Johannes Kepler

Bedeutung und Grundideen

Johannes Kepler (* 27. Dezember 1571 jul. / 6. Januar 1572 greg. in Weil der Stadt; † 5. November jul. / 15. November 1630 greg. in Regensburg) war ein deutscher Astronom, Physiker, Mathematiker, Astrologe und Naturphilosoph. Er zählt zu den Begründern der modernen Naturwissenschaften, weil er die Bewegung der Planeten nicht mehr nur als Rechenmodell, sondern als physikalisches System verstand. Sein wichtigster Beitrag sind die drei Keplerschen Gesetze, die beschreiben, nach welchen Gesetzmäßigkeiten sich Planeten um die Sonne bewegen.

Kepler vertrat das heliozentrische Weltbild: Die Sonne steht im Mittelpunkt des Planetensystems, und die Planeten bewegen sich um sie. Damit ging er über die vorsichtige Deutung des kopernikanischen Systems als bloßes Hilfsmodell hinaus. Für ihn war das heliozentrische Weltbild eine physikalische Tatsache. Das stieß sowohl bei katholischen als auch bei protestantischen Autoritäten auf Widerstand, weil die Lehren von Aristoteles und Ptolemäus lange als unantastbar galten.

Kepler verband Mathematik, Beobachtung, Naturphilosophie und Theologie. Er glaubte, mathematische Beziehungen seien die Grundlage der Natur und die Welt spiegele göttliche Ordnung wider. Deshalb bezeichnete er seine Entdeckungen selbst nicht als „Gesetze“, sondern als Ausdruck einer Weltharmonie. Zugleich war er bereit, eigene Lieblingsideen aufzugeben, wenn genaue Beobachtungsdaten ihnen widersprachen. Gerade diese Verbindung aus spekulativer Suche nach Harmonie und strenger Prüfung an Messdaten prägte seine Arbeit.

Leben und Arbeitsorte

Kepler wuchs in wirtschaftlich schwierigen Verhältnissen auf. Sein Vater Heinrich Kepler verdiente unsicher als Händler und Söldner, seine Mutter Katharina war Kräuterfrau und wurde später der Hexerei angeklagt. Johannes galt als schwaches und krankes Kind; eine Pockenerkrankung im Jahr 1575 beeinträchtigte dauerhaft sein Sehvermögen. Trotzdem zeigte er früh mathematische Begabung. Seine Mutter weckte sein Interesse an Astronomie, indem sie ihm den Kometen von 1577 und die Mondfinsternis von 1580 zeigte.

Ab 1589 studierte Kepler am Evangelischen Stift in Tübingen Theologie. Dort lernte er bei Michael Mästlin das heliozentrische System des Nikolaus Kopernikus kennen und wurde dessen überzeugter Anhänger. 1591 wurde er Magister. Obwohl er ursprünglich protestantischer Geistlicher werden wollte, nahm er 1594 mit 23 Jahren eine Stelle als Mathematiklehrer an der evangelischen Stiftsschule in Graz an. Dort begann er seine wissenschaftlichen Arbeiten und veröffentlichte 1596 das Mysterium Cosmographicum. 1597 heiratete er Barbara Müller.

Wegen der Gegenreformation mussten Protestanten Graz verlassen, wenn sie nicht konvertierten. Kepler und seine Familie konvertierten nicht und wurden 1600 ausgewiesen. In Prag arbeitete Kepler mit Tycho Brahe zusammen. Die Zusammenarbeit war schwierig, aber wissenschaftlich entscheidend: Brahe besaß sehr genaue Beobachtungsdaten, Kepler war der stärkere Mathematiker. Nach Brahes Tod wurde Kepler 1601 kaiserlicher Hofmathematiker und Hofastronom. Er blieb in dieser Stellung unter Rudolf II., Matthias I. und Ferdinand II. bis 1627.

1612 zog Kepler nach Linz, wo er als Mathematiker und Landvermesser arbeitete. Nach dem Tod seiner ersten Frau heiratete er 1613 Susanne Reuttinger. Von 1615 bis 1621 verteidigte er seine Mutter Katharina erfolgreich gegen den Vorwurf der Hexerei; sie wurde im Oktober 1621 freigelassen, starb aber etwa ein halbes Jahr später vermutlich an den Folgen der Haft. In Linz nahmen religiöse und politische Schwierigkeiten zu, und Kepler geriet auch mit protestantischen Geistlichen in Konflikt. 1627 fand er in Albrecht von Wallenstein einen neuen Förderer. 1630 reiste Kepler nach Regensburg, um ausstehende Gehaltsforderungen von 12.000 Gulden einzutreiben. Dort erkrankte er an Fieber und starb im Alter von 59 Jahren.

