Konvektion (Wärmeübertragung)

Grundprinzip und Bedeutung

Konvektion oder Wärmeströmung ist neben Wärmeleitung und Wärmestrahlung einer der drei Mechanismen der Wärmeübertragung. Dabei transportiert eine Strömung Teilchen, die Energie mitführen. Konvektion ist deshalb nur möglich, wenn ein Fluid – also ein Gas oder eine Flüssigkeit – strömt. In nicht permeablen Festkörpern und im Vakuum kann keine Konvektion auftreten. Feststoffpartikel können beteiligt sein, etwa in einer Wirbelschicht; entscheidend bleibt jedoch die Strömung des Fluids.

Streng genommen wird mit dem strömenden Medium nicht „Wärme“, sondern dessen innere Energie oder Enthalpie transportiert. Die Bezeichnung Konvektion als Mechanismus der Wärmeübertragung ist dennoch fest eingebürgert. Neben Energie können Strömungen auch andere physikalische Größen transportieren.

Typisch sind konvektive Zellen: Das Fluid zirkuliert dabei in einem Kreislauf zwischen einer Wärmequelle und einer Wärmesenke. Solche Zellen können sehr klein oder sehr groß sein; große Zellen können zahlreiche kleinere Zellen enthalten.

Erzwungene und freie Konvektion

Die transportierende Strömung kann durch Schwerkraft sowie durch Druck-, Dichte-, Temperatur- oder Konzentrationsunterschiede entstehen. Grundsätzlich werden zwei Arten unterschieden:

• Bei der erzwungenen Konvektion erzeugt eine äußere Einwirkung, beispielsweise ein Gebläse oder eine Pumpe, den Teilchentransport.
• Bei der freien oder natürlichen Konvektion entsteht der Teilchentransport ausschließlich durch die Auswirkungen eines Temperaturgradienten, also einer räumlichen Temperaturänderung.

Freie Konvektion beruht häufig auf thermischen Dichteunterschieden. Beim Erwärmen dehnen sich Stoffe normalerweise aus; eine Ausnahme ist beispielsweise die Dichteanomalie des Wassers. In einem Gravitationsfeld steigen Fluidbereiche mit geringerer Dichte durch statischen Auftrieb nach oben, während dichtere Bereiche absinken. Wird ein Fluid von unten erwärmt und kann es oben abkühlen, entsteht eine fortlaufende Zirkulation: Das erwärmte Fluid dehnt sich aus und steigt auf, kühlt oben ab, zieht sich zusammen, sinkt nach unten und wird dort erneut erwärmt.

Wärmeübergang ohne Stoffaustausch

Beim Wärmeübergang zwischen einer festen Wand und einem Fluid findet in der Wand Wärmeleitung statt, weil dort keine Atome als Strömung bewegt werden. Im Fluid erfolgt der Transport innerhalb einer thermischen Grenzschicht. Eine Grenzschicht ist der Übergangsbereich zwischen zwei Volumina, in dem sich physikalische Größen verändern. Temperatur, Stoffzusammensetzung und Strömungsgeschwindigkeit bilden jeweils eigene Grenzschichten.

Direkt an einer festen Wand muss die lokale Strömungsgeschwindigkeit null sein. Daher erfolgt der Wärmetransport in unmittelbarer Wandnähe zunächst ebenfalls durch Wärmeleitung. Weiter entfernt wird er zunehmend von Mischungsvorgängen überlagert. Der anfangs lineare Temperaturverlauf geht dadurch in einen nichtlinearen Verlauf über. Grenzschichten zwischen Fluiden sind oft schwer zu bestimmen, weil sie schlecht messbar sind und sich mit hoher Frequenz verändern können. Der Wärmestrom wird durch die Wärmeübergangszahl α oder die dimensionslose Nußelt-Zahl Nu beschrieben.

Bei freier Konvektion legt die Gravitation die bevorzugte Strömungsrichtung fest, weshalb für einen guten Wärmeübergang meist eine vertikale Oberfläche günstig ist. Bei erzwungener Konvektion kann die Strömung konstruktiv vorgegeben werden; die räumliche Ausrichtung ist daher gewöhnlich beliebig.

Die Berechnung freier Konvektion an technischen Bauteilen ist kompliziert, weil Temperatur- und Dichteunterschiede, Auftrieb und Strömungsgeschwindigkeit einander beeinflussen. Deshalb muss etwa die Leistung von Raumheizkörpern für jeden Typ und jede Größe unter festgelegten Bedingungen gemessen werden. Freie Konvektion benötigt keine zusätzliche Antriebsenergie und keine entsprechenden Apparate. Ihr Wärmeübergang ist jedoch vergleichsweise schlecht und muss häufig durch große Flächen ausgeglichen werden. Außerdem begrenzt die vorwiegend vertikale Strömung die räumliche Verteilung. Bei beiden Konvektionsarten sind Transporte über große Entfernungen wegen thermischer Verluste nachteilig, beispielsweise bei Fernwärme.

Ein geschlossenes System mit Wärmequelle und Wärmesenke kann eine selbstregelnde Zirkulation bilden: Mit wachsender Temperaturdifferenz nimmt die Zirkulation zu, mit sinkender Differenz nimmt sie ab. Besitzt das Fluid im Arbeitstemperaturbereich einen Siedepunkt, kann der Wärmeübergang deutlich wirksamer sein. Beim Kondensator einer Kältemaschine kondensiert beispielsweise das Kältemittel; der Wärmeübergang verläuft auf dieser Seite nahezu isotherm, sodass die Temperaturdifferenz zur Raumluft entlang des Rohres fast gleich bleibt.

