Rudolf Clausius

Bedeutung und Lebensweg

Rudolf Julius Emanuel Clausius, auch Rudolph Clausius, wurde am 2. Januar 1822 in Köslin geboren und starb am 24. August 1888 in Bonn. Er war ein deutscher Physiker und Hochschullehrer. Besonders wichtig ist er für die Thermodynamik, also die Lehre von Wärme, Energie und Arbeit: Clausius gilt als Entdecker des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, als Schöpfer der Begriffe Entropie und Virial und als einer der ersten theoretischen Physiker in der Mitte des 19. Jahrhunderts.

Clausius studierte ab 1840 in Berlin Mathematik und Physik, unter anderem bei Heinrich Gustav Magnus, Peter Gustav Lejeune Dirichlet und Jakob Steiner. 1848 promovierte er in Halle über die Streuung des Sonnenlichts in der Erdatmosphäre. Von 1844 bis 1850 arbeitete er als Lehramtskandidat für Physik und Mathematik am Friedrichswerderschen Gymnasium in Berlin. 1850 wurde er Professor für Physik an der Königlichen Artillerie- und Ingenieurschule in Berlin und Privatdozent an der Berliner Universität.

1855 wurde Clausius als erster theoretischer Physiker an das neu gegründete Eidgenössische Polytechnikum in Zürich berufen. 1867 wechselte er nach Würzburg, 1869 nach Bonn, wo er bis zu seinem Lebensende blieb. 1884/85 war er Rektor der Universität Bonn. Im Deutsch-Französischen Krieg wurde er im Sommer 1870 als Anführer eines studentischen Sanitätskorps verwundet; die Verletzung verursachte bleibende Knieschmerzen.

Thermodynamik und Entropie

Clausius’ wichtigstes Arbeitsgebiet war die mechanische Wärmetheorie, heute Thermodynamik genannt. Nach der Entdeckung des Energieerhaltungssatzes, also des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik, durch Julius Robert von Mayer, James Prescott Joule und Hermann von Helmholtz musste die Wärmelehre neu formuliert werden. William Thomson, später Lord Kelvin, hatte gezeigt, dass zwischen Carnots Theorie der Wärmekraftmaschinen und der Energieerhaltung ein Widerspruch bestand. Clausius untersuchte deshalb, wie Wärme in Arbeit umgewandelt werden kann.

1850 formulierte Clausius den ersten Hauptsatz quantitativ mit der Beziehung zwischen Wärmemenge Q, Arbeit W und innerer Energie U: dU = dQ + dW. Damit wurde Wärme nicht mehr als unveränderlicher Stoff verstanden, sondern als eine Form von Energie, die sich in andere Energieformen umwandeln lässt.

Der erste Hauptsatz erklärt aber nicht, warum Energieumwandlungen in der Natur eine bevorzugte Richtung haben. Zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur gleichen bei Kontakt ihre Temperaturen an, aber Wärme geht nicht von selbst vom kälteren auf den wärmeren Körper über. Clausius formulierte dies 1850 als zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Wärme geht nicht ohne sonstige Veränderungen von einem kalten auf einen wärmeren Körper über. Daraus folgt auch die Unmöglichkeit eines Perpetuum mobile der 2. Art, also einer Maschine, die Wärme vollständig und ohne weitere Änderungen in Arbeit verwandelt.

1865 führte Clausius den Begriff Entropie ein und bezeichnete die Größe mit S. Entropie beschreibt in diesem Zusammenhang, wie gut Wärme noch in technische Arbeit umgewandelt werden kann. Für einen thermodynamischen Prozess gab Clausius die Beziehung dS = dQ / T an: Die Entropieänderung dS ist die auf die Temperatur T bezogene Wärmemenge dQ. Der zweite Hauptsatz lässt sich daher auch so formulieren: Eine Energiewandlung läuft niemals von allein von einem Zustand niedriger Güte zu einem Zustand hoher Güte; die Entropie nimmt stets zu.

Ein anschauliches Beispiel ist schmelzendes Eis in einem warmen Raum. Clausius beschrieb 1862, dass dabei die Entropie zunimmt. Die Energie bleibt nach dem ersten Hauptsatz erhalten, aber ein Teil wird als zerstreute, nicht mehr gut nutzbare Energie abgegeben. Diese Entwertung der Energie wird auch Degradation genannt.

Wärmekraftmaschinen und Prozesse

Ein zentraler Ausgangspunkt für Clausius waren Dampfmaschinen. Schon Sadi Carnot hatte 1824 festgestellt, dass Wärme nicht vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Dafür braucht ein Wärmekraftprozess nicht nur eine Wärmequelle, etwa einen Feuerraum mit Dampferzeuger, sondern auch eine Wärmesenke, etwa einen Kühler zur Dampfkondensation. In der Wärmesenke geht ein Teil der Wärme für die Umwandlung in Arbeit verloren.