Planetengesetze und Astronomie

Keplers astronomischer Durchbruch entstand aus der Auswertung der sehr genauen Beobachtungsdaten Tycho Brahes. Besonders wichtig war die Marsbahn, weil sie deutlich von einer einfachen Kreisbahn abwich. Kepler ging nicht mehr davon aus, dass Planetenbahnen aus gleichförmig durchlaufenen Kreisen zusammengesetzt sein müssten. Nach jahrelanger Arbeit fand er, dass die Marsbahn eine Ellipse ist.

In der Astronomia Nova von 1609 veröffentlichte Kepler die ersten beiden Planetengesetze. Das erste Keplersche Gesetz lautet sinngemäß: Die Planetenbahn ist eine im Raum feststehende Ellipse mit der Sonne in einem Brennpunkt. Eine Ellipse ist eine längliche geschlossene Kurve; ein Brennpunkt ist einer von zwei besonderen Punkten im Inneren der Ellipse. Das zweite Keplersche Gesetz beschreibt die Geschwindigkeit: Eine von der Sonne zu einem Planeten gezogene Strecke überstreicht in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen. Das bedeutet, dass sich ein Planet in Sonnennähe schneller bewegt als in größerer Entfernung.

Das dritte Keplersche Gesetz veröffentlichte Kepler 1619 in Harmonices mundi libri V. Es beschreibt das Verhältnis zwischen Umlaufzeit und Bahngröße: Das Verhältnis des Quadrats der Umlaufzeit T eines Planeten zur dritten Potenz der großen Halbachse d seiner Bahnellipse ist für alle Planeten gleich, also T²/d³ = konstant. Dabei ist T die siderische Umlaufzeit in Erdjahren und d die Länge der großen Halbachse in astronomischen Einheiten, wobei für die Erde T = 1 und d = 1 gilt.

Mit diesen Gesetzen wurde aus dem älteren Weltbild ein dynamisches System, in dem die Sonne die Planeten durch eine Fernwirkung beeinflusst. Kepler sprach von einer Anima motrix, einer bewegenden Kraft, die von der Sonne ausgehe und mit wachsender Entfernung abnehme. Er entdeckte damit noch nicht die Gravitation, bereitete aber spätere Entwicklungen vor. Seine Tabulae Rudolfinae von 1627 nutzten Brahes Daten und Keplers Gesetze, um Planetenpositionen mit bis dahin unerreichter Genauigkeit zu beschreiben; die mittleren Fehler wurden auf etwa 1/30 der bisherigen Werte verringert.

Optik, Mathematik und weitere Naturforschung

Kepler machte auch die Optik zu einem wissenschaftlichen Untersuchungsgebiet. In Ad Vitellionem Paralipomena von 1604 und besonders in der Dioptrice von 1611 erklärte er, dass nicht vom Auge ein Sehstrahl ausgeht, sondern dass von jedem Punkt eines Gegenstands Lichtstrahlen in alle Richtungen ausgehen und einige durch die Pupille ins Auge gelangen. In der Augenlinse werden die Strahlen gebrochen und gebündelt. Damit erklärte Kepler Kurzsichtigkeit sowie die Wirkung von Lupe und Brille. Aus seinen Erkenntnissen ergab sich auch das Kepler-Fernrohr. Kepler bestätigte außerdem die Entdeckungen Galileo Galileis mit dem Teleskop, unter anderem zu den Jupitermonden.

1604 beobachtete Kepler eine Supernova, später Keplers Stern genannt. In De Stella nova, veröffentlicht 1606, beschrieb er diesen „neuen“ Stern. Das war wichtig, weil es der damals verbreiteten Ansicht widersprach, das Fixsterngewölbe sei unveränderlich.

In der Mathematik beschäftigte sich Kepler mit Logarithmen, Vielecken, Vielflächnern und Volumenberechnungen. Er trug wesentlich zur Verbreitung des Rechnens mit Logarithmen bei, nachdem John Napier diese Rechenmethode bekannt gemacht hatte. 1615 entwickelte er die sogenannte Keplersche Fassregel, eine Methode zur numerischen Integration von Rotationskörpern. Anlass war die Frage, wie man den Rauminhalt von Weinfässern genauer bestimmen kann. Kepler entdeckte und konstruierte außerdem mehrere Raumgebilde neu und formulierte eine Definition des Antiprismas.

