James Clerk Maxwell

Bedeutung und zentrale Leistungen

James Clerk Maxwell (* 13. Juni 1831 in Edinburgh; † 5. November 1879 in Cambridge) war ein schottischer Physiker und einer der bedeutendsten Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts. Seine wichtigste Leistung war eine mathematische Feldtheorie, die Elektrizität, Magnetismus und Licht miteinander verband. Die Maxwell-Gleichungen bilden die Grundlage der Elektrodynamik, also der Lehre von elektrischen und magnetischen Feldern und ihren Wechselwirkungen.

Maxwell sagte 1864 die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus. Heinrich Hertz erzeugte sie 1886 erstmals experimentell und wies sie nach. Maxwells Theorie wurde damit unter anderem zur Grundlage der gesamten Funktechnik.

Daneben entwickelte Maxwell die kinetische Gastheorie entscheidend weiter und gehörte neben Ludwig Boltzmann zu den Begründern der Statistischen Mechanik. Weitere wichtige Arbeiten betrafen Farbsehen, additive Farbmischung, Saturnringe, elastische Körper, Geometrie und Baustatik. 1861 demonstrierte er die erste Farbfotografie als Bestätigung der Theorie der additiven Farbmischung.

Ausbildung und wissenschaftlicher Weg

Maxwell war das einzige Kind des Rechtsanwalts John Clerk Maxwell und Frances Cay. Seine Kindheit verbrachte er überwiegend auf dem Familiensitz Glenlair bei Corsock. Von 1841 bis 1847 besuchte er die Edinburgh Academy. Bereits 1845 beschrieb er im Alter von 14 Jahren ein Verfahren, mit einer Schnur mathematische Kurven zu zeichnen.

Ab 1847 studierte er an der Universität Edinburgh Naturphilosophie, Moralphilosophie und mentale Philosophie. Mit 18 Jahren verfasste er zwei Beiträge für die Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Einer davon behandelte das Gleichgewicht elastischer Festkörper und die zeitweilige Doppelbrechung in viskosen Flüssigkeiten unter dem Einfluss von Scherkräften.

1850 wechselte Maxwell an die University of Cambridge, zunächst an das Peterhouse und danach an das Trinity College. Einen großen Teil der Vorarbeiten zu seinen elektromagnetischen Gleichungen führte er bereits als Student aus. 1854 schloss er das Studium mit der zweitbesten Mathematikprüfung seines Jahrgangs ab. Anschließend veröffentlichte er On Faraday’s lines of force, einen frühen grundlegenden Beitrag zu seinen Forschungen über Elektrizität.

1856 erhielt Maxwell einen Lehrstuhl für Naturphilosophie am Marischal College in Aberdeen. Im selben Jahr gewann er den Adams-Preis für seine Untersuchung der Stabilität der Saturnringe. Er zeigte, dass diese weder aus Flüssigkeit noch aus einem kompakten Festkörper bestehen können. Stabil seien sie nur, wenn sie sich aus sehr vielen voneinander getrennten kleinen festen Körpern zusammensetzen. 1858 heiratete er Katherine Mary Clerk Dewar; die Ehe blieb kinderlos.

1871 wurde Maxwell zum ersten Cavendish Professor of Physics in Cambridge berufen. Er leitete den Aufbau des Cavendish-Laboratoriums und beaufsichtigte sowohl den Bau als auch die Anschaffung der Geräte. Zu seinen späten Arbeiten gehörte außerdem die Auswertung unveröffentlichter Forschungen Henry Cavendishs. Maxwell starb 1879 im Alter von 48 Jahren an Magenkrebs.

Elektromagnetische Feldtheorie

Maxwell führte frühere Erkenntnisse über Elektrizität und Magnetismus, besonders von Michael Faraday und André-Marie Ampère, in einem zusammenhängenden mathematischen Modell zusammen. Seine Theorie stützte die Annahme, dass Elektrizität und Magnetismus nicht getrennte Erscheinungen, sondern Bestandteile eines gemeinsamen elektromagnetischen Zusammenhangs sind.

Das Modell bestand zunächst aus 20 miteinander verknüpften Differentialgleichungen. Differentialgleichungen beschreiben, wie sich Größen räumlich oder zeitlich verändern. Später wurden die Gleichungen mithilfe der Vektorschreibweise zu der heute bekannten kompakteren Form zusammengefasst. Als Maxwell-Gleichungen beschreiben sie elektrische und magnetische Felder, ihre gegenseitige Beeinflussung und ihre Wechselwirkung mit Materie. Maxwell veröffentlichte sie erstmals 1864 in der Royal Society.