Jeder Wärmekraftprozess benötigt daher zwei Wärmereservoire mit unterschiedlichen Temperaturen: Aus dem einen wird Wärme aufgenommen, an das andere wird Wärme abgegeben. Unter idealisierten, reversiblen Bedingungen sind die Verhältnisse von zu- oder abgeführter Wärmemenge zu den Temperaturen gleich, bei denen die Wärmeübergänge stattfinden. Dann kann aus dem Kreisprozess die größtmögliche Menge mechanischer Energie gewonnen werden, zum Beispiel zur Stromerzeugung. In realen Prozessen ist das nicht vollständig erreichbar. Je größer die Abweichung, desto weniger Nutzarbeit, auch Exergie genannt, lässt sich aus der Wärmeenergie gewinnen.

Wegen dieser Bedeutung für klassische Wärmekraftwerke heißt der Rankine-Prozess auch Clausius-Rankine-Prozess. Er beschreibt den Wasser-Dampf-Prozess zur Erzeugung mechanischer Energie oder elektrischen Stroms aus chemisch gebundener Wärme. Clausius ist außerdem mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung verbunden. Mit ihr lässt sich aus Verdampfungsenthalpie, Temperatur und Volumenzunahme die Dampfdruckkurve im Zwei-Phasen-Diagramm eines Stoffes bestimmen.

Weitere Forschungsbeiträge

Clausius arbeitete nicht nur zur Thermodynamik. Seine erste naturwissenschaftliche Arbeit behandelte meteorologische Optik, also optische Erscheinungen in der Atmosphäre. Dazu gehörten die Lichtstreuung in der Atmosphäre, der blaue Himmel sowie Morgen- und Abendröte. Seine Abhandlung „Über die bewegende Kraft der Wärme“ von 1850 etablierte beide Hauptsätze der Thermodynamik und ermöglichte ihm die Habilitation und seine Lehrtätigkeit in Berlin. Ab 1854 verwendete er in seinen Veröffentlichungen durchgehend den Begriff „mechanische Wärmetheorie“.

Clausius lieferte auch grundlegende Beiträge zur kinetischen Gastheorie. Diese Theorie erklärt Eigenschaften von Gasen durch die Bewegung ihrer Moleküle. 1857 verfeinerte er ein einfaches Modell von August Krönig und führte den Begriff der mittleren freien Weglänge eines Gasmoleküls ein. Damit ist die mittlere Strecke gemeint, die ein Molekül zwischen zwei Zusammenstößen zurücklegt. Seine Arbeiten wurden auch ins Englische übersetzt und regten James Clerk Maxwell und später Ludwig Boltzmann zu wichtigen Entdeckungen an.

1870 entdeckte Clausius den Virialsatz. Dieser stellt eine Beziehung zwischen dem zeitlichen Mittelwert der kinetischen Energie und dem zeitlichen Mittelwert der potentiellen Energie eines abgeschlossenen stationären physikalischen Systems her. Der Satz verbindet damit Mechanik und Thermodynamik. Außerdem arbeitete Clausius zur elektrolytischen Dissoziation, zur Elektrodynamik bewegter Körper und veröffentlichte 1875 ein allgemeines Gesetz der Elektrodynamik auf Grundlage der Äthertheorie. Mithilfe von Ableitungen Maxwells nutzte er auch die Clausius-Mossotti-Gleichung zur Bestimmung der molaren Refraktion eines Stoffes; aus Brechungsindex und molarer Masse konnten Strukturen organischer Moleküle verglichen werden.

Schriften und Anerkennung

Zu Clausius’ wichtigsten Schriften gehören „Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus fuer die Wärmelehre selbst ableiten lassen“ von 1850, „Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie“ von 1854 und „Über verschiedene, für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie“ von 1865, in dem die Entropie eingeführt wurde. Weitere wichtige Arbeiten behandelten die Dampfmaschine, die kinetische Gastheorie, die mittlere freie Weglänge, die Potentialfunktion und den Virialsatz.

Clausius erhielt zahlreiche wissenschaftliche Ehrungen. Er wurde 1865 korrespondierendes Mitglied der Pariser Académie des sciences, 1866 Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften und 1873 Mitglied der American Academy of Arts and Sciences. 1879 erhielt er die Copleymedaille der Londoner Royal Society. 1880 wurde er Mitglied der Leopoldina, 1881 Officier de la Légion d'Honneur, 1882 Ehrendoktor der Medizin der Universität Würzburg und 1888 Träger des Ordens Pour le Mérite für Wissenschaft und Kunst.

Auch nach seinem Tod wurde an Clausius erinnert. In Zürich wurden 1895 die Clausiusstrasse und der Clausiussteig nach ihm benannt. 1935 erhielt der Mondkrater Clausius seinen Namen, 2002 der Asteroid (29246) Clausius. 2022 wurde zu seinem 200. Geburtstag das Rudolph-Clausius-Institut für theoretische Chemie an der Universität Bonn eingeweiht.