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KV Diagramm - Erklärung und Beispiel
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 54 Zeilen
- du möchtest komplizierter bullshit funktionen einfacher darstellen dann solltest du das kv diagramm kennen wir
- zeigen dir wie es geht du willst ganz viele kostenlose videos zur elektrotechnik dann kommen auf study
- flex de das kv diagramm wird auch als kvs diagramm k diagramm oder carlo feiert diagramm bezeichnet es den dazu
- bullshit funktionen übersichtlich darzustellen um sie anschließend zu minimieren
- mit ihm ist eine vereinfachung jeder logischen funktion möglich das diagramm besteht aus einer zellen
- matrix bei der jeder zelle eine bestimmte kombination der möglichen variablen werte zugeordnet wird
- das diagramm hat also zwei hoch n felder wobei in für die anzahl der variablen steht
- diese sind ähnlich dem great angeordnet schauen wir uns doch einmal ein solches kv diagramm an
- wir haben hier vier variablen a b c und d das kv diagramm hat somit zwei hoch vier
- also 16 felder variablen werden an den rändern aufgetragen in dem diagramm existiert
- von jeder variable auch der negierte wert beispielsweise sind die ersten beiden zeilen der bereich nicht aa den
- zeilen 3 und 4 entspricht dasselbe gilt auch für die anderen variablen die zahlen an den rändern
- weisen jedem kästchen eine bestimmte binäre zahl zu diese zahlen können auch in einer wahrheits tabelle aufgereiht
- werden und entsprechen allen möglichen kombinationen der variablen a b c und d ihr realer zahlenwert im dezimalsystem
- findet sich in grün links oben in den zellen je nachdem wie viele variablen verwendet
- werden sieht das kv diagramm anders aus hier siehst du die kv diagramme für zwei und drei variablen
- wie können wir nun logische funktionen mit dem kv diagramm am besten darstellen mit hilfe eines einfachen beispiel
- zeigen wir es dir nehmen wir an wir haben folgenden burschen ausdruck
- nicht b und c und nicht de nun wird in die felder auf die der ausdruck zutrifft eine 1 eingetragen
- dies wird auch als wintern der funktion bezeichnet es geht fix ist der vector der 1
- eingangs variablen alle anderen felder erhalten eine null wir haben hier einmal nicht b das
- entspricht der ersten und der vierten reihe c sind die letzten beiden spalten des diagramms nun bleiben nur die zwei
- letzten kästchen der ersten und der vierten spalte übrig außerdem soll nicht die zu treffen das kv diagramm für
- unseren ausdruck sieht nun wie folgt aus man kann das kv diagramm auch mit hilfe der wahrheit' tabelle ausfüllen
- hier wird ebenfalls immer eine eins in die felder eingetragen wenn bei dem output einem intern also eine 1 vorliegt
- sehr schön du weißt nun wie kv diagramme aufgebaut sind und wie wir algebraische begriffe eintragen können nun kommen wir
- zur vereinfachung nehmen wir diesmal einen komplizierteren algebraischen ausdruck um diese zu veranschaulichen
- du musst den folgenden vier schritten vorgehen zuerst trägst du die mint erms in den kv diagramm 1
- dann schaust du ob sich bestimmte anordnungen in dem diagramm finden lassen
- nun fasst du diese zusammen und schreibst zuletzt die neue bullische gleichung auf
- beginnen wir wir gehen in der gleichung von links nach rechts vor und tragen die therme in das diagramm 1
- der erste termin ist nicht b nicht c und d entspricht den unteren beiden zeilen
- nicht b entspricht der oberen und der unteren zeile daher bleibt uns schon einmal nur die untere zeile übrig nicht
- sie entspricht den ersten beiden spalten und den zwei mittleren spalten alles zusammengenommen bleibt uns also nur der
- orange markierte kasten da er sich im schnittbereich der zweiten spalte und der vierten zeile befindet wir schreiben
- in ihn eine eins und machen mit den nächsten begriffen weiter versuch es doch einmal selbst
- kommst du am schluss auch auf das folgende kv diagramm vereinfachen wir es gibt ein paar
- anordnungen im kv diagramm die algebra es besonders einfach darzustellen sind diese sind zweier vierer und achter
- gruppen achtung diese gruppen können auch seitlich über das kv diagramm
- hinausgehen du musst dir dabei einfach vorstellen dass du sobald du rechts aus dem kv
- diagramm kommst auf der linken seite des kv diagramm wiederbeginn c't dasselbe gilt auch für oben und unten
- die zweiergruppen reduzieren sich um eine variable die vierer gruppen um 2 und die achter gruppen um drei variablen
- wenden wir dies nun auf unsere gleichung an wenn wir unser carlo diagramm ansehen
- können wir erkennen dass wir zwei vierergruppen haben diese können wir schon einmal als
- gleichung aufschreiben wir erhalten die linke reihe lässt sich durch nichts
- und nicht darüber schreiben nicht da und nicht de beziehen sich auch auf die obere vierergruppe erinnere dich daran
- dass wir gesagt haben dass gruppen auch über die begrenzungen hinausreichen können nun fehlt nur noch ein einziger
- mensch diesen beschreiben wir durch folgende gleichung um den termin ist simpel auszudrücken
- wird er mit der einst im linken unteren eck kopiert wie du siehst können therme um den algebraischen ausdruck zu
- vereinfachen auch mehrfach genannt werden neben der soeben durchgeführten wintern
- vereinfachung kannst du auch eine max term vereinfachung vornehmen hier werden statt einsam lediglich 0 in
- zusammengefasst sehr schön du hast jetzt gelernt wie du kv diagramme aufstellen und sie für die
- vereinfachung algebra ausdrücke nutzen kannst gut gemacht er hat das video gefallen noch mehr kostenlose videos
- gibt es auf startnext de
Zum Nachlesen
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Disjunktive NormalformIn einem weiteren Schritt erfolgt eine Vereinfachung des logischen Ausdrucks mittels Karnaugh-Veitch-Diagramm oder dem Quine-McCluskey-Verfahren. Dabei …
Konjunktive NormalformWill man eine minimale Formel bilden, so kann man dies etwa mit Hilfe von Karnaugh-Veitch-Diagrammen (kurz KV-Diagrammen) tun. Das Verfahren nach Quine und …
Boolesche FunktionEine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form F : B n → B 1 {\displaystyle F\colon B^{n}\to B^{1}} …