Wikipedia · einfach zusammengefasst · Stand
Schalldruck
Der Schalldruck oder Schallwechseldruck, Formelzeichen p (engl. „pressure“ – Druck), ist in der Tontechnik und in der Akustik die wichtigste Schallfeldgröße …
Inhalt6 Abschnitte
Grundidee und Bedeutung
Der Schalldruck oder Schallwechseldruck p ist in Akustik und Tontechnik die wichtigste Schallfeldgröße. Er beschreibt die Druckschwankungen in einem kompressiblen Übertragungsmedium, meist Luft, die bei der Ausbreitung von Schall entstehen. Das Trommelfell nimmt diese Schwankungen auf und setzt sie in Bewegungen um, die zur Hörempfindung führen. Die SI-Einheit ist das Pascal (Pa). Der gemessene Effektivwert p̃ wird zur Berechnung des in Dezibel (dB) angegebenen Schalldruckpegels Lₚ verwendet.
Der Schalldruck p ist ein Wechseldruck, der den statischen Druck p₀, gewöhnlich den Luftdruck, überlagert. Er ist definiert als Kraft F je Fläche A:
p = F/A
Für den gesamten Druck gilt:
p₍ges₎ = p₀ + p
Der Schallwechseldruck ist normalerweise um viele Größenordnungen kleiner als der statische Luftdruck. Da Druck keine Richtung besitzt, ist der Schalldruck eine skalare Größe. Seine räumliche Verteilung bildet ein Skalarfeld.
Sinusförmiger Schalldruck
Bei einem sinusförmigen Signal wird meist der Effektivwert angegeben:
p₍eff₎ = p̃ = p̂/√2
Dabei ist p̂ die Schalldruckamplitude, also der Scheitel- oder Spitzenwert des Schalldrucks.
Ein Ton ist eine harmonische Schwingung mit nur einer Frequenz f. Seine zeitliche Druckänderung wird beschrieben durch:
p(t) = p̂ sin(2πft) = p̂ sin(ωt)
Die Kreisfrequenz ω hängt mit der Frequenz über ω = 2πf zusammen. Die Frequenz f wird in Hertz (Hz), die Kreisfrequenz ω in 1/s angegeben.
Abhängigkeit von Entfernung und Raum
Im Freifeld nimmt der Effektivwert des Schalldrucks einer punktförmigen Schallquelle umgekehrt proportional zur Entfernung r ab. Dieses Abstandsgesetz heißt 1/r-Gesetz:
p̃ ∼ 1/r
p̃₂/p̃₁ = r₁/r₂
p̃₂ = p̃₁ · r₁/r₂
Dabei ist p̃₁ der Schalldruck im Abstand r₁ und p̃₂ der Schalldruck im Abstand r₂. Verdoppelt sich beispielsweise der Abstand, halbiert sich nach diesem Gesetz der Schalldruck. Quadratische Schallenergiegrößen wie die Schallintensität nehmen dagegen bei einer punktförmigen Quelle mit 1/r² ab. Zur Beurteilung der Stärke einer Schallquelle muss deshalb neben dem gemessenen Schalldruck immer auch der Abstand des Messpunkts angegeben werden.
In halligen Räumen gilt das 1/r-Gesetz nur eingeschränkt. Im Direktfeld, in dem der unmittelbar von der Quelle kommende Direktschall D stärker als der Raumschall R ist, gilt es weiterhin. Sobald Reflexionen merklich zum Gesamtschalldruck beitragen, wird die Entfernungsabhängigkeit schwächer. Der Hallradius r_H ist die Entfernung, bei der Direktschall und Raumschall gleich stark sind. Außerhalb des Hallradius bleibt der Schalldruck mit wachsendem Abstand im Wesentlichen konstant, weil dort hauptsächlich die Reflexionen an den Wänden wirken.
Verknüpfung mit akustischen Größen
In einer ebenen Welle ist der Schalldruck mit weiteren akustischen Größen verknüpft:
p = Z·v = I/v = √(I·Z) = P₍ak₎/(v·A) = √(P₍ak₎·Z/A) = ξ·Z·ω = a·Z/ω = c·√(ρ·E)
Die verwendeten Größen sind:
• p: Schalldruck in Pa • f: Frequenz in Hz • ξ: Schallauslenkung in m • c: Schallgeschwindigkeit in m/s • v: Schallschnelle, also die Geschwindigkeit der schwingenden Mediumteilchen, in m/s • ω: Kreisfrequenz in 1/s • ρ: Dichte des Mediums, beispielsweise Luftdichte, in kg/m³ • Z = c·ρ: Schallkennimpedanz oder akustische Feldimpedanz in N·s/m³ • a: Schallbeschleunigung in m/s² • I: Schallintensität in W/m² • E: Schallenergiedichte in W·s/m³ • P₍ak₎: Schallleistung in W • A: durchschallte Fläche in m²
Typische Werte in Luft
Der statische Luftdruck auf Meereshöhe beträgt zum Vergleich etwa 100 kPa. Die angegebenen Schalldruckpegel in Luft beziehen sich auf den Bezugswert 20 µPa.
An der Hörschwelle bei 1 kHz beträgt der Effektivwert des Schalldrucks 2·10⁻⁵ Pa und der Schalldruckpegel 0 dB. Blätterrauschen oder ruhiges Atmen liegen bei 6·10⁻⁵ Pa beziehungsweise 10 dB, ein sehr ruhiges Zimmer bei 2 bis 6·10⁻⁴ Pa beziehungsweise 20 bis 30 dB. Eine normale Unterhaltung in 1 m Entfernung erreicht 2 bis 6·10⁻³ Pa beziehungsweise 40 bis 50 dB; ein Fernseher in Zimmerlautstärke in 1 m Entfernung etwa 0,02 Pa beziehungsweise etwa 60 dB.
Ein Pkw in 10 m Entfernung erreicht 0,02 bis 0,2 Pa beziehungsweise 60 bis 80 dB, eine Hauptverkehrsstraße in 10 m Entfernung 0,2 bis 0,6 Pa beziehungsweise 80 bis 90 dB. Bei langfristiger Einwirkung von mehr als acht Stunden täglich werden Gehörschäden ab 0,6 Pa beziehungsweise 90 dB angegeben. Ein Presslufthammer in 1 m Entfernung oder eine Diskothek erreicht etwa 2 Pa beziehungsweise 100 dB. Für kurzfristige Einwirkung werden Gehörschäden ab 20 Pa beziehungsweise 120 dB genannt; die Schmerzschwelle liegt ebenfalls bei 20 Pa und wird mit 110 bis 130 dB angegeben.
Ein Strahlflugzeug erzeugt in 100 m Entfernung 6 bis 200 Pa beziehungsweise 110 bis 140 dB und in 30 m Entfernung 600 Pa beziehungsweise 150 dB. Für ein M1-Garand-Gewehr in 1 m Entfernung sind 5000 Pa beziehungsweise 168 dB angegeben.
Typische Werte in Wasser
An der Wasseroberfläche auf Meereshöhe beträgt der statische Druck zum Vergleich etwa 100 kPa. In 100 m Wassertiefe sind es etwa 1100 kPa, in 5 km Tiefe etwa 51 100 kPa. Die Schalldruckpegel der Wasserwerte beziehen sich auf 1 µPa.
Für militärisches Sonar in 1 m Entfernung werden ein Schalldruck von 10⁶ Pa und ein Schalldruckpegel von 240 dB angegeben. Die Hörschwelle eines Tauchers bei 1 kHz liegt bei 2,2·10⁻³ Pa beziehungsweise 67 dB.
