Diagramm

Grundidee und Zweck

Ein Diagramm, auch grafisches Schaubild genannt, ist eine grafische Darstellung von Daten, Sachverhalten oder Informationen. Diagramme werden verwendet, um Zusammenhänge sichtbar zu machen. Je nach Ziel können sie sehr unterschiedlich aussehen: von bildhaften Darstellungen bis zu abstrakten Formen.

Ein Diagramm unterscheidet sich vom Piktogramm oder Bildsymbol. Ein Piktogramm steht meist für eine einzelne, gezielte Information und ist durch seinen bildlichen Charakter unmittelbar verständlich. Ein Diagramm ist dagegen oft codiert: Man braucht Vorwissen, etwa über Achsen, Symbole oder Farben, um es richtig zu lesen. Diagramme können aber auch Piktogramme enthalten.

Diagramme sind seit der Antike bekannt. Frühe Beispiele dienten der Darstellung von Verwandtschaftsbeziehungen, religiösen Gedanken, rechtlichen Beziehungen oder Tonsystemen in musiktheoretischen Handschriften. Genannte historische Beispiele sind der Stammbaum Christi als Wurzel Jesse von 1180, die Guidonische Hand als Tonsystem von 1475, Dantes Weg aus dem Fegefeuer von 1515, eine Kabbala-Darstellung von 1652 und Darwins Entwicklungsbaum von 1837.

Achsendiagramme

Achsendiagramme veranschaulichen Zusammenhänge zwischen voneinander abhängigen Werten oder Messgrößen in einem Koordinatensystem.

Wichtige Formen sind:

• Punktdiagramm: Zwei senkrecht aufeinander stehende Koordinatenachsen spannen eine Fläche auf. Wertepaare werden als Punkte, Kreuze oder Kreise eingetragen. In der Statistik heißt diese Form auch Streudiagramm.
• Blasendiagramm: Es erweitert das Punktdiagramm. Um jeden Punkt liegt eine Blase; ihre unterschiedlich große Fläche zeigt ein weiteres Merkmal.
• Liniendiagramm: Die Punkte werden durch Linien, Geraden oder Kurven verbunden. Ist die Fläche zwischen Achse und Linie ausgefüllt, spricht man von einem Flächendiagramm.
• Säulendiagramm: Der Abstand zwischen der horizontalen Achse und dem Datenpunkt wird durch eine senkrecht stehende Linie oder rechteckige Fläche dargestellt.
• Balkendiagramm: Es ähnelt dem Säulendiagramm, verwendet aber horizontale Linien oder Flächen.

Weitere Diagramme zeigen Anteile oder mehrere Datenreihen:

• Kreisdiagramm: Einzelwerte, die Teile eines Ganzen sind, werden als Kreissektoren dargestellt.
• Tortendiagramm oder Kuchendiagramm: Eine Variante des Kreisdiagramms mit perspektivischer Darstellung eines flachen Kreiszylinders.
• Ringdiagramm: Eine Variante des Kreisdiagramms, bei der mehrere Datenreihen in eigenen Ringen dargestellt werden.
• Netzdiagramm: Für jeden Wert wird eine Achse gezeichnet; die Achsen werden gleichmäßig auf 360° um den Nullpunkt verteilt. Die Werte werden auf den Achsen eingetragen und verbunden, sodass eine Form wie ein Spinnennetz entsteht.
• Zeigerdiagramm: Es zeigt eine Abhängigkeit nach Betrag und Winkel und wird meist für komplexe Zahlen oder Größen in der Wechselstromtechnik verwendet.

Weitere spezielle Achsendiagramme sind das Smith-Diagramm zur einfachen grafischen Berechnung von 1/x, das Gantt-Diagramm oder der Balkenplan im Projektmanagement und das Pareto-Diagramm, das Gruppen nach ihrer Bedeutung geordnet zeigt.

Für multivariate Funktionen, also Funktionen f mit mehreren Variablen, gibt es besondere Darstellungen: die orthogonale 3D-Darstellung von Punktetripeln (x,y,f(x,y)) durch Parallelprojektion, Kurvenscharen oder Kennlinienfelder mit einem festen Parameter, Höhenliniendiagramme mit Punkten gleichen Funktionswerts, Heatmaps mit Farben für gleiche Funktionswertintervalle und Dreiecksdiagramme, bei denen drei Werte zusammen einen konstanten Wert, meist 100 %, ergeben.

Beziehungen und Mengen

Graphen zeigen Objekte und ihre Beziehungen untereinander. Der mathematische Unterbau dafür ist die Graphentheorie. Solche Diagramme werden genutzt, um Strukturen zu veranschaulichen, zum Beispiel Organisationsstrukturen als Organigramme, Verwandtschaftsbeziehungen als Stammbaum, Flowcharts, Concept-Maps oder Datenstrukturen wie Baumdiagramme, Dendrogramme und Entscheidungsbäume.

