}=198.000 passende Tipps. Daher gilt bei einem Tipp: P(E) = 198.000 / 139.838.160 ≈ 0,00141592252 = 0,141592252 %. Bei n verschiedenen Tipps lautet die Formel Pn(E) = 1 − (1 − P(E))ⁿ. Für 10 Tipps ergibt sich etwa 1,14069347 %, für 600 Tipps etwa 57,265 %.
Der Text nennt 4.393.191 gewinnbringende und 135.444.969 nicht gewinnbringende Tipps. Daraus folgen 0,0314163 beziehungsweise ungefähr 1/32 = 3,125 % Gewinnwahrscheinlichkeit und ungefähr 31/32 = 96,875 % Nietenwahrscheinlichkeit. Diese gerundete Gesamtangabe weicht von der oben genannten Nietenquote der Gewinnchancen-Tabelle ab. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Hauptzahl gezogen wird, beträgt 5/50 = 10 %; bei einer bestimmten Eurozahl beträgt sie 2/12 = 1/6 ≈ 16,67 %.
Entwicklung und hohe Gewinne
Der Verkaufsstart an offiziellen Lotto-Verkaufsstellen war am 17. März 2012, die erste Ziehung am 23. März 2012. Daran nahmen Dänemark, Grönland, Färöer, Deutschland, Estland, Finnland, die Niederlande und Slowenien teil. Aktuell (2024) wird Eurojackpot in Dänemark, Deutschland, Estland, Finnland, Italien, Island, Kroatien, Lettland, Litauen, den Niederlanden, Norwegen, Polen, Schweden, der Slowakei, Slowenien, Spanien, Tschechien, Ungarn und Griechenland gespielt; diese Staaten haben zusammen mehr als 300 Mio. Einwohner.
Den ersten Jackpot von 19.536.863,80 € gewann am 11. Mai 2012 eine Tippgemeinschaft aus dem Ruhrgebiet. Eine Zwangsausschüttung nach der zwölften Ziehung gab es zunächst ebenfalls; sie wurde nur am 10. August 2012 bei 27.545.857,50 € angewandt und zum 1. Februar 2013 aufgehoben. Am 10. Oktober 2014 wechselte die Eurozahlenformel von 2 aus 8 auf 2 aus 10.
Der höchste einzelne Jackpot beträgt 120.000.000 €. Laut Tabelle wurde er unter anderem am 22. Juli 2022 in Dänemark, am 8. November 2022 und 23. Juni 2023 in Deutschland, am 16. Januar 2024 in Norwegen, am 4. Juni 2024 in Dänemark, am 9. Mai und 23. September 2025 in Deutschland sowie am 26. Mai 2026 in Tschechien gewonnen. Ein besonderer Rekordgewinn entstand am 23. August 2019: Eine finnische Tippgemeinschaft aus 50 Personen aus Siilinjärvi gewann mit einem Systemschein im System 7/3 für 504,00 € insgesamt 91.938.695,00 €.
Spielverhalten, Risiken und Onlineangebote
Vergangene oder folgende Ziehungen verändern die Wahrscheinlichkeit eines aktuellen Tipps nicht: Jeder Tipp hat bei jeder Ziehung dieselbe Jackpotchance von 1 : 139.838.160. Deshalb ist es mathematisch unerheblich, immer dieselben oder verschiedene Kombinationen zu spielen. Auch die bisherige Häufigkeit einer Zahl beeinflusst ihre nächste Ziehungswahrscheinlichkeit nicht.
Häufig gespielte Zahlenkombinationen ändern zwar nicht die Gewinnchance, können aber den erwarteten Gewinn senken: Das Preisgeld einer Gewinnklasse wird auf alle Gewinner verteilt. Da beim Lotto der Erwartungswert eines Tipps im Verhältnis zum Einsatz immer ein Verlust ist, können seltener gewählte Kombinationen bei einem Gewinn vorteilhafter sein. Der Artikel weist jedoch darauf hin, dass Teile der dazugehörigen Berechnungen noch auf Regeln vor dem 25. März 2022 beruhen und aktualisiert werden müssen.
Theoretisch ließen sich alle möglichen Kombinationen für 279.676.320 € spielen. Nach der dargestellten aktuellen durchschnittlichen Teilnehmerzahl würde dabei etwas weniger als die Hälfte des Einsatzes, etwa 120.000.000 €, zurückfließen. Experten warnen wegen der höheren Jackpots vor einem möglicherweise größeren Suchtpotential als beim deutschen Lotto 6 aus 49. Wetten von Internetbuchmachern auf Gewinnzahlen können den Eindruck einer offiziellen Teilnahme erwecken; nach deutschem Recht sind sie unzulässig, und die Teilnahme befindet sich rechtlich zumindest in einer Grauzone. Die offizielle Online-Teilnahme in Deutschland ist nur über zugelassene gewerbliche Spielevermittler und Landeslotteriegesellschaften möglich.