Wärmestrom

Grundidee und Bedeutung

Der Wärmestrom, auch Wärmefluss genannt, ist eine physikalische Größe zur quantitativen Beschreibung von Wärmeübertragungsvorgängen. Er beschreibt, wie viel Wärmeenergie pro Zeit von einem Ort zu einem anderen übertragen wird. Als Formelzeichen werden nach DIN 1304 unter anderem \dot Q, \Phi_{\mathrm{th}} oder \Phi verwendet.

Wärmestrom ist besonders wichtig, wenn man untersuchen will, wie Wärme durch Wärmeleitung transportiert wird, etwa zwischen einem wärmeren und einem kälteren Bereich. Die Wärmeenergie eines natürlichen Systems fließt von selbst immer vom Bereich mit höherer Temperatur zum Bereich mit niedrigerer Temperatur.

Definition und Einheit

Wärme ist keine Zustandsgröße, sondern eine Prozessgröße. Deshalb ist das Differential der Wärme inexakt und wird als \delta Q geschrieben. Wird in der Zeitspanne \mathrm{d}t eine infinitesimale Wärmemenge \delta Q von einem Ort hoher Temperatur zu einem Ort niedriger Temperatur übertragen, so ist der Wärmestrom \Phi:

\Phi = \dot Q = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}.

Der Wärmestrom ist damit eine Wärmeleistung. Seine SI-Einheit ist Watt:

\mathrm{W} = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}} = \frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}}{\mathrm{s}^{3}}.

Die Dimension des Wärmestroms ist L^{2}\cdot M\cdot T^{-3}.

Berechnung bei Wärmeleitung

Der Wärmestrom kann nicht direkt gemessen werden. Er beruht immer auf einer Temperaturdifferenzmessung, zum Beispiel in Kalorimetern.

Wenn die Temperaturdifferenz \Delta T zwischen zwei Punkten innerhalb einer Wärmeleitung bekannt ist, kann der Wärmestrom \dot Q mit dem Wärmeleitkoeffizienten \lambda berechnet werden. Zusätzlich benötigt man den Leitungsquerschnitt A und den Abstand l der beiden Punkte:

\dot Q = \frac{\lambda \cdot \Delta T \cdot A}{l}.

Dabei beschreibt \lambda, wie gut ein Material Wärme leitet. Der Leitungsquerschnitt A gibt die Fläche an, durch die Wärme fließt, und l ist die Strecke zwischen den betrachteten Punkten.

Richtung des Wärmeflusses

Wärmeenergie fließt in einem natürlichen System von selbst nur vom wärmeren zum kälteren Bereich. Dieses Verhalten wird durch eine Zunahme der Entropie beschrieben. Entropie ist eine thermodynamische Größe, mit der unter anderem die Richtung natürlicher Wärmeprozesse beschrieben wird.

Soll Wärmeenergie in die umgekehrte Richtung transportiert werden, also vom kälteren zum wärmeren Bereich, muss zusätzliche Arbeit verrichtet werden. Auch dabei nimmt die Entropie weiter zu; sie wird dann von einem anderen System aufgenommen, zum Beispiel von der Umwelt beziehungsweise vom Universum. Ein Beispiel für einen solchen Vorgang ist die Wärmepumpe.

Diese beobachtbaren Zusammenhänge, also thermodynamische Temperatur, das selbstständige Fließen von Wärmeenergie und die Aufspaltung der Wärmeenergie in einen exergonischen und einen anergonischen Teil, werden im Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik beschrieben.