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Sinuston
Ein Sinuston, in der Akustik auch einfach als Ton bezeichnet, ist ein Schallereignis, dessen erzeugende Schwingung mathematisch (außer an ihrem Beginn und …
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Definition und Bedeutung
Ein Sinuston ist in der Akustik ein Schallereignis, dessen erzeugende Schwingung – außer an ihrem Beginn und Ende – mathematisch durch einen unendlichen Sinus beschrieben werden kann. Streng genommen ist der perfekte Sinuston ein theoretisches Konstrukt: Er kommt weder in der Natur vollständig vor noch lässt er sich technisch vollkommen erzeugen.
Natürlich erzeugte Töne von Musikinstrumenten sind meist Klänge. An ihrer Entstehung sind mehrere Eigenfrequenzen des schwingenden Körpers beteiligt, zum Beispiel einer Saite oder einer Luftsäule. Diese zusätzlichen Frequenzen heißen Obertöne. Eine Stimmgabel und eine gedackte Orgelpfeife in sehr weiter Mensur erzeugen jedoch obertonarme Klänge, die sich dem reinen Sinuston annähern.
Sinustöne als Grundbausteine von Klängen
Der charakteristische Klang eines Musikinstruments entsteht als Summe unterschiedlicher Sinustöne. Dazu gehören der Grundton und die Obertöne. Ihre Amplituden und Phasen können sich während des Erklingens verändern.
Sinustöne sind für die Spektralanalyse wichtig, weil sie als Grundbausteine jedes Schallereignisses gelten. Mit der Fourier-Analysis lässt sich ein beliebiges zeitabhängiges Signal als Summe von Sinussignalen mit unterschiedlichen Frequenzen und Phasen darstellen.
Mathematische Beschreibung
Eine Schwingung wird beschrieben, indem man zu jedem Zeitpunkt t ihre momentane Auslenkung y(t) angibt. Für einen Sinuston gilt:
y(t) = y₀ · sin(2π f · t)
Dabei ist y₀ die Amplitude und f die Frequenz der Schwingung. Die Auslenkung y(t) und die Amplitude y₀ sind Strecken beziehungsweise Längen. Statt der Auslenkung können auch andere Größen verwendet werden, die den momentanen Zustand des schwingenden Körpers beschreiben, etwa der Schalldruck oder die Schallschnelle. Die Amplitude ist dann jeweils der maximale Wert, den diese Größe annimmt.
Empfinden und technische Anwendungen
Ein Sinuston wird im Allgemeinen als steril oder leer empfunden. Ein 440-Hz-Sinuston erscheint häufig pfeifend, weil Pfeifen und Flöten relativ arm an Obertönen sind.
Der technische Aufwand für die Erzeugung steigt, wenn ein besonders kleiner Klirrfaktor verlangt wird. Ein geringer Klirrfaktor erfordert daher einen hohen Aufwand. Sinustöne dienen unter anderem zur Eichung und Messung der Frequenzgänge tontechnischer Geräte, bei Hörtests sowie als Gemisch mehrerer Sinustöne im Mehrfrequenzwahlverfahren.