Sankey-Diagramme gehören zu den gerichteten Graphen. Sie stellen durch die Breite der Pfeile zusätzliche Informationen dar.

Mengendiagramme, auch Venn-Diagramme genannt, zeigen Beziehungen von Mengen zueinander. Mengen können sich zum Beispiel enthalten oder überlappen. Das bedeutet dann Teilmenge oder Schnittmenge. Meist werden Mengen als Kreise oder Ellipsen dargestellt.

Bildliche, kartografische und fachliche Diagramme

Eine figürliche Darstellung ist meist eine schematische Zeichnung eines realen Objekts. Sie soll einen bestimmten Sachverhalt erklären. Auch Fotos können als Grundlage dienen, wenn sie mit zeichnerischen Mitteln und Piktogrammen wie Pfeilen oder Nummerierungen ergänzt werden.

Diese Darstellungsart wird auch Illustration oder technische Zeichnung genannt. Die Abgrenzung ist im Deutschen nicht klar. Tendenziell wird „Diagramm“ eher für schematische Darstellungen verwendet, „Illustration“ eher für künstlerische und „technische Zeichnung“ eher für maßstäbliche Darstellungen. Kartografische Diagramme werden zum Beispiel für Erdschichten, Höhenlagen, Stadtpläne oder ähnliche Darstellungen genutzt. In den USA muss für jeden Flughafen mit Tower ein airport diagram erstellt und über die FAA veröffentlicht werden; diese Diagramme werden alle 28 Tage aktualisiert.

In der Technik stellen Prozessdiagramme oder Ablaufpläne Abläufe in Produktionsanlagen dar. Sie enthalten Maschinen und Leitungen in schematischer, ikonischer Form. Spezielle genormte und nicht genormte Symbole helfen, den Plan einer Fabrik oder Produktionsanlage zu lesen. Beispiele sind Reinigungsdiagramme und Vermahlungsdiagramme einer Mühle. Weitere technische Diagrammtypen sind der Schaltplan in der Elektronik sowie das Verfahrensfließschema und das Rohrleitungs- und Instrumentierungsfließschema im verfahrenstechnischen Anlagenbau; die beiden letztgenannten Fließbilder sind in EN ISO 10628 genormt.

In der Physik werden unter anderem Feynman-Diagramme, Grotrian-Diagramme oder Termschemata, Hertzsprung-Russell-Diagramme in der Stellarphysik, Minkowski-Diagramme und Mollier-h-x-Diagramme verwendet. Im Finanzwesen heißen Diagramme bei der Chartanalyse an der Börse Charts. Ein Zeit-Kosten-Fortschritts-Diagramm zeigt Kostenstand, geplante Termine und Projektfortschritt, um auf Abweichungen aufmerksam zu machen. In der Informatik stellen Diagramme Abläufe übersichtlich und logisch dar, besonders im Zusammenhang mit der Unified Modeling Language. Bekannte Formen sind Flussdiagramm und Struktogramm. In der Statistik sind Histogramm, Säulendiagramm oder Stabdiagramm, Box-Plot, Korrelogramm, Mosaik-Plot und Summenhäufigkeitspolygon verbreitet.

Erstellung, Deutung und Manipulation

Diagramme können mit Tabellenkalkulationsprogrammen, Office-Programmen, Visualisierungsprogrammen und Statistik-Programmen erstellt werden. Je nach Leistungsfähigkeit der Programme sind dabei auch Formatierungen und ähnliche Veränderungen möglich.

Die grafische Gestaltung beeinflusst, wie ein Diagramm gelesen wird. Ein Diagramm kann auf Fakten beruhen und trotzdem einen manipulierten Eindruck erzeugen. Eine Möglichkeit ist die Wahl der Achsen: Werden zum Beispiel kleine Unterschiede durch einen verschobenen Nullpunkt in einem Achsendiagramm überbetont, kann die Aussage stärker wirken, als die Daten es eigentlich nahelegen.

Ein weiteres Beispiel ist der Börsenverlauf. Wenn Aktienkurse an einem Tag rapide fallen und der Notierungszeitraum nicht genau angegeben wird, kann der Eindruck eines Börsencrashs entstehen. Betrachtet man dagegen den Verlauf über ein ganzes Jahr, kann sichtbar werden, dass tägliche Schwankungen normal sind. Auch beim Vergleich zwischen Kursentwicklung und Benchmark sind Manipulationen häufig, besonders wenn ein indexierter Chart verwendet wird.

Die Diagrammatik ist ein Forschungsfeld. Sie untersucht, wie Daten und Erkenntnis mithilfe von Diagrammen dargestellt, vermittelt und erläutert werden können.