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Rechenmaschine
Eine Rechenmaschine, veraltet auch Kalkulator, ist eine Maschine, die mathematische Berechnungen mechanisch ausführen kann. Sie behandelt und löst logische …
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Begriff und Grundfunktion
Eine Rechenmaschine, früher auch Kalkulator genannt, ist eine Maschine, die mathematische Berechnungen mechanisch ausführen kann. Sie ist ein Rechenhilfsmittel: Sie soll aufwendige Aufgaben so unterstützen, dass der Benutzer möglichst wenig geistige Rechenarbeit leisten muss. Welche Berechnungen möglich sind, hängt von der Bauart der Maschine und ihren Algorithmen ab.
Die ersten Rechenmaschinen wurden von Hand angetrieben. Bis in die 1970er Jahre waren besonders Addiermaschinen verbreitet, weil sie verhältnismäßig preiswert waren. Sie konnten Addition und Subtraktion und heißen deshalb auch Zwei-Spezies-Maschinen. Drei-Spezies-Maschinen konnten zusätzlich multiplizieren, Vier-Spezies-Maschinen auch dividieren. Diese Vorgänge liefen bei mechanischen Maschinen oft langsam, laut und nur mehr oder weniger automatisch ab. Einige elektromechanische Rechenmaschinen konnten zusätzlich Quadratwurzeln ziehen.
Für Drei- und Vierspeziesmaschinen waren zwei technische Prinzipien besonders wichtig: die Staffelwalze und das Sprossenrad. Beide dienen dazu, Ziffern mechanisch einzustellen, zu übertragen und Rechenschritte wiederholt auszuführen.
Frühe Entwicklung
Die erste urkundlich erwähnte Rechenmaschine wurde 1623 von Wilhelm Schickard in einem Brief an Johannes Kepler beschrieben. Sie soll ein Addier- und Subtrahierwerk sowie eine Vorrichtung zum Multiplizieren und Dividieren nach Art der Napierschen Rechenstäbchen besessen haben. Schickard berichtete, er habe die Maschine gebaut; vermutlich ging sie später bei einem Brand verloren. 1960 wurde sie rekonstruiert.
1645 stellte Blaise Pascal seine Rechenmaschine „Pascaline“ vor. Sie arbeitete mit Zahnrädern und Sperrklinken. Pascal baute mehrere Exemplare und verschickte sie an europäische Fürstenhäuser; deshalb sind neben Nachbauten auch Originale erhalten. Zwischen deutschen und französischen Historikern ist umstritten, welche Nation die erste Rechenmaschine hervorgebracht hat: Von Schickard gibt es die erste Konstruktionszeichnung, von Pascal die erste erhaltene Maschine.
Beide frühen Maschinen waren für den Alltag noch nicht geeignet. Bei Schickards Maschine fehlte die Möglichkeit, Energie für den Zehnerübertrag jeder Dezimalstelle zu speichern; besonders Rechnungen wie 9999+1 hätten großen Kraftaufwand verlangt und vermutlich zu Verklemmungen geführt. Bei Pascals Maschine konnten Zahnräder wegen ihrer Trägheit zu weit laufen, das sogenannte „Überschleudern“, wodurch Ergebnisse verfälscht wurden.
1673 stellte Gottfried Wilhelm Leibniz in London eine Staffelwalzen-Maschine vor. Sie enthielt wichtige Konstruktionsmerkmale einer Vier-Spezies-Rechenmaschine. Wie gut das Original tatsächlich funktionierte, ist nicht sicher, auch weil spätere Restaurierungen und Umbauten Probleme verursachten. Nachbauten nach Leibniz’ Absichten funktionieren jedoch. Leibniz’ Maschine kam nicht in Serienfertigung.
1709 veröffentlichte Giovanni Poleni Zeichnungen einer hölzernen Sprossenradmaschine; ihre Realisierung scheiterte an den damaligen Fertigungsmöglichkeiten. 1727 wurde Antonius Brauns Sprossenradrechenmaschine für den Wiener Hof fertig, konnte aber nur über drei bis vier Stellen fehlerlos arbeiten. Jacob Leupold veröffentlichte 1727 eine Konstruktion nach dem Stellsegmentprinzip; die daraus hervorgegangene Leupold-Braun-Vayringe-Maschine wurde um 1736 fertiggestellt.
