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Gewinnmaximierung
Gewinnmaximierung (auch Profitmaximierung) ist in der Wirtschaftswissenschaft ein Unternehmensziel, bei welchem das Maximum des Gewinns erreicht werden soll.
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Begriff und Bedeutung
Gewinnmaximierung, auch Profitmaximierung, ist ein Unternehmensziel: Der Gewinn soll seinen größtmöglichen Wert erreichen. Gewinn ergibt sich aus dem Unterschied zwischen Erlösen und Kosten. Das Gegenstück auf der Nachfrageseite ist die Nutzenmaximierung, also das Streben von Nachfragern nach dem für sie größten Nutzen.
In Marktwirtschaften verfolgen Unternehmer meist Gewinnmaximierung. Andere mögliche Ziele sind Kostendeckung oder Renditemaximierung. Die traditionelle Betriebswirtschaftslehre betrachtet langfristige Gewinnmaximierung als oberstes Formalziel, an dem Entscheidungen ausgerichtet werden. Die verhaltenswissenschaftliche Betriebswirtschaftslehre verfolgt im Stakeholder-Ansatz dagegen die Maximierung des Gemeinwohls.
Die Gewinnmaximierungshypothese ist neben dem ausschließlich rational handelnden Homo oeconomicus und dem vollkommenen Markt eine wichtige Annahme theoretischer Wirtschaftsmodelle.
Grundregel der Gewinnmaximierung
In der Mikroökonomik wird der Gewinn als Funktion der produzierten und verkauften Menge x eines Gutes dargestellt:
G(x) = E(x) − K(x), x ≥ 0.
Dabei ist E(x) die Erlösfunktion und K(x) die Kostenfunktion. Das Gewinnmaximum liegt bei der Menge, bei der der positive Abstand zwischen Erlösen und Kosten am größten ist.
Ist G(x) differenzierbar, lautet die notwendige Bedingung für ein Maximum bei x₀:
G'(x₀) = 0 beziehungsweise E'(x₀) = K'(x₀).
Der Grenzerlös E'(x) ist der zusätzliche Erlös aus einer weiteren Einheit; die Grenzkosten K'(x) sind die zusätzlichen Kosten dieser Einheit. Solange der Grenzerlös größer als die Grenzkosten ist, erhöht eine zusätzliche Einheit den Gewinn. Sind die Grenzkosten größer als der Grenzerlös, erhöht eine Verringerung der Produktion den Gewinn. Im Gewinnmaximum müssen daher Grenzerlös und Grenzkosten gleich sein.
Ist die Gewinnfunktion zweimal differenzierbar, sichert die Bedingung G''(x₀) < 0 ein lokales Maximum. Die Regel E'(x) = K'(x) gilt in jeder Marktform. Die Kostenfunktion hängt vor allem von Produktionstechnologie und Faktorpreisen ab; Erlös und Grenzerlös hängen wesentlich von der jeweiligen Marktform ab.
Monopol und Cournotscher Punkt
Ein Monopolist berücksichtigt eine Preis-Absatz-Funktion p(x). Sie beschreibt, zu welchem Preis eine bestimmte Menge verkauft werden kann. Im Allgemeinen ist p(x) streng monoton fallend: Bei sinkendem Preis kann eine größere Menge abgesetzt werden.
Anders als Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz ist ein Monopolist kein Preisnehmer und Mengenanpasser. Der Preis ist für ihn kein vorgegebener Datenparameter, sondern ein Aktionsparameter, den er festsetzt. Er wählt Preis und Menge so, dass sein Gewinn maximal wird. Der zugehörige Punkt auf der Preis-Absatz-Funktion heißt Cournotscher Punkt; er besteht aus gewinnmaximaler Menge und gewinnmaximalem Preis.
Rechenbeispiel eines Monopolisten
Gegeben sind die Preis-Absatz-Funktion p(x) = 150 − x/20 und die lineare Kostenfunktion K(x) = 20000 + 30x.
Die Erlösfunktion lautet:
E(x) = p(x) · x = (150 − x/20) · x = 150x − x²/20.
Daraus folgt die Gewinnfunktion:
G(x) = (150x − x²/20) − (20000 + 30x) = −x²/20 + 120x − 20000.
Für ein lokales Maximum gilt G'(x₀) = 0. Damit ergibt sich 120 − x₀/10 = 0 und als einzige Lösung x₀ = 1200. Gleichwertig lässt sich die Menge über „Grenzerlös = Grenzkosten“ bestimmen:
150 − x₀/10 = 30.
Die zweite Ableitung ist G''(x₀) = −1/10 < 0. Damit liegt bei x₀ = 1200 tatsächlich ein Maximum vor. Der gewinnmaximale Preis beträgt nach der Preis-Absatz-Funktion p₀ = 90.
Vollständige Konkurrenz und Grenzen des Modells
Im Marktgleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz ist der Gewinn eines Unternehmens gleich null. Das erreichbare Gewinnmaximum besteht dann darin, keine Verluste zu machen. Der Unternehmer wird in diesem Modell als normaler Konsument betrachtet: Er stellt Arbeitskraft bereit und erhält dafür das vom Markt bestimmte, von ihm am höchsten präferierte Güterbündel. Seine Arbeit wird somit wie durch ein virtuelles Gehalt entlohnt. Risiko besteht nicht; Kapital für Gebäude oder Maschinen ist aufgenommen, und die Zinsen erscheinen als Kosten.
Vollständige Konkurrenz setzt viele Anbieter eines gleichen Produkts voraus, also ein homogenes Polypol, sowie vollständige Information aller Beteiligten. Kein Konsument akzeptiert dann einen höheren als den niedrigsten Preis. Erzielt ein Unternehmen durch eine Innovation vorübergehend einen Pioniergewinn, stellen andere Anbieter auf das günstigere Verfahren um. Dadurch werden wieder gleiche Bedingungen hergestellt und alle Anbieter verkaufen zum gleichen Preis ohne Gewinn. Vollständige Konkurrenz ist jedoch ein theoretisches Konstrukt und existiert in der Realität nirgends.
Das Gewinnstreben ist im Wirtschaftsleben wichtig, die Annahme langfristiger Gewinnmaximierung wird aber kritisch beurteilt. Unter Risiko und unvollständiger Information ist kein objektives Maximum erreichbar. Auch ein subjektives oder absolutes Maximum kann wegen tatsächlicher, rechtlicher oder normativer Restriktionen fehlen. Gewinnmaximierung ist daher nur sinnvoll, wenn Nebenbedingungen berücksichtigt werden: Eine Zielvariable wird maximiert, während andere Ziele als Ungleichungen begrenzen.
Eugen Schmalenbach (1873–1955) und Heinrich Nicklisch (1876–1946) betonten die Gemeinwirtschaftlichkeit. Die Mehrzahl der Autoren sieht Gewinnmaximierung dennoch als Leitbild vieler wirtschaftstheoretischer Modelle. Erich Gutenberg (1897–1984) bezeichnete Gewinnerzielung als „Primäreffekt betrieblicher Betätigung“ und Leistungserstellung als Mittel zur maximalen Gewinnerzielung. Konrad Mellerowicz (1891–1984) warnte, kurzfristige Gewinnmaximierung könne hohe Lohnforderungen, verärgerte Kunden, neue Konkurrenten und öffentliches Ärgernis auslösen und so die Rentabilität langfristig zerstören.