Horizontale Fluidschichten

Steht ein Fluid über einer beheizten horizontalen Fläche, etwa Luft über erwärmtem Erdboden oder Wasser in einem Kochtopf, beginnt bei sehr kleinem Temperaturunterschied und ohne äußere Einflüsse noch keine Strömung über der Fläche. Energie wird dann nur durch Wärmeleitung und Wärmediffusion übertragen.

Bei einem größeren Temperaturunterschied entstehen rollenförmige oder sechseckige Konvektionszellen, die auch Bénard-Zellen genannt werden. Steigt der Temperaturunterschied weiter an, werden diese Strukturen turbulent.

Konvektion mit Stoffaustausch

Grenzen zwei Fluide aneinander, können ihre Grenzflächen fließend ineinander übergehen. Zur Wärmeübertragung kommt dann häufig ein Stoffaustausch hinzu, bei dem sich die Stoffzusammensetzungen angleichen. Strömt ein Fluid über einen Feststoff oder ein Stoffgemisch mit niedrigerem Sättigungsdampf- oder Sublimationsdruck, diffundiert ein Stoff in das Fluid, sobald sein Dampf- oder Sublimationsdruck überschritten wird. Ein Beispiel ist die Trocknung. Eine Temperaturdifferenz ist dafür nicht zwingend erforderlich, wirkt aber förderlich. Beim Verdampfen oder Sublimieren wird der festen oder flüssigen Phase Verdampfungsenthalpie entzogen, wodurch sie abkühlt.

Auch Stofftransport kann natürliche Konvektion auslösen: Ändert sich dadurch die Dichte des Fluids, entsteht Auf- oder Abtrieb, selbst wenn der Temperaturunterschied zu klein wäre. Wärme- und Stofftransport folgen ungefähr denselben Gesetzmäßigkeiten. Diese „Analogie zwischen Wärme- und Stoffaustausch“ zeigt sich in den formal gleichen mathematischen Beschreibungen: Der Wärmetransport folgt dem Fourierschen Gesetz, der Stofftransport dem Fickschen Gesetz. Sie unterscheiden sich durch die Variablen Temperatur beziehungsweise Konzentration und durch die jeweiligen Übergangswiderstände.

Bei nicht mischbaren Flüssigkeiten wie Wasser und Öl ähneln die Vorgänge bei kleinen Unterschieden der Strömungsgeschwindigkeit denen an einer festen Wand. Bei höheren Unterschieden können Tropfen und schließlich eine Emulsion entstehen. Die vergrößerten Grenzflächen der Tropfen steigern die Wärmeübertragung.

Bei mischbaren Fluiden – dazu gehören Gase immer – fehlt eine stabile Grenzfläche. In einer Kerzen- oder Feuerzeugflamme steigen heiße Flammgase auf. Der dadurch erzeugte Unterdruck lässt Verbrennungsluft von unten nachströmen. Das starke Temperaturgefälle bewirkt, dass die Flammgase umgebende Luft ansaugen und mitführen; bereits geringe Geschwindigkeitsunterschiede verursachen Verwirbelung und Vermischung. Große Dichteunterschiede können eine Grenzschicht trotz eines starken Temperaturgefälles stabilisieren, etwa bei den Schwefelsäurewolken der Venus oder beim Dampfphasenlöten in heißem Galden™-Dampf.

Typische Anwendungen und Naturbeispiele

Freie Konvektion prägt zahlreiche natürliche und technische Systeme. In Atmosphäre und Ozeanen wirken Erwärmung, Abkühlung, Verdampfung, Kondensation und Mischung zusammen. Erwärmte Luft steigt vom Boden auf und trägt zur Entstehung von Wind, Wolken und Gewittern bei. Großräumiger horizontaler Wärmetransport heißt Advektion. Beim Golfstrom wird warmes Oberflächenwasser aus der Karibik über den Atlantik transportiert. Durch Verdunstung steigt seine Salzkonzentration; es wird spezifisch schwerer und sinkt bei Island in die Tiefe.

Bei der Abkühlung von Seen entstehen vertikale Strömungen zwischen Wasserschichten. Über erdgeschichtliche Zeiträume bilden Erdmantel und äußerer Erdkern Konvektionssysteme. Mantelkonvektion durch sogenannte Plumes steht mit Plattentektonik, Erdbeben und Vulkanen in Verbindung; die Konvektion der flüssigen Eisenlegierung im äußeren Kern erzeugt das Erdmagnetfeld. In Sternen und erkaltenden Planeten transportiert Konvektion Energie nach außen. Auf der Sonne steigt heißeres, heller leuchtendes Material in Granulen auf, gibt Energie als Strahlung ab und sinkt in dunkleren Zwischenräumen wieder ab.

Technische Beispiele freier Konvektion sind die Schwerkraftheizung, Luftströmungen an Heizkörpern, der Solarturm, das Aufwindkraftwerk, thermische Aufwinde beim Segelflug sowie der Kamineffekt. Auch beim Öffnen eines Kühlschranks zeigt sich freie Konvektion: Kalte Luft strömt unten heraus, während oben warme Luft hineintritt. Wärmerohre können auf kleinem Raum große Energiemengen transportieren.

Erzwungene Konvektion liegt beispielsweise bei der Prozessorkühlung mit Lüfter, der Wasserkühlung von Kraftfahrzeugmotoren, der Haartrocknung mit einem Fön und einer Warmwasserheizung mit Umwälzpumpe vor. Großgeneratoren werden ebenfalls erzwungen gekühlt: Die Statorspulen werden mit Wasser gekühlt, die Rotorspulen mit Wasserstoff, der bei einem Druck von bis zu 10 bar durch das Generatorgehäuse zirkuliert und die Energie an einen nachgeschalteten Wärmeübertrager abgibt.