Ab 1770 baute Philipp Matthäus Hahn eine Rechenmaschine in Dosenform mit konzentrisch angeordneten Zahnrädern, Staffelwalzen und zentraler Kurbel. Sie gilt vielen Historikern als erste alltagstaugliche Rechenmaschine. Sie war eine voll funktionstüchtige Vierspezies-Rechenmaschine mit mehrstelligem Umdrehungszählwerk und zweistufigem Zehnerübertrag; erhaltene Exemplare rechnen 11- beziehungsweise 12-stellig.
Vom Einzelstück zur Serienfertigung
Im 19. Jahrhundert entstanden mehrere leistungsfähige Einzelmaschinen, aber noch kein größerer Markt. Johann Helfrich von Müller baute zwischen 1782 und 1784 eine funktionsfähige 3-Spezies-Rechenmaschine mit 14-stelligem Rechenwerk. Abraham Stern fertigte ab 1810 Maschinen, die die vier Grundrechenarten ausführen und die Quadratwurzel ziehen konnten. Luigi Torchi baute 1834 die weltweit erste Maschine zur Direktmultiplikation. Chajim Slonimski erfand 1840 eine Rechenmaschine auf Grundlage eines eigenen mathematischen Theorems und erhielt dafür 1845 den Demidow-Preis. Jean-Baptiste Schwilgué ließ 1844 eine Tastenaddiermaschine patentieren.
Dass diese Maschinen trotz technischer Fortschritte nicht in Serie gebaut wurden, lag vor allem daran, dass es noch keinen Markt gab. Staatliche Verwaltungen, Militär und Kaufleute litten noch nicht stark genug unter Zeitdruck oder Arbeitskräftemangel, um solche teuren Maschinen in großer Zahl zu brauchen.
1820 erhielt Charles Xavier Thomas ein französisches Patent für seine Konstruktion. Um 1850 begann er mit der weltweit ersten Serienproduktion von Rechenmaschinen. Seine Maschinen hießen Arithmomètre, arbeiteten nach dem Staffelwalzenprinzip mit verschiebbarem Schlitten und galten als zuverlässig. Von 1820 bis 1878 wurden etwa 1500 Geräte gefertigt, vor allem in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Sie waren jedoch Hochtechnologie und konnten nur in Paris gewartet werden.
Willgodt Theophil Odhner entwickelte ab den 1870er Jahren eine kleinere, einfachere und preiswertere Sprossenradmaschine. 1878, 1879 und 1890 waren wichtige Patentjahre für seine Konstruktionen. Die Produktion unter dem Namen Arithmometer begann 1886 in Sankt Petersburg. Bis 1918 entstanden in Russland etwa 30.000 Rechenmaschinen. Um 1900 gab es bereits mehrere Firmen, die ausschließlich Rechenmaschinen herstellten. Die Autarith von Alexander Rechnitzer war 1906 die erste elektrisch angetriebene, vollautomatische Rechenmaschine.
Ein später Höhepunkt mechanischer Rechenmaschinen war die Taschenrechenmaschine Curta des österreichischen Ingenieurs Curt Herzstark. Sie wurde von 1947 bis 1970 in Liechtenstein von der Firma Contina AG in hohen Stückzahlen hergestellt.
Elektrische und elektronische Rechner
Mit der Nutzung der Elektrizität wurden mechanische Rechenmaschinen durch elektromechanische ergänzt und schließlich verdrängt. Elektromotoren ersetzten Handkurbeln und Hebel, was besonders bei Drei- und Vierspeziesmaschinen Zeit und Kraft sparte, aber auch mehr Lärm verursachte. Die Entwicklung führte weiter zu programmgesteuerten Rechenmaschinen, wie sie zuerst Konrad Zuse realisierte, und danach zu Computern.
1952 erschien die ES, der erste deutsche Elektronenrechner auf Röhrenbasis, der Lochkartendaten verarbeiten konnte. Er wurde vom Labor für Impulstechnik entwickelt, dem Vorläufer der Nixdorf Computer AG. 1962 kam mit der ANITA von Norman Kitz, gebaut von der Bell Punch Company in London, die erste elektronische Tisch-Rechenmaschine auf den Markt. Gleichzeitig erschien mit dem Conti des LFI der weltweit erste Tischrechner mit eingebautem Drucker.
Der erste Transistor-Tischrechner war der Friden EC-130, erhältlich ab 1963. Er hatte einen Röhren-Bildschirm mit vier Zeilen zu je 13 Ziffern und nutzte erstmals die umgekehrte polnische Notation, die später auch HP verwendete. Ab 1963 wurde auch die italienische IME 84 gebaut. Kleine integrierte Schaltkreise machten Rechner danach leistungsfähiger, kompakter und stromsparender.