In seiner Schrift über Schneeflocken von 1611 untersuchte Kepler die sechseckige Gestalt von Schneekristallen. Er vermutete, dass natürliche Kräfte regelmäßige geometrische Strukturen bilden. Außerdem stellte er eine Vermutung zur dichtesten Kugelpackung auf: Kugeln lassen sich besonders dicht stapeln, wenn sie pyramidenförmig übereinander angeordnet werden. Diese Keplersche Vermutung wurde erst viel später mit einem komplexen Computerbeweis von Thomas Hales behandelt, dessen endgültige Überprüfung laut Artikel wegen der Komplexität lange schwierig blieb. Kepler erfand außerdem eine ventillose Zahnradpumpe, bei der zwei Zahnräder mit abgerundeten Ecken Wasser nach oben befördern.

Astrologie, Mystik und wichtige Werke

Zu Keplers Zeit waren Astronomie und Astrologie noch nicht klar voneinander getrennt. Astrologie bedeutet hier der Versuch, Zusammenhänge zwischen Himmelskörpern und irdischen Ereignissen zu deuten. Kepler lehnte den Aberglauben vieler Astrologen ab, glaubte aber, dass bestimmte Konstellationen der Himmelskörper Menschen und Ereignisse beeinflussen könnten, ähnlich wie das Wetter. In De Fundamentis Astrologiae Certioribus von 1601 wollte er die Astrologie auf sicherere naturwissenschaftliche Grundlagen stellen. Mehr als 800 von ihm gezeichnete Horoskope und Geburtskarten sind erhalten.

Für Wallenstein erstellte Kepler mehrere Horoskope. Dabei warnte er ausdrücklich vor astrologischem Fatalismus, also der Vorstellung, alles Schicksal sei genau vorherbestimmt. Seine Auffassung lautete: „Die Sterne zwingen nicht, sie machen nur geneigt.“ Er lehnte es ab, aus einem Horoskop genaue Einzelheiten wie Todesursache oder Todesort sicher abzuleiten.

Ein frühes Hauptwerk war das Mysterium Cosmographicum von 1596. Darin versuchte Kepler, die Abstände der damals bekannten sechs Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn durch ineinander geschachtelte platonische Körper zu erklären: Oktaeder, Ikosaeder, Dodekaeder, Tetraeder und Würfel. Diese Theorie wurde später durch Keplers eigene Entdeckung elliptischer Planetenbahnen überholt, zeigt aber seine Suche nach mathemischer Ordnung im Kosmos.

Zwischen 1618 und 1621 schrieb Kepler die Epitome Astronomiae Copernicanae, das erste Lehrbuch des heliozentrischen Weltbildes. Der erste Band wurde am 10. Mai 1619 von der römisch-katholischen Glaubenskongregation auf den Index der verbotenen Bücher gesetzt; das Verbot wurde erst 1822 aufgehoben. In Somnium, 1608 geschrieben und 1634 postum veröffentlicht, schilderte Kepler eine Reise zum Mond. Das Werk gilt als eine der ersten Science-Fiction-Erzählungen und sollte helfen, das kopernikanische Weltbild anschaulich zu machen.

Nachwirkung

Keplers Arbeiten beeinflussten die spätere Wissenschaft stark. Seine Planetentafeln und Gesetze lieferten zeitgenössischen Anhängern des heliozentrischen Weltbildes wichtige Argumente und dienten später Isaac Newton als Grundlage zur Herleitung der Gravitationstheorie. Kepler veränderte damit entscheidend das Verständnis des Sonnensystems.

Nach Kepler wurden zahlreiche Orte, Einrichtungen und Objekte benannt, darunter die Johannes-Kepler-Universität Linz, mehrere Kepler-Sternwarten, Schulen, Straßen, ein Mondkrater, ein Marskrater, der Asteroid (1134) Kepler, das NASA-Weltraumteleskop Kepler und die damit entdeckten 2662 Exoplaneten und deren Sterne. Auch in Kunst und Kultur wurde an ihn erinnert, etwa durch Paul Hindemiths Oper Die Harmonie der Welt und Philip Glass’ Oper Kepler. Die Evangelische Kirche in Deutschland erinnert am 15. November im Evangelischen Namenkalender an ihn.