Dezimaltrennzeichen

Begriff und Funktion

Das Dezimaltrennzeichen ist im Dezimalsystem das Zeichen zwischen dem ganzzahligen und dem gebrochenen Teil einer Zahl. Die wichtigsten Formen sind der Dezimalpunkt und das Dezimalkomma, meist kurz Punkt und Komma genannt. Beispielsweise bezeichnet 123,45 beziehungsweise 123.45 – je nach Schreibkonvention – dieselbe Aufteilung in den ganzzahligen Teil 123 und den gebrochenen Teil 45.

Davon zu unterscheiden ist das Tausendertrennzeichen. Es verbessert die Lesbarkeit großer Zahlen, indem es die Ziffern in Dreiergruppen gliedert. In Ländern mit Dezimalkomma dient häufig ein Zwischenraum als Gruppierungszeichen. Wo der Dezimalpunkt üblich ist, wird dagegen oft das Komma als Tausendertrennzeichen verwendet.

Historische Entwicklung

Die Dezimalschreibweise entwickelte sich aus Stellenwertsystemen, die bereits im 18. Jahrhundert v. Chr. von den Sumerern verwendet wurden. Nachdem Brüche durch Stellenwerte darstellbar geworden waren, wurde der ganzzahlige vom gebrochenen Zahlenteil getrennt. Mit der Zeit ließ man den Nenner eines Dezimalbruchs weg und kennzeichnete die Grenze durch unterschiedliche Schreibweisen.

In der altchinesischen Mathematik, etwa bei Li Jan’, wurden die Ziffern des gebrochenen Teils tiefergestellt: 123₄₅ bedeutete 123,45. Um 1400 schrieb Dschamschid Masʿud al-Kaschi den ganzzahligen Teil mit schwarzer und den gebrochenen Teil mit roter Tinte. In Europa ist das Rechnen mit Dezimalbrüchen bereits 1436 in Konstantinopel und wohl etwas später im türkisch besetzten Thessaloniki belegt; als Trennzeichen wurde ein senkrechter Strich benutzt.

Lange galt Francesco Pellos’ Compendio del Abaco von 1492 als älteste bekannte Quelle für den Dezimalpunkt, beispielsweise in 123.45. Der Mathematikhistoriker Glen Van Brummelen berichtete jedoch 2024, dass Giovanni Bianchini schon in den 1440er Jahren Dezimalpunkte in einem Manuskript verwendet hatte.

François Viète nutzte 1579 im Canon mehrere Schreibweisen für Dezimalzahlen und verwendete das Komma als Tausendertrennzeichen. Christophorus Clavius setzte 1593 in Sinustabellen und Bartholomäus Pitiscus 1595 in seiner Trigonometria den Punkt als Dezimaltrennzeichen ein. John Napier benutzte 1617 in der Rhabdologia zunächst das Komma, später vor allem in seinen weit verbreiteten Logarithmentafeln den Punkt. Danach überwog bei Fachleuten und in Lehrbüchern der Dezimalpunkt.

Im 18. Jahrhundert verbreitete sich im kontinentalen Europa im Alltag und Unterricht zunehmend das Dezimalkomma, möglicherweise unter französischem Einfluss. Im englischen Sprachraum blieb der Punkt vorherrschend; der Ausdruck decimal point erschien 1771 in der Encyclopædia Britannica. Auguste-Savinien Leblond schlug 1798 während der Französischen Revolution das Semikolon als Dezimaltrennzeichen vor, damit das Komma als Tausendertrennzeichen dienen könne. Dieser Vorschlag setzte sich nicht als allgemeine Regel durch.

Geografische Verwendung

Die Wahl des Dezimaltrennzeichens unterscheidet sich regional. Der Punkt wird unter anderem in Australien, der Volksrepublik China, Indien, Irland, Israel, Japan, Nord- und Südkorea, Malaysia, Mexiko, Neuseeland, Pakistan, Singapur, Taiwan, Thailand, dem Vereinigten Königreich und den Vereinigten Staaten verwendet. In Kanada gilt er regional im englischsprachigen Teil.