Der Intel 4004, der erste in Serienfertigung hergestellte Mikroprozessor, wurde für einen Tischrechner des japanischen Herstellers Busicom entwickelt und im Modell Busicom 141-PF eingesetzt, das 1971 auf den Markt kam. Schon 1970 hatte Busicom im Handy LE-120A den vollintegrierten Schaltkreis MK6010 von Mostek verwendet.
1970 erschienen mit Sharp QT-8B und Sanyo ICC 82-D die ersten kommerziell vertriebenen elektronischen Rechenmaschinen mit Akkumulatoren. Der Sharp EL-8 von Ende 1970 gilt meist als erster Taschenrechner, war aber noch 7 cm dick. 1971 kamen bereits Geräte auf den Markt, die wirklich als Taschenrechner bezeichnet werden können. Bis Ende der 1970er Jahre verdrängten elektronische Taschen- und Tischrechner die mechanischen Maschinen praktisch vollständig. Heute meint Rechenmaschine meist einen elektronischen Tischrechner, oft mit kleinem Drucker; im weiteren Sinne gehören auch Taschenrechner und frei programmierbare Computer dazu.
Typen mechanischer Rechenmaschinen
Mechanische Rechenmaschinen im engeren Sinn besitzen mindestens ein Einstellwerk, ein Resultatwerk und einen automatischen Zehnerübertrag. Das Einstellwerk dient zur Eingabe von Zahlen, das Resultatwerk zeigt das Ergebnis, und der Zehnerübertrag überträgt beim Rechnen automatisch den Übertrag zur nächsten Dezimalstelle. Damit unterscheiden sie sich von einfacheren Rechenhilfen wie Abakus, Rechenschieber oder Napierschen Rechenstäbchen.
Addiermaschinen sind vor allem für die schnelle Addition von Zahlenkolonnen gebaut. In Europa werden sie oft Zweispeziesmaschinen genannt, doch besonders amerikanische Volltastatur-Addiermaschinen konnten auch effizient multiplizieren und dividieren. Bei Volltastaturen besitzt jede Eingabestelle eigene Tasten für die Ziffern 1 bis 9. Spaltenaddiermaschinen summieren Zahlen spaltenweise wie beim schriftlichen Addieren. Addiermaschinen mit direkter Übertragung lösen den Rechenvorgang unmittelbar beim Tastendruck aus und gelten deshalb als sehr schnell. Addiermaschinen mit Antriebshebel benötigen nach der Eingabe einen zusätzlichen Hebel, eine Taste oder eine Kurbel, bieten dafür aber leichtere Tastenanschläge und bessere Kontrollmöglichkeiten. Druckende Addiermaschinen bringen Rechnung und Ergebnis zu Papier; schreibende Addiermaschinen können zusätzlich Text ergänzen.
Vierspezies-Rechenmaschinen können grundsätzlich alle vier Grundrechenarten ausführen. Für sie wurden vor allem Staffelwalzenmaschinen und Sprossenradmaschinen verwendet. Daneben gab es Proportionalhebel- und Schaltklinkenmaschinen, die auf Christel Hamann zurückgehen. Hamann entwickelte das Proportionalhebelprinzip 1902 und 1903; die erste Euklid-Maschine wurde 1908 verkauft. Die Schaltklinkenmaschine Hamann-Manus wurde ab 1925 von DeTeWe produziert. Beide Prinzipien verbreiteten sich weniger stark als Sprossenrad und Staffelwalze.
Weitere Formen waren Multiplikationskörperrechenmaschinen. Ihr zentrales Element ist ein Einmaleinskörper, auf dem Produkte des kleinen Einmaleins durch Stäbe unterschiedlicher Länge dargestellt sind. Ramón Verea entwickelte 1878 eine solche Maschine, Léon Bollée baute zwischen 1888 und 1892 drei Modelle, und Otto Steigers „Millionär“ wurde von 1893 bis etwa 1935 in größeren Stückzahlen produziert. Buchungsmaschinen und Registrierkassen enthalten oft Rechenfunktionen, werden aber im Allgemeinen nicht zu den Rechenmaschinen gezählt. Spezielle mechanische Rechenmaschinen wurden für besondere mathematische Aufgaben konstruiert, darunter der Mechanismus von Antikythera sowie die Differenzmaschinen von Charles Babbage und von Georg und Edvard Scheutz.