Aus den Gleichungen folgerte Maxwell, dass schwingende elektrische und magnetische Felder sich als Wellen durch den leeren Raum ausbreiten können. Aus den damals verfügbaren elektrischen Messdaten berechnete er ihre Geschwindigkeit zu 310.740.000 m/s. Weil dieser Wert sehr nahe an der Lichtgeschwindigkeit lag, schloss er, dass Licht selbst eine elektromagnetische Störung in Wellenform sei. Er bezog dabei auch Wärmestrahlung und mögliche weitere Strahlungsarten ein. Diese quantitative Verbindung von Licht und Elektromagnetismus gilt als großer Erfolg der Physik des 19. Jahrhunderts.

Maxwell nahm allerdings noch an, dass Lichtwellen ein materielles Ausbreitungsmedium benötigten, den sogenannten Lichtäther. Spätere Versuche wie das Michelson-Morley-Experiment ließen sich mit einem überall vorhandenen, mechanisch aber nicht nachweisbaren Äther immer schwerer vereinbaren. Auch hätte der Äther ein absolutes Bezugssystem nahegelegt, in dem die Gleichungen für bewegte Beobachter eine andere Form besäßen. Diese Schwierigkeit trug zur Entwicklung von Einsteins spezieller Relativitätstheorie bei, die keinen Lichtäther benötigt.

Gase, Wärme und statistische Beschreibung

Maxwell entwickelte 1860 die kinetische Gastheorie weiter, die Gase durch die Bewegung ihrer Moleküle erklärt. In diesem Modell hängen Temperatur und Druck mit der Molekülbewegung zusammen. Der Ansatz verallgemeinerte frühere Gesetze der Thermodynamik und ermöglichte eine genauere Erklärung von Beobachtungen und Experimenten.

Seine Maxwell-Verteilung gibt an, welcher Anteil der Moleküle eines Gases sich bei einer bestimmten Temperatur mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt. Ludwig Boltzmann verallgemeinerte die Theorie später; die klassische Geschwindigkeitsverteilung heißt deshalb Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Diese Arbeiten machten Maxwell neben Boltzmann zu einem Begründer der Statistischen Mechanik. Sie beschreibt die messbaren Eigenschaften großer Systeme, indem sie das statistische Verhalten sehr vieler einzelner Teilchen untersucht.

Aus Maxwells Beschäftigung mit der Thermodynamik entstand außerdem das Gedankenexperiment des „maxwellschen Dämons“. Ein Gedankenexperiment ist eine nur vorgestellte Versuchsanordnung, mit der die Folgerungen und Grenzen einer Theorie untersucht werden.

Weitere Forschungen, Werke und Ehrungen

Von 1855 bis 1872 veröffentlichte Maxwell wiederholt Untersuchungen zum Farbsehen und zur Farbblindheit. Dabei verwendete er einfache, zweckmäßige Instrumente wie Farbkreisel. Seine 1861 demonstrierte Farbfotografie bestätigte die additive Farbmischung, bei der verschiedenfarbiges Licht zu einem neuen Farbeindruck verbunden wird.

Auch zur Baustatik leistete Maxwell wichtige Beiträge. Er untersuchte Fachwerke und graphische Verfahren zur Darstellung von Kräften. Besonders bedeutsam war die 1864 und 1867 entwickelte Dualitätsrelation zwischen Fachwerktheorie und Kräftepolygon. Ein Kräftepolygon stellt mehrere Kräfte durch aneinandergesetzte gerichtete Strecken dar. In der Elementargeometrie trägt außerdem eine von Maxwell bei seinen Statikarbeiten bewiesene Aussage über Dreiecke den Namen Satz von Maxwell.

Zu seinen zentralen Büchern gehören On the stability of the motion of Saturn’s rings von 1859, Theory of heat von 1871, das zweibändige Treatise on electricity and magnetism von 1873 sowie Matter and motion von 1877. Seine wissenschaftlichen Arbeiten behandelten darüber hinaus Optik, Geometrie, elastische Körper, Gasreibung, Moleküle und Regelungstechnik.

Die Royal Society verlieh Maxwell 1860 die Rumford-Medaille und wählte ihn am 6. Juni 1861 zum Fellow. 1874 wurde er Mitglied der American Academy of Arts and Sciences; seit 1875 war er korrespondierendes Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften. Nach ihm wurden unter anderem die cgs-Einheit Maxwell für den magnetischen Fluss, das 1987 in Betrieb genommene James Clerk Maxwell Telescope, ein Mondkrater, der Asteroid (12760) Maxwell und die Maxwell Montes auf der Venus benannt.