Das Komma ist unter anderem in Deutschland, Österreich, Frankreich, Italien, Spanien, Portugal, den Niederlanden, Belgien, Luxemburg, Dänemark, Norwegen, Schweden, Finnland, Polen, Tschechien, der Slowakei, Ungarn, Rumänien, Griechenland, der Türkei, Russland, der Ukraine sowie in zahlreichen Ländern Lateinamerikas üblich. In Kanada wird es regional im französischsprachigen Teil benutzt. Auch das Amtsblatt der Europäischen Union verwendet das Komma; in englischen, irischen und maltesischen Texten kann dort sonst auch der Punkt stehen.

Die Schweiz wird sowohl bei Punkt als auch bei Komma als uneinheitlicher Fall geführt. Nicaragua erscheint in der zugrunde liegenden Aufzählung sowohl unter den Punkt- als auch unter den Komma-Ländern; die Angaben sind daher an dieser Stelle nicht eindeutig.

Besondere regionale Regeln

Auf der arabischen Halbinsel und im Iran wird das Momayyez (٫) als Dezimaltrennzeichen verwendet. Es kann einem Komma ähneln, steht aber deutlich höher und weitgehend über der Schriftlinie. Sein Unicode-Codepunkt ist U+066B; im Artikel wird es außerdem als Zeichen 1648 bezeichnet.

In der Schweiz sind Punkt und Komma gebräuchlich und werden üblicherweise beide als „Komma“ gelesen. Auch Schulen verfahren nicht einheitlich: In den Kantonen St. Gallen und Zürich wird beispielsweise der Dezimalpunkt gelehrt. Teilweise verwendet man in der Unterstufe beziehungsweise Primarschule das gesprochene Komma und führt ab der Mittelstufe den Punkt ein.

Amtliche Dokumente des Schweizer Bundes verwenden nach den Weisungen der Bundeskanzlei grundsätzlich das Komma. Bei Geldbeträgen steht jedoch ein Punkt zwischen Währungseinheit und Untereinheit. Das Bundesamt für Landestopographie verwendet den Punkt für Schweizer Landeskoordinaten. In schweizspezifischen Einstellungen gängiger Betriebssysteme wie Windows, macOS und Linux ist ebenfalls der Punkt als Dezimaltrennzeichen festgelegt; der Ziffernblock schweizerischer Tastaturen trägt einen Punkt. Als Tausendertrennzeichen dient ein geschütztes Leerzeichen oder ein gerader Apostroph ('.

Internationale Regeln und Schreibweisen

Nach internationalen Standards – dem Internationalen Einheitensystem (SI) nach den Beschlüssen der Generalkonferenz für Maß und Gewicht und ISO 80000-1 – kann das Dezimaltrennzeichen grundsätzlich ein Komma oder ein Punkt sein. EN ISO 80000-1 ergänzt jedoch: „In Übereinstimmung mit den ISO/IEC-Direktiven … ist das Dezimalzeichen in internationalen Normen ein Komma auf der Zeile“. Außerdem sollen der Punkt als Malzeichen und der Dezimalpunkt nach EN ISO 80000-1 nicht zusammen verwendet werden, damit keine Verwechslung entsteht.

In der Internationalen Buchstabiertafel wird ein Dezimaltrenner grundsätzlich mit dem Schlüsselwort decimal angesagt.

Null vor dem Dezimalzeichen

Bei Zahlen mit einem Absolutwert kleiner als 1 wird im englischen Sprachraum die Null vor dem Dezimaltrennzeichen gelegentlich ausgelassen, etwa .35 statt 0.35. Die internationale Regel verlangt dagegen ausdrücklich, dass vor dem Dezimalzeichen eine Null stehen muss.

In Programmen sowie bei der Eingabe in Computer und Taschenrechner ist eine Schreibweise ohne führende Null dennoch möglich und üblich. Auf kleinen elektronischen Bauelementen wird sie aus Platzgründen ebenfalls häufig verwendet.

Manchmal ersetzt das SI-Präfix-Symbol der Einheit sogar das Dezimalzeichen. Dadurch lässt sich der Wert trotz winziger oder schlecht gedruckter Beschriftung leichter erkennen und das Dezimalzeichen wird weniger leicht übersehen. Die Aufschrift 1µ0 auf einem Tantal-Elektrolytkondensator in SMD-Bauweise bedeutet beispielsweise eine Kapazität von 1,0 µF.